塑性率を考慮した静的震度設計法による柏崎刈羽原子力発電所特定重大事故等対処施設の設計例
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カテゴリ: 第14回
1.緒 言
現行の機器の耐震設計体系は相当の保守性を有しており,弾塑性領域の地震応答を塑性率として整理することで,地震動の特性と機器の損傷の関係を表現できる可能性があるとの知見を得た。 本論では,地震動のもとでの塑性率を一定程度以下に抑えることにより地震による機器の損傷ないしは機能喪失を防止する,新たな静的震度設計の手法に基づき,柏崎刈羽原子力発電所特定重大事故等対処施設の耐震設計を例にとり,許容塑性率を満足するために採用すべき静的震度のレベルを検討した。
2.塑性率を用いた静的震度設計法
2.1 手法の考え方配管系や建物との連成が必要な大型構造物などを除き, 機器は1自由度系のモデルを用いて地震応答解析されることが多い。1自由度系でモデル化される機器の弾塑性地震応答解析では,重心位置での荷重と変形(相対変位量)の関係によって地震応答が決定される。
Fig.1 Elastoplastic response analysis
本論文においては,原子力発電所設備をFig.1(a)のように,機器の重心位置に地震荷重が作用したときの地震応答変位特性(荷重-変位特性)を1自由度系バイリニアモデル(Fig.1(b))に単純化したモデルを用いて,塑性域まで(自身に対する材料の粘り)を考慮し,耐震設計を高度化する手法を提案する。 -1(a) Single-degree-of- freedom system (b) Dynamic load-deflection characteristic (b) Dynamic load-deflection characteristic (Bi-linear model) (Bi-linear model) -21899/12/27Fig.1(b)で Qyは降伏荷重,δyは降伏変形,δmaxは最大変形を表し,一次剛性k1は弾性剛性,二次剛性k2は塑性剛性を示している。系の固有周期Tとk1の間には式(1)が成り立つ。ここで,W は質点の質量,g は重力加速度である。また,Qyと Wの関係式(2)において降伏荷重を与える 震度を静的震度Scと呼ぶ。また,塑性率μ は式(3)のごと くδyとδmaxの比と定義する。 このバイリニアモデルに任意の地震動を入力し時刻歴弾塑性応答解析を実施することで地震力の特性に応じた荷重-変位ヒステリシス応答が出力されるとともに,地震継続時間中の最大塑性率が得られる。 さらに,静的震度Scを一定として固有振動数を変化させたバイリニアモデルを用いて上記の計算を行って最大塑性率をプロットすることによって,塑性率スペクトルを評価する(Fig.2参照)。 ここで,実際に大きな地震動を受けた原子力発電所機器について,機器の設計上の静的震度Scと観測記録により塑性率スペクトルを導出して,機器の損傷ないしは機能喪失の有無と比較することにより,機器の機能維持に影響すると考えられる塑性率レベルを把握できる。原子力発電所における機器は多種多様であるため,広範囲の機器について分析を行うことで,機器固有の機能維持を 担保する塑性率レベルの導出が可能である。 Fig.2 Example of ductility factor response spectrum
2.2 手法の手順 許容塑性率を用いた静的震度設計の手順を示すFig.3は, 静的震度設計に用いる設計用静的震度の導出プロセスを 示している。 設計者は,まず,本手法を適用できる機器を選定する必 要がある。ここでは,機器の機種ならびに損傷モードによ っては本手法が適用できない可能性があるため,対象と する機器を選定する。リレーのチャタリング,地震時の相 対変位や内部部品の接触等のように,塑性率で機器系の 損傷ないし機能喪失を代表できない機器については,個 別の設計を行うことが必要である。 次に入力となる地震動を選定する。想定される地震動 としては当該発電所における基準地震動に基づいて設定 することが合理的であると考えられる。入力となる地震 動を用いて塑性率スペクトルを導出するにあたり,静的 震度Scを定め,バイリニアモデルを用いた時刻歴弾塑性 解析を実施する。これにより求められた塑性率スペクト ルが全固有周期帯において許容塑性率を下回るまで,静 的震度Scを大きくしながら解析を繰り返し,許容塑性率 を満足する静的震度Sc を見出す。さらに,これに保守性 を考慮して設計用静的震度を定め,各機器の静的震度設 計に用いる。 *1: A component, whose damage modes are not associated with the ductility factor, should be non-target Fig.3 Procedure of setting of design basis static seismic coefficient 3.柏崎刈羽原子力発電所での設計例 平成25年7月に発効した原子力発電所に係る新規制基 準においては,原子力発電所における大型航空機の衝突 やテロリストによる襲撃に対する対策として特定重大事 故等対処施設の設置が義務付けられ,さらに当該施設に ついては,基準地震動を超える地震動に対する頑健性が 求められている。 特定重大事故等対処施設の地震動に対する頑健性を高 める手段として,本論で提案する耐震設計の多様化を採 用することを考慮し,当該施設を例に許容塑性率を満足 component. Examples of these damage modes are wearing of bearings, ratcheting fatigue, contact of internal parts, short circuit of electrical equipment, relay chattering, etc. - 93 - するための静的震度の導出過程を以下に記す。 なお,ここでは,第3.2.1項で示す簡易的な1自由度 系モデルで表現される機器を設計対象として試算した。 3.1 入力地震動の設定 Fig.3 に示す通り,許容塑性率に基づき静的震度を決定 する際に,入力地震動の設定が必要である。 基準地震動を用いた地震応答解析による動的な耐震設 計においては,許容基準はおおむね弾性範囲に収まる程 度の保守的なものである。本静的震度設計においては,機 器の損傷ないし機能喪失を防止することを性能目標とし, 機器の相当の変位を許容するので,入力となる地震動に ついても相当に大きいものを想定することが必要である。 これにより,自然現象である地震の不確実性に対する耐 震設計の多様性を向上させることができるものと考える。 ここで,現行の基準[1]では,基準地震動は「敷地ごと に震源を特定して策定する地震動」および「震源を特定せ ず策定する地震動」の二つの観点から策定することとさ れている。本提案における入力地震動についても,これら を基本として入力レベルを検討する。 3.1.1敷地ごとに震源を特定して策定する地震動 敷地ごとに震源を特定して策定する地震動は,敷地に 大きな影響を与えると予想される地震に不確かさを考慮 して基準地震動を策定することとされる。したがって, 塑性率の算定に用いる入力地震動についても敷地ごとに 固有のものである。 Table 1 Design Basis Earthquake for KK NPS (Ominato Side Area) DBE EarthquaNes for review Maximum acceleration (Gal) NS EW UD Ss-1 Ss-2 F-B 1050 *1 650 848 1209 466 Ss-3 KataNai (in the NagaoNa Heiya Seien Fault System) envelope 600 *1 400 Ss-4 1.5×stress drop 428 826 332 Ss-5 35rinclination 426 664 346 Ss-6 The Heiya NagaoNa Seien Fault System 1.5×stress drop 434 864 361 Ss-7 35rinclination 389 780 349 Ss-8 2004 HoNaNido Rumoi Sicho Nanbu 650 330 *1 Ss-1 and Ss-3 are derived with attenuation model. - 94 - 柏崎刈羽原子力発電所の基準地震動のうち「敷地ごと に震源を特定して策定する地震動」は,主に2007年新潟 県中越沖地震の震源となった F-B 断層,長岡平野西縁断 層帯およびこれらの連動などを考慮し,それぞれの断層 に対して応力降下量,断層傾斜角等の震源特性パラメー タを科学的知見に基づき保守的に設定して,策定してい る(Table 1のSs-1~Ss-7参照)。 本論で考慮する入力地震動については,基準地震動を 相当に上回る規模として,簡便さの観点から基準地震動 の加速度を 2 倍する手法を採用した。ここでは,Table 1 に示した基準地震動のうち,加速度の大きい Ss-1 および Ss-2 の 2 倍波を検討対象とし,これらを Ss-1*および Ss- 2*とした(Fig.4,5参照)。 なお,Ss-1*およびSs-2*は解放基盤表面で定義される波 であり,本来であれば,これらを用いた特定重大事故等対 処施設の建屋動解析の結果を用いて検討を行うべきであ るが,ここでは,便宜的に Ss-1*および Ss-2*をそのまま 用いて検討を行った。従って,本論での解析結果は,建屋 動解析結果を用いて検討するものに比して,極めて保守 的な結果を与えるものと考える。 Fig.4 Seismic ground motion of Ss-1* Fig.5 Seismic ground motion of Ss-2* 3.1.2震源を特定せず策定する地震動 柏崎刈羽原子力発電所における「震源を特定せず策定 する地震動」の策定にあたっては,震源と活断層を関連付 けることが困難な過去の内陸地殻内地震(近地地震)を検 討対象地震動として選定し,これらの観測記録と敷地周 辺の地盤特性を踏まえ,「敷地ごとに震源を特定して策定 する地震動」を一部の周期帯においてわずかに上回る, 2004年北海道留萌支庁南部地震に基づく地震動をSs-8と して基準地震動に追加している(Table 1のSs-8参照)。 これに対して,特定重大事故等対処施設の耐震設計に あたっては,全国で観測された地表面での地震観測記録 に基づき入力地震動を定めることとする。 選択した地震動は,国立研究開発法人防災科学技術研 究所が公開している強震観測網(K-NET,KiK-net)のデ ータについて下記の条件で検索した地上観測波形で,3方 向合成加速度が大きな上位 60 波形とした(Appendix Table1,Fig.6参照)。 1) 記録開始時刻:1996年以降2016年4月まで 2) 最 大 加 速 度(3方向合成最大加速度): 500から5000 Gal 3) 震 央 距 離:0 Nmから30 Nm これらの地震動は,地表面で観測された地震動であり, 特定重大事故等対処施設の建屋内における基準地震動に よる地震応答に比べて相当に大きな加速度である。 Fig.6 Seismic response spectrum based on observed near field earthquake ground motion 3.2 塑性率スペクトルの導出と静的震度の設定 3.2.1敷地ごとに震源を特定して策定する地震動 Ss-1*および Ss-2*について 1 自由度系バイリニアモデ ルを用いた弾塑性応答解析を実施し(弾性域の減衰定数: 0.05,二次剛性:一次剛性の0.05倍),応答塑性率スペク トルを算出した(Fig.7,8参照)。 応答塑性率スペクトルより,現行の耐震クラス S の機 器に考慮される静的震度(3Ci = 0.6)程度では,固有周期 によっては応答塑性率が 50 を超えることが確認できる。 前章で提案した許容塑性率(10)を満足するため,特定重 大事故等対処施設の機器の設計では耐震 S クラスに用い る静的震度は 1.5 以上が望まれる。ただし,前述の通り Ss-1*および Ss-2*は解放基盤表面の地震動であるので,建屋応答を考 慮した実際の設計においては,これより小さな静的震度 が想定される。 Fig.8 Ductility factor response spectrum (Ss-2*) 3.2.2震源を特定せず策定する地震動 3.1.2 項において抽出した近地地震の地上波 60 波形に ついて,1自由度系バイリニアモデルを用いた弾塑性応答 解析を実施し(弾性域の減衰定数:0.05,二次剛性:一次 剛性の0.05倍),応答塑性率スペクトルを算出した(Fig.9 ~11参照)。 応答塑性率スペクトルより,現行の耐震クラス S の機 器に考慮される静的震度(3Ci = 0.6)程度では,応答塑性 率が最大で100程度となるが,静的震度を1.2程度とする ことで,60 波の標準偏差の 3 倍(3σ)が応答塑性率 10 - 95 - Fig.7 Ductility factor response spectrum (Ss-1*) を下回り,また,静的震度を1.5程度とすることで,60波 すべての応答塑性率が10を下回る結果となった。ここで, 各応答塑性率スペクトルで最大値を示しているのは,観 測記録(W 02)(2008 年岩手・宮城内陸地震時の東成 瀬の記録)であり,EW方向の最大加速度は2449 Gal, 3 方向の合成加速度は 2600 Gal であった(Appendix Table1 参照)。 Fig.9 Ductility factor response spectrum(Sc 0.6) Fig.10 Ductility factor response spectrum(Sc 1.2) Fig.11 Ductility factor response spectrum(Sc 1.5) 以上より,前章で提案した許容塑性率(10)を満足する, 特定重大事故等対処施設の耐震 S クラスの機器に用いる 静的震度としては,1.2~1.5程度が求められる。 3.2.3 許容塑性率を満足するための静的震度の設定 許容塑性率を10とした場合,これを満足するための静 的震度を,柏崎刈羽原子力発電所特定重大事故等対処施 設を例に検討した。入力とする地震動は,基準地震動の2 倍に相当する地震動,ならびに全国で観測された大震度 の地表面の観測記録であり,前者で静的震度を 1.5 以上, 後者で1.2~1.5とすることで,許容塑性率(10)を満足す る結果となった。従って,特定重大事故等対処施設のSク ラス機器の設計では,静的震度を1.5とすることで,本論 が目標とする耐震設計の多様性と頑健性が得られるもの と考えられる。 なお,前項に示した通り,入力地震動については解放基 盤表面ないしは地表面での地震動であり,岩着された S クラス建屋内の機器への入力としては,過度に保守的と なっている可能性があり,実際の設計においては建屋の 応答解析等を通じて,より合理的な設計用静的震度の設 定が期待される。 本手法は,現行の原子力発電所における基準地震動を 用いた動的設計が,概ね弾性範囲内に収まる構造強度を 求めているのに対して,機器の弾塑性挙動と地震動の交 番特性を考慮した上で,機器の荷重・変位特性に着目して 機能維持を図るという新しい概念を取り込んだものであ る。 地震は自然現象であるので不確定性を考慮する必要が あり,これまでの経験からも,基準地震動を一部の周期帯 で超過するような地震が発生する可能性を否定すること はできない。本論で提案する手法は,そのような地震を想 定した場合の後備の位置づけとなり,現行の耐震設計体 系に新たな多様性と保守性を与えるものと期待されると ともに,実地震を経験した際の設備状況の把握や,地震後 の再稼働の判断にも貢献するものと考えられる。 - 96 - 4.結 言 本論では原子力発電所設備で用いられている構造材料 の粘りを考慮し,設備の機能喪失を許容限界とした静的 震度設計法の考え方を示した上で,柏崎刈羽原子力発電 所特定重大事故等対処施設の耐震設計を例にとり,許容 塑性率を満足するために採用すべき静的震度のレベルを 検討した。 今後は,他の原子力発電所や一般産業設備における被 害状況の分析,塑性率に着目した各種試験の実施や過去 の試験の分析を行うことで,設備の損傷モードを適切に 考慮できる本手法の高度化と,許容塑性率に対するさら なる知見の拡充が期待される。 参考文献 [1] 原子力規制委員会:“実用発電用原子炉及びその附属 施設の位置,構造及び設備の基準に関する規則の解釈 (別記2), 原規技発第1407092号”, pp.122-132 (2014). [2] K. Nagasawa, T. Narabayashi: “Seismic response and its analysis for components of KashiwazaNi-Kariwa Nuclear Power Plants in 2007 Niigata-Nen Chuetsu-ONi EarthquaNe”, Mechanical Engineering Journal, Vol.4, No.1, pp.1- 16(2017). [3] 長澤和幸, 奈良林直: “東北地方太平洋沖地震におけ る福島第一原子力発電所の地震応答に関する分析に ついて”, 日本機械学会論文集, Vol.82, No.837, pp.1- 18(2016). - 97 - Appendix Table1 The 60 waveforms selected from K-NET and KiK-net database Wave K-NET/KiK-net number Registered ID Estimated Observation point JMA Intensity Maximal acceleration (Gal) NS EW UD NS-EW-UD composition Epicentral Maximum distance (Nm) acceleration (Gal) NS-EW composition W 01 IWTH250806140843 IchinoseNi-nishi 6.3 3 1143 1433 3866 4022 1434 W 02 AKTH040806140843 Higashi Naruse 6.4 22 1319 2449 1094 2600 2482 W 03 NIG0210410231756 ToNamachi 6.2 21 1716 850 564 1750 1747 W 04 KMMH161604142126 MashiNi 6.4 11 760 925 1399 1580 925 W 05 GIF0071102270219 TaNane 5.8 13 381 1530 247 1539 1538 W 06 NIG0190410231756 Ojiya 6.7 7 1147 1308 820 1501 1500 W 07 IWTH260806140843 IchinoseNi-higashi 6.0 12 888 1056 927 1372 1171 W 08 KMMH161604160125 MashiNi 6.4 2 653 1157 873 1362 1314 W 09 TCGH071302251623 Kuriyama-nishi 6.0 4 1224 835 737 1300 1297 W 10 IWTH020807240026 Tamayama 5.8 24 1019 684 594 1186 1027 W 11 HKD0200412141456 Minatochou 5.9 9 536 1127 368 1177 1176 W 12 TTRH020010061330 Hino 6.6 7 927 753 776 1142 1109 W 13 IWTH270305261824 RiNuzentaNata 5.4 28 888 556 637 1098 910 W 14 IBRH131103191856 TaNahagi 6.0 1 1026 526 733 1084 1037 W 15 WKYH011107051918 HiroNawa 4.9 2 754 1064 386 1084 1083 W 16 SZO0111103152231 Fujinomiya 6.3 15 501 982 501 1076 1013 W 17 IWTH250806142342 IchinoseNi-nishi 4.8 3 345 939 378 1004 944 W 18 NIG0210410231834 ToNamachi 6.1 26 816 811 220 990 969 W 19 KGS0059705131438 Miyanojo 5.9 16 902 901 288 977 977 W 20 MYG0020305261824 Utatsu 5.4 17 593 858 339 949 926 W 21 ISK0060703250942 Togi 5.9 7 717 849 462 945 934 W 22 NIG0280410231756 NagaoNashisho 61 15 870 706 436 921 912 W 23 KGS0029703261731 Izumi 5.2 12 727 542 246 903 902 W 24 ISK0050703250942 Anamizu 6.3 19 473 782 556 903 896 W 25 KMM0081604160125 Uto 6.2 18 882 652 771 882 882 W 26 MYGH030305261824 KaraNuwa 5.0 13 809 651 460 872 819 W 27 MIEH100704151219 Geino 4.9 4 850 374 227 863 862 W 28 SMNH010010061330 HaNata 5.7 8 720 607 631 849 844 W 29 IBR0191104121407 Kita IbaraNi 5.5 19 696 502 329 847 791 W 30 KMM0061604160125 Kumamoto 6.0 2 827 616 534 843 843 W 31 NIGH010410231756 NagaoNa 6.1 15 818 655 375 841 840 W 32 KMM0091604160125 Yabe 5.7 22 777 640 187 831 830 W 33 NIGH010410231803 NagaoNa 5.8 12 742 502 384 827 797 W 34 IBRH131203100225 TaNahagi 5.0 9 691 304 409 826 718 W 35 IWTH250806162314 IchinoseNi-nishi 5.2 2 688 547 670 824 727 W 36 NIG0190410231834 Ojiya 6.0 12 795 637 355 821 818 W 37 NIG0180707161013 KashiwazaNi 6.3 21 667 514 369 813 812 W 38 NIG0231103120359 Tsunan 5.4 6 536 704 316 804 771 W 39 TTR0070010061330 Kofu 5.8 13 725 573 404 803 803 W 40 KMMH031604160125 KiNuchi 6.1 22 787 228 403 801 789 W 41 IWTH250806140920 IchinoseNi-nishi 4.8 22 782 210 461 785 784 W 42 KMM0111604160125 Tomochi 5.6 21 598 602 255 778 778 W 43 MIE0040704151219 Kameyama 5.3 8 716 356 323 771 764 W 44 KGS0029705131438 Izumi 5.3 16 728 443 189 756 753 W 45 NIGH110410231834 Kawanishi 5.6 22 741 534 300 754 754 W 46 IBR0191104111716 Kita IbaraNi 5.8 7 659 624 419 746 706 W 47 TKY0081407281705 ONada 4.8 5 704 269 449 744 724 W 48 IWTH030807240026 Iwaizumi 4.9 8 475 549 575 736 640 W 49 TTR0090010061330 Nichinan 5.4 13 629 595 289 729 721 W 50 TCGH071212171848 Kuriyama-nishi 4.9 2 631 338 520 727 635 W 51 MYG0059608131113 NaruNo 4.8 5 324 708 292 722 720 W 52 NIG0200410231834 Koide 5.6 9 527 524 329 719 718 W 53 KMMH161604142207 MashiNi 5.6 2 465 560 518 710 668 W 54 SZO0020912180845 Itou 5.6 2 313 639 229 703 693 W 55 IBRH131104140735 TaNahagi 5.2 2 536 658 353 684 683 W 56 KMM0051604160125 Otsu 5.7 11 526 482 397 669 575 W 57 KMM0091604142126 Yabe 5.3 17 569 547 94 669 669 W 58 NIG0200410231756 Koide 5.5 11 521 407 312 640 639 W 59 WKYH011107051934 HiroNawa 4.1 3 429 595 262 634 617 W 60 AZO0029703032309 Itou 5.6 6 306 587 231 631 618 - 98 -“ “塑性率を考慮した静的震度設計法による柏崎刈羽原子力発電所特定重大事故等対処施設の設計例“ “長澤 和幸,KazuyuNi NAGASAWA,川口 善之,YoshiyuNi KAWAGUCHI,古谷 賢,Masaru FURUYA
現行の機器の耐震設計体系は相当の保守性を有しており,弾塑性領域の地震応答を塑性率として整理することで,地震動の特性と機器の損傷の関係を表現できる可能性があるとの知見を得た。 本論では,地震動のもとでの塑性率を一定程度以下に抑えることにより地震による機器の損傷ないしは機能喪失を防止する,新たな静的震度設計の手法に基づき,柏崎刈羽原子力発電所特定重大事故等対処施設の耐震設計を例にとり,許容塑性率を満足するために採用すべき静的震度のレベルを検討した。
2.塑性率を用いた静的震度設計法
2.1 手法の考え方配管系や建物との連成が必要な大型構造物などを除き, 機器は1自由度系のモデルを用いて地震応答解析されることが多い。1自由度系でモデル化される機器の弾塑性地震応答解析では,重心位置での荷重と変形(相対変位量)の関係によって地震応答が決定される。
Fig.1 Elastoplastic response analysis
本論文においては,原子力発電所設備をFig.1(a)のように,機器の重心位置に地震荷重が作用したときの地震応答変位特性(荷重-変位特性)を1自由度系バイリニアモデル(Fig.1(b))に単純化したモデルを用いて,塑性域まで(自身に対する材料の粘り)を考慮し,耐震設計を高度化する手法を提案する。 -1(a) Single-degree-of- freedom system (b) Dynamic load-deflection characteristic (b) Dynamic load-deflection characteristic (Bi-linear model) (Bi-linear model) -21899/12/27Fig.1(b)で Qyは降伏荷重,δyは降伏変形,δmaxは最大変形を表し,一次剛性k1は弾性剛性,二次剛性k2は塑性剛性を示している。系の固有周期Tとk1の間には式(1)が成り立つ。ここで,W は質点の質量,g は重力加速度である。また,Qyと Wの関係式(2)において降伏荷重を与える 震度を静的震度Scと呼ぶ。また,塑性率μ は式(3)のごと くδyとδmaxの比と定義する。 このバイリニアモデルに任意の地震動を入力し時刻歴弾塑性応答解析を実施することで地震力の特性に応じた荷重-変位ヒステリシス応答が出力されるとともに,地震継続時間中の最大塑性率が得られる。 さらに,静的震度Scを一定として固有振動数を変化させたバイリニアモデルを用いて上記の計算を行って最大塑性率をプロットすることによって,塑性率スペクトルを評価する(Fig.2参照)。 ここで,実際に大きな地震動を受けた原子力発電所機器について,機器の設計上の静的震度Scと観測記録により塑性率スペクトルを導出して,機器の損傷ないしは機能喪失の有無と比較することにより,機器の機能維持に影響すると考えられる塑性率レベルを把握できる。原子力発電所における機器は多種多様であるため,広範囲の機器について分析を行うことで,機器固有の機能維持を 担保する塑性率レベルの導出が可能である。 Fig.2 Example of ductility factor response spectrum
2.2 手法の手順 許容塑性率を用いた静的震度設計の手順を示すFig.3は, 静的震度設計に用いる設計用静的震度の導出プロセスを 示している。 設計者は,まず,本手法を適用できる機器を選定する必 要がある。ここでは,機器の機種ならびに損傷モードによ っては本手法が適用できない可能性があるため,対象と する機器を選定する。リレーのチャタリング,地震時の相 対変位や内部部品の接触等のように,塑性率で機器系の 損傷ないし機能喪失を代表できない機器については,個 別の設計を行うことが必要である。 次に入力となる地震動を選定する。想定される地震動 としては当該発電所における基準地震動に基づいて設定 することが合理的であると考えられる。入力となる地震 動を用いて塑性率スペクトルを導出するにあたり,静的 震度Scを定め,バイリニアモデルを用いた時刻歴弾塑性 解析を実施する。これにより求められた塑性率スペクト ルが全固有周期帯において許容塑性率を下回るまで,静 的震度Scを大きくしながら解析を繰り返し,許容塑性率 を満足する静的震度Sc を見出す。さらに,これに保守性 を考慮して設計用静的震度を定め,各機器の静的震度設 計に用いる。 *1: A component, whose damage modes are not associated with the ductility factor, should be non-target Fig.3 Procedure of setting of design basis static seismic coefficient 3.柏崎刈羽原子力発電所での設計例 平成25年7月に発効した原子力発電所に係る新規制基 準においては,原子力発電所における大型航空機の衝突 やテロリストによる襲撃に対する対策として特定重大事 故等対処施設の設置が義務付けられ,さらに当該施設に ついては,基準地震動を超える地震動に対する頑健性が 求められている。 特定重大事故等対処施設の地震動に対する頑健性を高 める手段として,本論で提案する耐震設計の多様化を採 用することを考慮し,当該施設を例に許容塑性率を満足 component. Examples of these damage modes are wearing of bearings, ratcheting fatigue, contact of internal parts, short circuit of electrical equipment, relay chattering, etc. - 93 - するための静的震度の導出過程を以下に記す。 なお,ここでは,第3.2.1項で示す簡易的な1自由度 系モデルで表現される機器を設計対象として試算した。 3.1 入力地震動の設定 Fig.3 に示す通り,許容塑性率に基づき静的震度を決定 する際に,入力地震動の設定が必要である。 基準地震動を用いた地震応答解析による動的な耐震設 計においては,許容基準はおおむね弾性範囲に収まる程 度の保守的なものである。本静的震度設計においては,機 器の損傷ないし機能喪失を防止することを性能目標とし, 機器の相当の変位を許容するので,入力となる地震動に ついても相当に大きいものを想定することが必要である。 これにより,自然現象である地震の不確実性に対する耐 震設計の多様性を向上させることができるものと考える。 ここで,現行の基準[1]では,基準地震動は「敷地ごと に震源を特定して策定する地震動」および「震源を特定せ ず策定する地震動」の二つの観点から策定することとさ れている。本提案における入力地震動についても,これら を基本として入力レベルを検討する。 3.1.1敷地ごとに震源を特定して策定する地震動 敷地ごとに震源を特定して策定する地震動は,敷地に 大きな影響を与えると予想される地震に不確かさを考慮 して基準地震動を策定することとされる。したがって, 塑性率の算定に用いる入力地震動についても敷地ごとに 固有のものである。 Table 1 Design Basis Earthquake for KK NPS (Ominato Side Area) DBE EarthquaNes for review Maximum acceleration (Gal) NS EW UD Ss-1 Ss-2 F-B 1050 *1 650 848 1209 466 Ss-3 KataNai (in the NagaoNa Heiya Seien Fault System) envelope 600 *1 400 Ss-4 1.5×stress drop 428 826 332 Ss-5 35rinclination 426 664 346 Ss-6 The Heiya NagaoNa Seien Fault System 1.5×stress drop 434 864 361 Ss-7 35rinclination 389 780 349 Ss-8 2004 HoNaNido Rumoi Sicho Nanbu 650 330 *1 Ss-1 and Ss-3 are derived with attenuation model. - 94 - 柏崎刈羽原子力発電所の基準地震動のうち「敷地ごと に震源を特定して策定する地震動」は,主に2007年新潟 県中越沖地震の震源となった F-B 断層,長岡平野西縁断 層帯およびこれらの連動などを考慮し,それぞれの断層 に対して応力降下量,断層傾斜角等の震源特性パラメー タを科学的知見に基づき保守的に設定して,策定してい る(Table 1のSs-1~Ss-7参照)。 本論で考慮する入力地震動については,基準地震動を 相当に上回る規模として,簡便さの観点から基準地震動 の加速度を 2 倍する手法を採用した。ここでは,Table 1 に示した基準地震動のうち,加速度の大きい Ss-1 および Ss-2 の 2 倍波を検討対象とし,これらを Ss-1*および Ss- 2*とした(Fig.4,5参照)。 なお,Ss-1*およびSs-2*は解放基盤表面で定義される波 であり,本来であれば,これらを用いた特定重大事故等対 処施設の建屋動解析の結果を用いて検討を行うべきであ るが,ここでは,便宜的に Ss-1*および Ss-2*をそのまま 用いて検討を行った。従って,本論での解析結果は,建屋 動解析結果を用いて検討するものに比して,極めて保守 的な結果を与えるものと考える。 Fig.4 Seismic ground motion of Ss-1* Fig.5 Seismic ground motion of Ss-2* 3.1.2震源を特定せず策定する地震動 柏崎刈羽原子力発電所における「震源を特定せず策定 する地震動」の策定にあたっては,震源と活断層を関連付 けることが困難な過去の内陸地殻内地震(近地地震)を検 討対象地震動として選定し,これらの観測記録と敷地周 辺の地盤特性を踏まえ,「敷地ごとに震源を特定して策定 する地震動」を一部の周期帯においてわずかに上回る, 2004年北海道留萌支庁南部地震に基づく地震動をSs-8と して基準地震動に追加している(Table 1のSs-8参照)。 これに対して,特定重大事故等対処施設の耐震設計に あたっては,全国で観測された地表面での地震観測記録 に基づき入力地震動を定めることとする。 選択した地震動は,国立研究開発法人防災科学技術研 究所が公開している強震観測網(K-NET,KiK-net)のデ ータについて下記の条件で検索した地上観測波形で,3方 向合成加速度が大きな上位 60 波形とした(Appendix Table1,Fig.6参照)。 1) 記録開始時刻:1996年以降2016年4月まで 2) 最 大 加 速 度(3方向合成最大加速度): 500から5000 Gal 3) 震 央 距 離:0 Nmから30 Nm これらの地震動は,地表面で観測された地震動であり, 特定重大事故等対処施設の建屋内における基準地震動に よる地震応答に比べて相当に大きな加速度である。 Fig.6 Seismic response spectrum based on observed near field earthquake ground motion 3.2 塑性率スペクトルの導出と静的震度の設定 3.2.1敷地ごとに震源を特定して策定する地震動 Ss-1*および Ss-2*について 1 自由度系バイリニアモデ ルを用いた弾塑性応答解析を実施し(弾性域の減衰定数: 0.05,二次剛性:一次剛性の0.05倍),応答塑性率スペク トルを算出した(Fig.7,8参照)。 応答塑性率スペクトルより,現行の耐震クラス S の機 器に考慮される静的震度(3Ci = 0.6)程度では,固有周期 によっては応答塑性率が 50 を超えることが確認できる。 前章で提案した許容塑性率(10)を満足するため,特定重 大事故等対処施設の機器の設計では耐震 S クラスに用い る静的震度は 1.5 以上が望まれる。ただし,前述の通り Ss-1*および Ss-2*は解放基盤表面の地震動であるので,建屋応答を考 慮した実際の設計においては,これより小さな静的震度 が想定される。 Fig.8 Ductility factor response spectrum (Ss-2*) 3.2.2震源を特定せず策定する地震動 3.1.2 項において抽出した近地地震の地上波 60 波形に ついて,1自由度系バイリニアモデルを用いた弾塑性応答 解析を実施し(弾性域の減衰定数:0.05,二次剛性:一次 剛性の0.05倍),応答塑性率スペクトルを算出した(Fig.9 ~11参照)。 応答塑性率スペクトルより,現行の耐震クラス S の機 器に考慮される静的震度(3Ci = 0.6)程度では,応答塑性 率が最大で100程度となるが,静的震度を1.2程度とする ことで,60 波の標準偏差の 3 倍(3σ)が応答塑性率 10 - 95 - Fig.7 Ductility factor response spectrum (Ss-1*) を下回り,また,静的震度を1.5程度とすることで,60波 すべての応答塑性率が10を下回る結果となった。ここで, 各応答塑性率スペクトルで最大値を示しているのは,観 測記録(W 02)(2008 年岩手・宮城内陸地震時の東成 瀬の記録)であり,EW方向の最大加速度は2449 Gal, 3 方向の合成加速度は 2600 Gal であった(Appendix Table1 参照)。 Fig.9 Ductility factor response spectrum(Sc 0.6) Fig.10 Ductility factor response spectrum(Sc 1.2) Fig.11 Ductility factor response spectrum(Sc 1.5) 以上より,前章で提案した許容塑性率(10)を満足する, 特定重大事故等対処施設の耐震 S クラスの機器に用いる 静的震度としては,1.2~1.5程度が求められる。 3.2.3 許容塑性率を満足するための静的震度の設定 許容塑性率を10とした場合,これを満足するための静 的震度を,柏崎刈羽原子力発電所特定重大事故等対処施 設を例に検討した。入力とする地震動は,基準地震動の2 倍に相当する地震動,ならびに全国で観測された大震度 の地表面の観測記録であり,前者で静的震度を 1.5 以上, 後者で1.2~1.5とすることで,許容塑性率(10)を満足す る結果となった。従って,特定重大事故等対処施設のSク ラス機器の設計では,静的震度を1.5とすることで,本論 が目標とする耐震設計の多様性と頑健性が得られるもの と考えられる。 なお,前項に示した通り,入力地震動については解放基 盤表面ないしは地表面での地震動であり,岩着された S クラス建屋内の機器への入力としては,過度に保守的と なっている可能性があり,実際の設計においては建屋の 応答解析等を通じて,より合理的な設計用静的震度の設 定が期待される。 本手法は,現行の原子力発電所における基準地震動を 用いた動的設計が,概ね弾性範囲内に収まる構造強度を 求めているのに対して,機器の弾塑性挙動と地震動の交 番特性を考慮した上で,機器の荷重・変位特性に着目して 機能維持を図るという新しい概念を取り込んだものであ る。 地震は自然現象であるので不確定性を考慮する必要が あり,これまでの経験からも,基準地震動を一部の周期帯 で超過するような地震が発生する可能性を否定すること はできない。本論で提案する手法は,そのような地震を想 定した場合の後備の位置づけとなり,現行の耐震設計体 系に新たな多様性と保守性を与えるものと期待されると ともに,実地震を経験した際の設備状況の把握や,地震後 の再稼働の判断にも貢献するものと考えられる。 - 96 - 4.結 言 本論では原子力発電所設備で用いられている構造材料 の粘りを考慮し,設備の機能喪失を許容限界とした静的 震度設計法の考え方を示した上で,柏崎刈羽原子力発電 所特定重大事故等対処施設の耐震設計を例にとり,許容 塑性率を満足するために採用すべき静的震度のレベルを 検討した。 今後は,他の原子力発電所や一般産業設備における被 害状況の分析,塑性率に着目した各種試験の実施や過去 の試験の分析を行うことで,設備の損傷モードを適切に 考慮できる本手法の高度化と,許容塑性率に対するさら なる知見の拡充が期待される。 参考文献 [1] 原子力規制委員会:“実用発電用原子炉及びその附属 施設の位置,構造及び設備の基準に関する規則の解釈 (別記2), 原規技発第1407092号”, pp.122-132 (2014). [2] K. Nagasawa, T. Narabayashi: “Seismic response and its analysis for components of KashiwazaNi-Kariwa Nuclear Power Plants in 2007 Niigata-Nen Chuetsu-ONi EarthquaNe”, Mechanical Engineering Journal, Vol.4, No.1, pp.1- 16(2017). [3] 長澤和幸, 奈良林直: “東北地方太平洋沖地震におけ る福島第一原子力発電所の地震応答に関する分析に ついて”, 日本機械学会論文集, Vol.82, No.837, pp.1- 18(2016). - 97 - Appendix Table1 The 60 waveforms selected from K-NET and KiK-net database Wave K-NET/KiK-net number Registered ID Estimated Observation point JMA Intensity Maximal acceleration (Gal) NS EW UD NS-EW-UD composition Epicentral Maximum distance (Nm) acceleration (Gal) NS-EW composition W 01 IWTH250806140843 IchinoseNi-nishi 6.3 3 1143 1433 3866 4022 1434 W 02 AKTH040806140843 Higashi Naruse 6.4 22 1319 2449 1094 2600 2482 W 03 NIG0210410231756 ToNamachi 6.2 21 1716 850 564 1750 1747 W 04 KMMH161604142126 MashiNi 6.4 11 760 925 1399 1580 925 W 05 GIF0071102270219 TaNane 5.8 13 381 1530 247 1539 1538 W 06 NIG0190410231756 Ojiya 6.7 7 1147 1308 820 1501 1500 W 07 IWTH260806140843 IchinoseNi-higashi 6.0 12 888 1056 927 1372 1171 W 08 KMMH161604160125 MashiNi 6.4 2 653 1157 873 1362 1314 W 09 TCGH071302251623 Kuriyama-nishi 6.0 4 1224 835 737 1300 1297 W 10 IWTH020807240026 Tamayama 5.8 24 1019 684 594 1186 1027 W 11 HKD0200412141456 Minatochou 5.9 9 536 1127 368 1177 1176 W 12 TTRH020010061330 Hino 6.6 7 927 753 776 1142 1109 W 13 IWTH270305261824 RiNuzentaNata 5.4 28 888 556 637 1098 910 W 14 IBRH131103191856 TaNahagi 6.0 1 1026 526 733 1084 1037 W 15 WKYH011107051918 HiroNawa 4.9 2 754 1064 386 1084 1083 W 16 SZO0111103152231 Fujinomiya 6.3 15 501 982 501 1076 1013 W 17 IWTH250806142342 IchinoseNi-nishi 4.8 3 345 939 378 1004 944 W 18 NIG0210410231834 ToNamachi 6.1 26 816 811 220 990 969 W 19 KGS0059705131438 Miyanojo 5.9 16 902 901 288 977 977 W 20 MYG0020305261824 Utatsu 5.4 17 593 858 339 949 926 W 21 ISK0060703250942 Togi 5.9 7 717 849 462 945 934 W 22 NIG0280410231756 NagaoNashisho 61 15 870 706 436 921 912 W 23 KGS0029703261731 Izumi 5.2 12 727 542 246 903 902 W 24 ISK0050703250942 Anamizu 6.3 19 473 782 556 903 896 W 25 KMM0081604160125 Uto 6.2 18 882 652 771 882 882 W 26 MYGH030305261824 KaraNuwa 5.0 13 809 651 460 872 819 W 27 MIEH100704151219 Geino 4.9 4 850 374 227 863 862 W 28 SMNH010010061330 HaNata 5.7 8 720 607 631 849 844 W 29 IBR0191104121407 Kita IbaraNi 5.5 19 696 502 329 847 791 W 30 KMM0061604160125 Kumamoto 6.0 2 827 616 534 843 843 W 31 NIGH010410231756 NagaoNa 6.1 15 818 655 375 841 840 W 32 KMM0091604160125 Yabe 5.7 22 777 640 187 831 830 W 33 NIGH010410231803 NagaoNa 5.8 12 742 502 384 827 797 W 34 IBRH131203100225 TaNahagi 5.0 9 691 304 409 826 718 W 35 IWTH250806162314 IchinoseNi-nishi 5.2 2 688 547 670 824 727 W 36 NIG0190410231834 Ojiya 6.0 12 795 637 355 821 818 W 37 NIG0180707161013 KashiwazaNi 6.3 21 667 514 369 813 812 W 38 NIG0231103120359 Tsunan 5.4 6 536 704 316 804 771 W 39 TTR0070010061330 Kofu 5.8 13 725 573 404 803 803 W 40 KMMH031604160125 KiNuchi 6.1 22 787 228 403 801 789 W 41 IWTH250806140920 IchinoseNi-nishi 4.8 22 782 210 461 785 784 W 42 KMM0111604160125 Tomochi 5.6 21 598 602 255 778 778 W 43 MIE0040704151219 Kameyama 5.3 8 716 356 323 771 764 W 44 KGS0029705131438 Izumi 5.3 16 728 443 189 756 753 W 45 NIGH110410231834 Kawanishi 5.6 22 741 534 300 754 754 W 46 IBR0191104111716 Kita IbaraNi 5.8 7 659 624 419 746 706 W 47 TKY0081407281705 ONada 4.8 5 704 269 449 744 724 W 48 IWTH030807240026 Iwaizumi 4.9 8 475 549 575 736 640 W 49 TTR0090010061330 Nichinan 5.4 13 629 595 289 729 721 W 50 TCGH071212171848 Kuriyama-nishi 4.9 2 631 338 520 727 635 W 51 MYG0059608131113 NaruNo 4.8 5 324 708 292 722 720 W 52 NIG0200410231834 Koide 5.6 9 527 524 329 719 718 W 53 KMMH161604142207 MashiNi 5.6 2 465 560 518 710 668 W 54 SZO0020912180845 Itou 5.6 2 313 639 229 703 693 W 55 IBRH131104140735 TaNahagi 5.2 2 536 658 353 684 683 W 56 KMM0051604160125 Otsu 5.7 11 526 482 397 669 575 W 57 KMM0091604142126 Yabe 5.3 17 569 547 94 669 669 W 58 NIG0200410231756 Koide 5.5 11 521 407 312 640 639 W 59 WKYH011107051934 HiroNawa 4.1 3 429 595 262 634 617 W 60 AZO0029703032309 Itou 5.6 6 306 587 231 631 618 - 98 -“ “塑性率を考慮した静的震度設計法による柏崎刈羽原子力発電所特定重大事故等対処施設の設計例“ “長澤 和幸,KazuyuNi NAGASAWA,川口 善之,YoshiyuNi KAWAGUCHI,古谷 賢,Masaru FURUYA