フリースタンディングラックの耐震設計手法に関する検討
公開日:
カテゴリ: 第10回
１．はじめに
原子力発電所の使用済燃料ピット水中に設置される使用済燃料ラックは、原子力発電所のさらなる信頼性向上の観点から、今後、より一層高い耐震信頼性を有することが求められている。 海外プラントにおいて十分な使用実績があるフリースタンディング方式使用済燃料ラック（以下、フリースタンディングラック）は、ラックを固定する基礎ボルト又は壁サポートを使わず、高い耐震性を確保する方式である。具体的には、地震時にラックが滑ることで摩擦により地震エネルギーが消散され、さらには、ラック周囲の流体抵抗によりラックの地震応答を低減することが可能となる。しかしながら、フリースタンディグラックは地震時にラックの滑り、ロッキング及び衝突等の複雑な非線形挙動を示すことから、その振動挙動を正確に把握し、設計を実施するためには、これらの様々な非線形性を考慮した解析手法の構築が必要である。 そこで本研究では、大型振動施設を用いてフリースタンディングラックの実寸大試験[1][2]を実施し、水中での振動挙動データを取得するとともに、解析手法の妥当性を検証し、フリースタンディングラックの耐震設計手法に関する検討を行った[3][4]。
２．振動試験
2.1 フリースタンディングラック試験体の概要 フリースタンディングラックの実寸大試験体（以下、ラック試験体）は、7×10 のラックセルから構成され、その大きさは、高さ約4.5m、幅約2m、長さ約3m である。ラック試験体を支持する支持脚は5 脚とし、ラック周囲の流体による抵抗を増加させるため、ラック外周全面に外周板を設置する構造とした。 ラックセル内には試験用に製作した模擬燃料集合体（以下、模擬燃料）を装荷することとし、模擬燃料の装荷条件の影響を考慮した試験を実施した。ラック試験体の重量は、ラック単体で約20ton、模擬燃料が全装荷（70 体）の状態で約70ton である。 本試験で使用したラック試験体及び試験装置を図1 に示す。本振動試験は、（独）防災科学技術研究所の大型三次元振動台E-Defense を用いて実施し、15m×20mの振動台上に約8m 四方の水槽を設置した。さらに、水槽の内面上端部にはスロッシング防止板を設置することで、実機にて想定される環境を模擬した。ラック試験体、模擬燃料、水槽、水の全て重量の合計は、約500ton となる。 2.2 振動試験条件 本試験では、以下のような条件をパラメータとし、30
Table.1 Vibration test case test case air/water fuel loading condition seismic wave excitation direction excitation level case-1 water Full one envelope seismic wave Y 100% case-2 water Full three divided seismic wave Y 110% case-3 water Full one envelope seismic wave X 100% case-4 water Full three divided seismic wave X 110% case-5 air Full one envelope seismic wave Y 100% ケース以上の振動試験を実施した。 - 気中/水中条件 - 入力地震波の種類（2 タイプ） - 入力地震波の方向 - 加振レベル - 燃料装荷状態（全装荷/部分装荷/空） 本論文ではその内、全装荷状態における基本的な試験ケースに対する結果を示す。具体的な試験ケースを表1 に示す。 試験で使用する人工地震波は、国内PWR プラントの使用済燃料ピット床における地震特性を考慮し作成した床応答スペクトルを基本とし、1 波60 秒の地震波（1 波包絡地震波）とその周波数特性を短周期（約10Hz～30Hz）、中周期（約8Hz～10Hz）、長周期（約1Hz～8Hz）の各30 秒3 つに分けた3 波分割地震波の2 種類とした。本試験にて使用した、1 波包絡地震波及び3 波分割地震波の時刻歴波形を図2、図3 に示す。 フリースタンディングラックの地震挙動を正確に把握するため、本試験では、ラック試験体の加速度、変位、及び外周面での圧力を計測した。また、ラックのロッキング挙動を検証するため、ロッキング時における支持脚の浮上り変位、支持脚と床の荷重を計測した。 2.3 振動試験結果 フリースタンディングラックの基本的な挙動を把握するため、1 方向加振における振動試験を実施した。 case-1、case-2 ではフリースタンディングラックの周波数特性における振動挙動に着目するため、2 種類の地震波を用いてラックの長手方向（Y 方向）加振試験を実施した。その結果を図4、図5 にそれぞれ示す。 fuel assemblies model Water tank free standing rack model plates protecting from sloshing rack cells leg portion Outer plates rack cell fuel assembly model Fig.1 Overview of free standing rack and water tank X Y Z Bottom plate X direction : the short side of the rack (7 cells) Y direction : the long side of the rack (10 cells) -200204060801000 20 40 60 80 100 time [sec] rocking displacement [mm]leg (4) -100-80-60-40-200204060801000 20 40 60 80 100 time [sec] sliding distance [mm] (a) sliding distance (b) rocking displacement (a) sliding distance (b) rocking displacement short-period medium-period long-period short-period medium-period long-period Fig.4 Test result (case-1) Fig.5 Test result (case-2) -100-80-60-40-200204060801000 10 20 30 40 50 60 time [sec] sliding distance [mm] -200204060801000 10 20 30 40 50 60 time [sec] rocking displacement [mm]leg (4) Fig.6 Test result (case-4) (a) Sliding distance (b) Rocking displacement -100-80-60-40-200204060801000 20 40 60 80 100 time [sec] sliding distance [mm] -200204060801000 20 40 60 80 100 time [sec] rocking displacement [mm] leg (4) Fig.2 Artificial earthquake wave (One envelope seismic wave) -20-151899/12/20-5051015200 10 20 30 40 50 60 time [sec] Acceleration [m/s2] -20-15-10-5051015200 10 20 30 40 50 60 time [sec] Acceleration [m/s2] -20-15-10-5051015200 10 20 30 40 50 60 time [sec] Acceleration [m/s2] (a) X direction (b) Y direction 1899/12/10-15-10-50:00:001900/01/0410151900/01/190 10 20 30 40 50 60 70 80 90 time [sec] Acceleration [m/s2] 1899/12/10-151899/12/201899/12/250:00:0051015200 10 20 30 40 50 60 70 80 90 time [sec] Acceleration [m/s2] 1899/12/101899/12/151899/12/201899/12/250:00:0051900/01/091900/01/141900/01/190 10 20 30 40 50 60 70 80 90 time [sec] Acceleration [m/s2] repeated 3 times. (a) X direction (b) Y direction (c) Z direction Fig.3 Artificial earthquake wave (Three divided seismic wave) short-period medium-period long-period short-period medium-period long-period (c) Z direction 01002001900/10/26400500case-1 case-2 case-3 case-4 case-5 max sliding distance [mm] (a) max sliding distance (b) max rocking displacement Fig.7 Maximum value of test result (c) max leg load 050100150200case-1 case-2 case-3 case-4 case-5 max rocking displacement [mm] in water in air 0500100015002000case-1 case-2 case-3 case-4 case-5 max leg load [kN] in water in air in water in air 図4、図5 より、1 波包絡地震波では、加振加速度が大きい全時間帯において、滑りやロッキングが発生していることに対し、3 波分割地震波の短周期、中周期帯における加振では、滑り変位、ロッキング変位ともに微小であり、長周期の地震波における加振に対してのみ大きな挙動を示すことを確認した。また、その傾向は、ロッキング挙動が発生しやすいX 方向加振においても同様であることを確認した（図6）。 表1 に示したcase-1 からcase-5 までの試験ケースにおいて、滑り変位、ロッキング変位、脚荷重の最大値の比較を図7 に示す。case-1 及びcase-2 のY 方向加振と比較し、case-3、4 のX方向加振ではロッキング変位が大きくなる一方で滑り変位は小さくなることを確認した。これは地震により発生する運動エネルギーがロッキング挙動により消費さることに起因するものと考えられる。また、case-1 とcase-5 を比較することにより、気中条件においては、滑り変位及び脚荷重が水中条件よりも大きくなることを確認した。 ３．解析手法 3.1 解析モデル フリースタンディグラックの挙動を正確に予測するためには、ラックの滑り、ロッキング及び衝突等の複雑な非線形挙動を考慮した3 次元非線形解析を実施する必要がある。また、その解析においては、ラックセルと燃料及びラックブロックとピット壁との流体構造連成効果を考慮しなければならない。 これらの挙動を考慮するため、解析モデルには機構解析ソフトADAMS（MSC Software）を使用した。本研究では、実寸大試験より得られた試験結果と解析結果を比較することで、解析モデルの妥当性を検証した。解析モデルの概要を図8 に示す。なお、解析に適用した仮定を以下に示す。 ・ラックブロックを質量及び固有振動数が等しい一様断面を持つ1 本の梁に設定する。 ・ラックブロックのベースプレートは剛体とする。 ・静摩擦係数と動摩擦係数は等しいものとし、その値は試験により得られたものを使用する。 ・FEM 解析にて算出したラック脚部の局部剛性を脚部の衝突剛性とする。 ・複数の燃料を一様な断面の1 本梁に集約する。 ・水中条件においては、流体付加質量を考慮する（流体付加減衰は無視する）。なお、ラックとピット壁間の流体構造連成による流体力は次式にて表される。 . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pit rack v rack d rack v rack d rack h pit v rack v rack d rack pit rack x x m m m m m m m m F F .. .. rack F : fluid force acting on the rack Fpit : fluid force acting on the pit mv.rack : added mass of the rack (added mass due to water flow produced by relative motion between the rack and the pit) md .rack：excluded fluid mass due to rack mh. pit：mass of water contained in the pit rack .x. : acceleration of the rack pit .x. : acceleration of the pit 3.2 解析結果 振動試験にて計測した振動台の加振加速度を用いて、3 次元時刻歴応答解析を実施した。全装荷条件、3 波分割地震波による3 方向同時加振試験結果及びその再現解析結果の比較を図9 及び図10 に示す。なお、図9、図10 は、3 波分割地震波のうち、長周期波の応答のみを示す。 図9、図10 において、滑り変位は各時間ステップにお Table.2 Evaluation Items and Acceptance Criteria Evaluation Item Acceptance Criteria 1 Sliding Confirm no rack-to-wall impact occurs 2 Overturning Confirm no overturning occurs 3 Evaluation for Impact Load a) Pedestal-to-Pit floor impact Confirm the stress due to pedestal-to-pit floor impact is less than the allowable stress b) Rack-to-Rack impact Confirm the stress due to rack-to-rack impact is less than the allowable stress 4 Stress evaluation of rack modules including connecting structure Confirm the stress on rack modules are less than the allowable stress ける誤差が累積していくため、試験と解析における最大滑り量及び残留変位の差が生じやすく、それらを完全に一致させることは難しいが、ラックの回転角、ロッキング変位、脚荷重においては、それらの時刻歴波形は試験と解析でほぼ一致しており、本解析モデルはラック試験体の全体挙動を再現可能であることを確認した。 図9、図10 に示したロッキング変位及び脚荷重のうち、10 秒から20 秒までを取り出し、試験結果及び解析結果を一つのグラフに記載したものを図11 に示す。ロッキング変位及び脚荷重の解析結果は、試験結果におけるラック挙動のタイミングとその大きさを精度よく再現しており、本解析手法の妥当性を確認した。 ４．耐震設計手法 4.1 評価項目 フリースタンディグラックは地震時にラックの滑り、ロッキング、衝突（燃料とラックセル間、脚部とピット床間、ラックブロック間）等の複雑な非線形挙動を示すため、フリースタンディングラックの設計を実施するためには、その振動挙動を正確に把握した上で、各評価項目及び判定基準を適切に決定する必要がある。本研究では、振動試験結果及び再現解析結果を踏まえ、表2 に示す評価項目及び判定基準を決定した。 4.2 耐震設計手法のコンセプト フリースタンディングラックの耐震設計において、基本的な条件設定の考え方を以下に示す。 ・ラック挙動への影響度が大きいパラメータである摩擦係数を変化させ、事象ごとに評価が厳しくなる数値を採用する。 ・具体的には、ラックブロックの滑りを評価する場合 Fig.8 Overview of the free standing rack analysis fluid interaction one assembled beam of the rack one assembled beam of the fuel the center of gravity of the loaded fuel the center of gravity of the rack bottom plate (rigid body) seismic waves impact damping impact stiffness wobbling friction -300-15001503000 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] sliding distance (X) [mm] test result -10-505100 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] angle of rotation [deg] test result -40-20020400 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] rocking displacement [mm] test result -1500-750075015000 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] leg force [kN] test result -300-15001503000 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] sliding distance (X) [mm] analysis result -40-20020400 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] rocking displacement [mm] analysis result -10-505100 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] angle of rotation [deg] analysis result -1500-750075015000 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] leg force [kN] analysis result (a) sliding distance (X direction) (a) sliding distanc e (X direction) (b) sliding distance (Y direction) (b) sliding distance (Y direction) (c) angle of rotation (c) angle of rotation (d) rocking displacement (d) rocking displacement (e) leg load (e) leg load Fig.9 Test result (full fuel loading condition) Fig.10 Analysis result (full fuel loading condition) -300-15001503000 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] sliding distance (Y) [mm] test result -300-15001503000 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] sliding distance (Y) [mm] analysis result -40-200204010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 time [sec] rocking displacement [mm] analysis result test result -1500-7500750150010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 time [sec] leg force [kN] analysis result test result (a) rocking displacement (b) leg load Fig.11 Analysis and test result (full fuel loading condition) Fig.12 Flow chart for seismic design method of free standing rack [**:AcceptanceCriteria are shown in page 7] (*3)The friction coefficient 0.8 on severe fuel loading condition (partial fuel loading) (a) Yes (*2)Fuel assemblies are loaded so that the center of gravity of loaded fuels is located near the center of rack. Nonlinear Dynamic Time History Analysis (*3) Yes No No (*5)Evaluation of sliding and overturning [Acceptance Criteria** : 1）,2）] (*6)Stress evaluation of Impact area [Acceptance Criteria** : 3）] Stress evaluation of rack modules including connecting structure [Acceptance Criteria** : 4）] Design Conditions (*1) Evaluation of Rack Behavior (*5) Stress Analysis Stress Evaluation (*6) Finish (b)(c) (d) (e) (*1)Design Conditions ・Rack configuration, Materials, Rack arrangement, etc ・Connecting Structure ・Restriction of Fuel loading condition (*2) No Yes （c） （d） （e） Evaluation of Rocking (*4) Nonlinear Dynamic Time History Analysis [Condition-1] (*4) Check whether rack will be in the state of supporting only by one side. Nonlinear Dynamic Time History Analysis [Condition-2] Start Condition-1 Friction Coefficient Fuel Loading Conditions Remark 1）Sliding 0.2 Full (*7) Combination of 0.2 and 0.8 (*8) 1/2 Partial Loading (*9) 2）Overturning -Displacement of Rocking 0.8 *3 － 3）Impact Load - Pedestal-to-Pit floor 0.8 Full － - Rack-to-Rack 0.2 Full (*10) 4）Stress Evaluation (Connecting Structure) Combination of 0.2 and 0.8 Full － Item Condition-2 Friction Coefficient Fuel Loading Conditions Remark 1）Sliding 0.2 Full (*7) 2）Overturning -Displacement of Rocking 0.8 *3 － 3）Impact Load - Pedestal-to-Pit floor 0.8 Full － - Rack-to-Rack 0.2 Full (*10) 4）Stress Evaluation (Connecting Structure) Combination of 0.2 and 0.8 Full － Item (*7):Sliding displacement are calculated using safety factor 2.0. (*8):Friction coefficient are assigned to each pedestal.[Supporting pedestals:0.8,lifting pedestals:0.2] (*9):This item may be excluded in case the fuel loading pattern is restricted. (*10):Rack-to-Rack impact are evaluated by the impact load due to the rack-to-wall collision on maximum velocity. には、基本的に摩擦係数を下限値のμ=0.2（最も滑り易い条件）、ロッキングによる転倒及び脚部とピット床間の衝撃荷重を評価する場合には、摩擦係数を上限のμ=0.8（最も転倒し易い条件）に設定する[5]。 上記の通り摩擦係数を適切に選択することで各評価項目に対して安全側の評価が可能となる。その際、摩擦係数に加え、燃料の装荷条件を適切に考慮することが必要である。 4.3 耐震設計手法 4.2 節に述べた基本的な考え方をベースに、フリースタンディングラックの耐震設計手法フローを図12 に示す。 燃料全装荷条件における滑り評価においては、常に安全側の解が得られるよう割増係数「2」を採用することとした。具体的には、摩擦係数を0.2 に設定した解析を実施し、得られた最大変位に「2」を乗じたものを設計値として用いることとする。ここで、割増係数については、摩擦係数をμ=0.2（下限値）に固定し、それ以外の解析パラメータ（脚部の剛性、流体付加質量等）をランダムに変化させた統計的手法を実施することにより、割増係数「2」を決定している。 地震時におけるフリースタンディングラックの滑り、ロッキング及び衝突の各挙動に対し、図12 に示した評価条件にて解析を実施することにより、本振動試験にて得られた試験結果を全て安全側に評価することが可能であることを確認した。 ５．まとめ 本研究では、実寸大フリースタンディングラックの振動試験を実施し、地震時の基本挙動データを取得するとともに、試験結果と解析結果との比較検証を行った。さらには、解析パラメータを適切に設定することで、フリースタンディングラックの耐震設計手法についての検証を実施した。得られた結論を以下に示す。 1) フリースタンディングラックは、比較的長い周期の 地震動に対して滑り、ロッキング等の地震応答を示すが、短周期の地震動に対する応答は非常に小さいことを確認した。 2) フリースタンディングラックの滑り、ロッキング及 び衝突挙動を再現可能な解析モデルを構築した。 3) フリースタンディングラックの滑り、ロッキング及 び衝突の各挙動に対し、試験結果を保守的に評価できる耐震設計手法を構築した。 参考文献[1] A.Iwasaki, Y.Nekomoto, “Experimental Study on Free Standing Rack Loading Full Fuel Assembly”, Pressure Vessels & Piping Division Conference, ASME, PVP2012-78451, 2012. [2] A.Iwasaki, Y.Nekomoto, “Experimental Parameter Study on Free Standing Rack”, Pressure Vessels & Piping Division Conference, ASME, PVP2012-78458, 2012. [3] A.Iwasaki, “Analysis Study on Free Standing Rack under the Earthquake Excitation”, Pressure Vessels & Piping Division Conference, ASME, PVP2012-78462, 2012. [4] Katsuhiko Taniguchi, Experimental and Analysis Study of Free Standing Rack under Seismic Excitation, ICONE20, ASME, ICONE20POWER2012-55240, 2012. [5] USNRC NUREG/CR-5912, “Review of Technical Basis and Verification of Current Analysis Methods Uses to Predict Seismic Response of Spent Fuel Storage Racks”, October, 1992. （平成25 年6 月21 日）“ “フリースタンディングラックの耐震設計手法に関する検討 “ “谷口 勝彦,Katsuhiko TANIGUCHI,奥野 大作,Daisaku OKUNO,岩崎 晃久,Akihisa IWASAKI,猫本 善続,Yoshitsugu NEKOMOTO,松岡 寿浩,Toshihiro MATSUOKA“ “フリースタンディングラックの耐震設計手法に関する検討 “ “谷口 勝彦,Katsuhiko TANIGUCHI,奥野 大作,Daisaku OKUNO,岩崎 晃久,Akihisa IWASAKI,猫本 善続,Yoshitsugu NEKOMOTO,松岡 寿浩,Toshihiro MATSUOKA
原子力発電所の使用済燃料ピット水中に設置される使用済燃料ラックは、原子力発電所のさらなる信頼性向上の観点から、今後、より一層高い耐震信頼性を有することが求められている。 海外プラントにおいて十分な使用実績があるフリースタンディング方式使用済燃料ラック（以下、フリースタンディングラック）は、ラックを固定する基礎ボルト又は壁サポートを使わず、高い耐震性を確保する方式である。具体的には、地震時にラックが滑ることで摩擦により地震エネルギーが消散され、さらには、ラック周囲の流体抵抗によりラックの地震応答を低減することが可能となる。しかしながら、フリースタンディグラックは地震時にラックの滑り、ロッキング及び衝突等の複雑な非線形挙動を示すことから、その振動挙動を正確に把握し、設計を実施するためには、これらの様々な非線形性を考慮した解析手法の構築が必要である。 そこで本研究では、大型振動施設を用いてフリースタンディングラックの実寸大試験[1][2]を実施し、水中での振動挙動データを取得するとともに、解析手法の妥当性を検証し、フリースタンディングラックの耐震設計手法に関する検討を行った[3][4]。
２．振動試験
2.1 フリースタンディングラック試験体の概要 フリースタンディングラックの実寸大試験体（以下、ラック試験体）は、7×10 のラックセルから構成され、その大きさは、高さ約4.5m、幅約2m、長さ約3m である。ラック試験体を支持する支持脚は5 脚とし、ラック周囲の流体による抵抗を増加させるため、ラック外周全面に外周板を設置する構造とした。 ラックセル内には試験用に製作した模擬燃料集合体（以下、模擬燃料）を装荷することとし、模擬燃料の装荷条件の影響を考慮した試験を実施した。ラック試験体の重量は、ラック単体で約20ton、模擬燃料が全装荷（70 体）の状態で約70ton である。 本試験で使用したラック試験体及び試験装置を図1 に示す。本振動試験は、（独）防災科学技術研究所の大型三次元振動台E-Defense を用いて実施し、15m×20mの振動台上に約8m 四方の水槽を設置した。さらに、水槽の内面上端部にはスロッシング防止板を設置することで、実機にて想定される環境を模擬した。ラック試験体、模擬燃料、水槽、水の全て重量の合計は、約500ton となる。 2.2 振動試験条件 本試験では、以下のような条件をパラメータとし、30
Table.1 Vibration test case test case air/water fuel loading condition seismic wave excitation direction excitation level case-1 water Full one envelope seismic wave Y 100% case-2 water Full three divided seismic wave Y 110% case-3 water Full one envelope seismic wave X 100% case-4 water Full three divided seismic wave X 110% case-5 air Full one envelope seismic wave Y 100% ケース以上の振動試験を実施した。 - 気中/水中条件 - 入力地震波の種類（2 タイプ） - 入力地震波の方向 - 加振レベル - 燃料装荷状態（全装荷/部分装荷/空） 本論文ではその内、全装荷状態における基本的な試験ケースに対する結果を示す。具体的な試験ケースを表1 に示す。 試験で使用する人工地震波は、国内PWR プラントの使用済燃料ピット床における地震特性を考慮し作成した床応答スペクトルを基本とし、1 波60 秒の地震波（1 波包絡地震波）とその周波数特性を短周期（約10Hz～30Hz）、中周期（約8Hz～10Hz）、長周期（約1Hz～8Hz）の各30 秒3 つに分けた3 波分割地震波の2 種類とした。本試験にて使用した、1 波包絡地震波及び3 波分割地震波の時刻歴波形を図2、図3 に示す。 フリースタンディングラックの地震挙動を正確に把握するため、本試験では、ラック試験体の加速度、変位、及び外周面での圧力を計測した。また、ラックのロッキング挙動を検証するため、ロッキング時における支持脚の浮上り変位、支持脚と床の荷重を計測した。 2.3 振動試験結果 フリースタンディングラックの基本的な挙動を把握するため、1 方向加振における振動試験を実施した。 case-1、case-2 ではフリースタンディングラックの周波数特性における振動挙動に着目するため、2 種類の地震波を用いてラックの長手方向（Y 方向）加振試験を実施した。その結果を図4、図5 にそれぞれ示す。 fuel assemblies model Water tank free standing rack model plates protecting from sloshing rack cells leg portion Outer plates rack cell fuel assembly model Fig.1 Overview of free standing rack and water tank X Y Z Bottom plate X direction : the short side of the rack (7 cells) Y direction : the long side of the rack (10 cells) -200204060801000 20 40 60 80 100 time [sec] rocking displacement [mm]leg (4) -100-80-60-40-200204060801000 20 40 60 80 100 time [sec] sliding distance [mm] (a) sliding distance (b) rocking displacement (a) sliding distance (b) rocking displacement short-period medium-period long-period short-period medium-period long-period Fig.4 Test result (case-1) Fig.5 Test result (case-2) -100-80-60-40-200204060801000 10 20 30 40 50 60 time [sec] sliding distance [mm] -200204060801000 10 20 30 40 50 60 time [sec] rocking displacement [mm]leg (4) Fig.6 Test result (case-4) (a) Sliding distance (b) Rocking displacement -100-80-60-40-200204060801000 20 40 60 80 100 time [sec] sliding distance [mm] -200204060801000 20 40 60 80 100 time [sec] rocking displacement [mm] leg (4) Fig.2 Artificial earthquake wave (One envelope seismic wave) -20-151899/12/20-5051015200 10 20 30 40 50 60 time [sec] Acceleration [m/s2] -20-15-10-5051015200 10 20 30 40 50 60 time [sec] Acceleration [m/s2] -20-15-10-5051015200 10 20 30 40 50 60 time [sec] Acceleration [m/s2] (a) X direction (b) Y direction 1899/12/10-15-10-50:00:001900/01/0410151900/01/190 10 20 30 40 50 60 70 80 90 time [sec] Acceleration [m/s2] 1899/12/10-151899/12/201899/12/250:00:0051015200 10 20 30 40 50 60 70 80 90 time [sec] Acceleration [m/s2] 1899/12/101899/12/151899/12/201899/12/250:00:0051900/01/091900/01/141900/01/190 10 20 30 40 50 60 70 80 90 time [sec] Acceleration [m/s2] repeated 3 times. (a) X direction (b) Y direction (c) Z direction Fig.3 Artificial earthquake wave (Three divided seismic wave) short-period medium-period long-period short-period medium-period long-period (c) Z direction 01002001900/10/26400500case-1 case-2 case-3 case-4 case-5 max sliding distance [mm] (a) max sliding distance (b) max rocking displacement Fig.7 Maximum value of test result (c) max leg load 050100150200case-1 case-2 case-3 case-4 case-5 max rocking displacement [mm] in water in air 0500100015002000case-1 case-2 case-3 case-4 case-5 max leg load [kN] in water in air in water in air 図4、図5 より、1 波包絡地震波では、加振加速度が大きい全時間帯において、滑りやロッキングが発生していることに対し、3 波分割地震波の短周期、中周期帯における加振では、滑り変位、ロッキング変位ともに微小であり、長周期の地震波における加振に対してのみ大きな挙動を示すことを確認した。また、その傾向は、ロッキング挙動が発生しやすいX 方向加振においても同様であることを確認した（図6）。 表1 に示したcase-1 からcase-5 までの試験ケースにおいて、滑り変位、ロッキング変位、脚荷重の最大値の比較を図7 に示す。case-1 及びcase-2 のY 方向加振と比較し、case-3、4 のX方向加振ではロッキング変位が大きくなる一方で滑り変位は小さくなることを確認した。これは地震により発生する運動エネルギーがロッキング挙動により消費さることに起因するものと考えられる。また、case-1 とcase-5 を比較することにより、気中条件においては、滑り変位及び脚荷重が水中条件よりも大きくなることを確認した。 ３．解析手法 3.1 解析モデル フリースタンディグラックの挙動を正確に予測するためには、ラックの滑り、ロッキング及び衝突等の複雑な非線形挙動を考慮した3 次元非線形解析を実施する必要がある。また、その解析においては、ラックセルと燃料及びラックブロックとピット壁との流体構造連成効果を考慮しなければならない。 これらの挙動を考慮するため、解析モデルには機構解析ソフトADAMS（MSC Software）を使用した。本研究では、実寸大試験より得られた試験結果と解析結果を比較することで、解析モデルの妥当性を検証した。解析モデルの概要を図8 に示す。なお、解析に適用した仮定を以下に示す。 ・ラックブロックを質量及び固有振動数が等しい一様断面を持つ1 本の梁に設定する。 ・ラックブロックのベースプレートは剛体とする。 ・静摩擦係数と動摩擦係数は等しいものとし、その値は試験により得られたものを使用する。 ・FEM 解析にて算出したラック脚部の局部剛性を脚部の衝突剛性とする。 ・複数の燃料を一様な断面の1 本梁に集約する。 ・水中条件においては、流体付加質量を考慮する（流体付加減衰は無視する）。なお、ラックとピット壁間の流体構造連成による流体力は次式にて表される。 . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . pit rack v rack d rack v rack d rack h pit v rack v rack d rack pit rack x x m m m m m m m m F F .. .. rack F : fluid force acting on the rack Fpit : fluid force acting on the pit mv.rack : added mass of the rack (added mass due to water flow produced by relative motion between the rack and the pit) md .rack：excluded fluid mass due to rack mh. pit：mass of water contained in the pit rack .x. : acceleration of the rack pit .x. : acceleration of the pit 3.2 解析結果 振動試験にて計測した振動台の加振加速度を用いて、3 次元時刻歴応答解析を実施した。全装荷条件、3 波分割地震波による3 方向同時加振試験結果及びその再現解析結果の比較を図9 及び図10 に示す。なお、図9、図10 は、3 波分割地震波のうち、長周期波の応答のみを示す。 図9、図10 において、滑り変位は各時間ステップにお Table.2 Evaluation Items and Acceptance Criteria Evaluation Item Acceptance Criteria 1 Sliding Confirm no rack-to-wall impact occurs 2 Overturning Confirm no overturning occurs 3 Evaluation for Impact Load a) Pedestal-to-Pit floor impact Confirm the stress due to pedestal-to-pit floor impact is less than the allowable stress b) Rack-to-Rack impact Confirm the stress due to rack-to-rack impact is less than the allowable stress 4 Stress evaluation of rack modules including connecting structure Confirm the stress on rack modules are less than the allowable stress ける誤差が累積していくため、試験と解析における最大滑り量及び残留変位の差が生じやすく、それらを完全に一致させることは難しいが、ラックの回転角、ロッキング変位、脚荷重においては、それらの時刻歴波形は試験と解析でほぼ一致しており、本解析モデルはラック試験体の全体挙動を再現可能であることを確認した。 図9、図10 に示したロッキング変位及び脚荷重のうち、10 秒から20 秒までを取り出し、試験結果及び解析結果を一つのグラフに記載したものを図11 に示す。ロッキング変位及び脚荷重の解析結果は、試験結果におけるラック挙動のタイミングとその大きさを精度よく再現しており、本解析手法の妥当性を確認した。 ４．耐震設計手法 4.1 評価項目 フリースタンディグラックは地震時にラックの滑り、ロッキング、衝突（燃料とラックセル間、脚部とピット床間、ラックブロック間）等の複雑な非線形挙動を示すため、フリースタンディングラックの設計を実施するためには、その振動挙動を正確に把握した上で、各評価項目及び判定基準を適切に決定する必要がある。本研究では、振動試験結果及び再現解析結果を踏まえ、表2 に示す評価項目及び判定基準を決定した。 4.2 耐震設計手法のコンセプト フリースタンディングラックの耐震設計において、基本的な条件設定の考え方を以下に示す。 ・ラック挙動への影響度が大きいパラメータである摩擦係数を変化させ、事象ごとに評価が厳しくなる数値を採用する。 ・具体的には、ラックブロックの滑りを評価する場合 Fig.8 Overview of the free standing rack analysis fluid interaction one assembled beam of the rack one assembled beam of the fuel the center of gravity of the loaded fuel the center of gravity of the rack bottom plate (rigid body) seismic waves impact damping impact stiffness wobbling friction -300-15001503000 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] sliding distance (X) [mm] test result -10-505100 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] angle of rotation [deg] test result -40-20020400 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] rocking displacement [mm] test result -1500-750075015000 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] leg force [kN] test result -300-15001503000 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] sliding distance (X) [mm] analysis result -40-20020400 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] rocking displacement [mm] analysis result -10-505100 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] angle of rotation [deg] analysis result -1500-750075015000 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] leg force [kN] analysis result (a) sliding distance (X direction) (a) sliding distanc e (X direction) (b) sliding distance (Y direction) (b) sliding distance (Y direction) (c) angle of rotation (c) angle of rotation (d) rocking displacement (d) rocking displacement (e) leg load (e) leg load Fig.9 Test result (full fuel loading condition) Fig.10 Analysis result (full fuel loading condition) -300-15001503000 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] sliding distance (Y) [mm] test result -300-15001503000 5 10 15 20 25 30 35 time [sec] sliding distance (Y) [mm] analysis result -40-200204010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 time [sec] rocking displacement [mm] analysis result test result -1500-7500750150010 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 time [sec] leg force [kN] analysis result test result (a) rocking displacement (b) leg load Fig.11 Analysis and test result (full fuel loading condition) Fig.12 Flow chart for seismic design method of free standing rack [**:AcceptanceCriteria are shown in page 7] (*3)The friction coefficient 0.8 on severe fuel loading condition (partial fuel loading) (a) Yes (*2)Fuel assemblies are loaded so that the center of gravity of loaded fuels is located near the center of rack. Nonlinear Dynamic Time History Analysis (*3) Yes No No (*5)Evaluation of sliding and overturning [Acceptance Criteria** : 1）,2）] (*6)Stress evaluation of Impact area [Acceptance Criteria** : 3）] Stress evaluation of rack modules including connecting structure [Acceptance Criteria** : 4）] Design Conditions (*1) Evaluation of Rack Behavior (*5) Stress Analysis Stress Evaluation (*6) Finish (b)(c) (d) (e) (*1)Design Conditions ・Rack configuration, Materials, Rack arrangement, etc ・Connecting Structure ・Restriction of Fuel loading condition (*2) No Yes （c） （d） （e） Evaluation of Rocking (*4) Nonlinear Dynamic Time History Analysis [Condition-1] (*4) Check whether rack will be in the state of supporting only by one side. Nonlinear Dynamic Time History Analysis [Condition-2] Start Condition-1 Friction Coefficient Fuel Loading Conditions Remark 1）Sliding 0.2 Full (*7) Combination of 0.2 and 0.8 (*8) 1/2 Partial Loading (*9) 2）Overturning -Displacement of Rocking 0.8 *3 － 3）Impact Load - Pedestal-to-Pit floor 0.8 Full － - Rack-to-Rack 0.2 Full (*10) 4）Stress Evaluation (Connecting Structure) Combination of 0.2 and 0.8 Full － Item Condition-2 Friction Coefficient Fuel Loading Conditions Remark 1）Sliding 0.2 Full (*7) 2）Overturning -Displacement of Rocking 0.8 *3 － 3）Impact Load - Pedestal-to-Pit floor 0.8 Full － - Rack-to-Rack 0.2 Full (*10) 4）Stress Evaluation (Connecting Structure) Combination of 0.2 and 0.8 Full － Item (*7):Sliding displacement are calculated using safety factor 2.0. (*8):Friction coefficient are assigned to each pedestal.[Supporting pedestals:0.8,lifting pedestals:0.2] (*9):This item may be excluded in case the fuel loading pattern is restricted. (*10):Rack-to-Rack impact are evaluated by the impact load due to the rack-to-wall collision on maximum velocity. には、基本的に摩擦係数を下限値のμ=0.2（最も滑り易い条件）、ロッキングによる転倒及び脚部とピット床間の衝撃荷重を評価する場合には、摩擦係数を上限のμ=0.8（最も転倒し易い条件）に設定する[5]。 上記の通り摩擦係数を適切に選択することで各評価項目に対して安全側の評価が可能となる。その際、摩擦係数に加え、燃料の装荷条件を適切に考慮することが必要である。 4.3 耐震設計手法 4.2 節に述べた基本的な考え方をベースに、フリースタンディングラックの耐震設計手法フローを図12 に示す。 燃料全装荷条件における滑り評価においては、常に安全側の解が得られるよう割増係数「2」を採用することとした。具体的には、摩擦係数を0.2 に設定した解析を実施し、得られた最大変位に「2」を乗じたものを設計値として用いることとする。ここで、割増係数については、摩擦係数をμ=0.2（下限値）に固定し、それ以外の解析パラメータ（脚部の剛性、流体付加質量等）をランダムに変化させた統計的手法を実施することにより、割増係数「2」を決定している。 地震時におけるフリースタンディングラックの滑り、ロッキング及び衝突の各挙動に対し、図12 に示した評価条件にて解析を実施することにより、本振動試験にて得られた試験結果を全て安全側に評価することが可能であることを確認した。 ５．まとめ 本研究では、実寸大フリースタンディングラックの振動試験を実施し、地震時の基本挙動データを取得するとともに、試験結果と解析結果との比較検証を行った。さらには、解析パラメータを適切に設定することで、フリースタンディングラックの耐震設計手法についての検証を実施した。得られた結論を以下に示す。 1) フリースタンディングラックは、比較的長い周期の 地震動に対して滑り、ロッキング等の地震応答を示すが、短周期の地震動に対する応答は非常に小さいことを確認した。 2) フリースタンディングラックの滑り、ロッキング及 び衝突挙動を再現可能な解析モデルを構築した。 3) フリースタンディングラックの滑り、ロッキング及 び衝突の各挙動に対し、試験結果を保守的に評価できる耐震設計手法を構築した。 参考文献[1] A.Iwasaki, Y.Nekomoto, “Experimental Study on Free Standing Rack Loading Full Fuel Assembly”, Pressure Vessels & Piping Division Conference, ASME, PVP2012-78451, 2012. [2] A.Iwasaki, Y.Nekomoto, “Experimental Parameter Study on Free Standing Rack”, Pressure Vessels & Piping Division Conference, ASME, PVP2012-78458, 2012. [3] A.Iwasaki, “Analysis Study on Free Standing Rack under the Earthquake Excitation”, Pressure Vessels & Piping Division Conference, ASME, PVP2012-78462, 2012. [4] Katsuhiko Taniguchi, Experimental and Analysis Study of Free Standing Rack under Seismic Excitation, ICONE20, ASME, ICONE20POWER2012-55240, 2012. [5] USNRC NUREG/CR-5912, “Review of Technical Basis and Verification of Current Analysis Methods Uses to Predict Seismic Response of Spent Fuel Storage Racks”, October, 1992. （平成25 年6 月21 日）“ “フリースタンディングラックの耐震設計手法に関する検討 “ “谷口 勝彦,Katsuhiko TANIGUCHI,奥野 大作,Daisaku OKUNO,岩崎 晃久,Akihisa IWASAKI,猫本 善続,Yoshitsugu NEKOMOTO,松岡 寿浩,Toshihiro MATSUOKA“ “フリースタンディングラックの耐震設計手法に関する検討 “ “谷口 勝彦,Katsuhiko TANIGUCHI,奥野 大作,Daisaku OKUNO,岩崎 晃久,Akihisa IWASAKI,猫本 善続,Yoshitsugu NEKOMOTO,松岡 寿浩,Toshihiro MATSUOKA