竜巻被害長さ方向の風速変化を考慮した竜巻ハザード評価法
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カテゴリ: 第12回
１．はじめに
2013 年に原子力規制委員会により施行された原子力発電所の新規制基準において，考慮すべき自然外部事象として竜巻が明示された．「原子力発電所の竜巻影響評価ガイド」[1]（以下，ガイドと呼ぶ）によれば，基準竜巻の最大風速（VB）は，日本（あるいは竜巻検討地域）で過去に発生した竜巻の最大風速（VB1）と，竜巻検討地域のハザード曲線（年超過確率は10-5 を上回らない）による最大風速（VB2）のうちの大きな風速とすること，としている． 竜巻最大風速のハザードに関しては，1970 年代の米国において精力的に研究され，その成果は米国原子力規制委員会NRC の評価ガイド [2] に反映された．最近では， Enhanced Fujita Scale（EF Scale）[3]を用いた評価ガイドRevision 2 [4] が公表されている．一方，わが国の竜巻ハザードを評価した研究は少なく（文献[5]），ガイドでは文献[6]～[8]のハザードモデルが例示されているが，これらのモデルでは竜巻進行方向の風速変化が考慮されていない． また，ガイドでは，海岸線付近で竜巻発生数が非常に多いと言う，わが国の竜巻発生数の特性を考慮して，「原子力発電所が海岸線付近に立地する場合は，海岸線から陸側及び海側それぞれ5km の範囲を目安に竜巻検討地域を設定する」こととしている．しかし，竜巻被害域長さに比べて，幅が極端に狭い竜巻検討地域に既往のハザードモデルを適用することには課題も残されている[9]． 本検討では，わが国の竜巻データの年代的な不均質性と，竜巻発生域の空間的不均一性を考慮したハザード評価法について提案するとともに，竜巻被害域長さ方向の風速変化を考慮する方法を提示する． ２．竜巻データの分析と疑似データの作成 竜巻データとして気象庁の「竜巻等の突風データベース」[10]（以下，竜巻DB）を用いる．本研究では1961 年から2012年6月までの51.5年間の竜巻データを用いた． ここでは突風関連指数に関する分析結果[11][12]を基に， 茨城県から沖縄県にかけての太平洋沿岸を竜巻検討地域とする．
ガイド及び解説[13]に従い，海岸線から陸側5km 以内で発生あるいは通過した竜巻の数を分析する．ただし，海側で発生し上陸しなかった竜巻（水上竜巻）は，藤田スケールや被害域長さ・幅が不明で不確実性が非常に大きいため，解析対象外とする．発生数・通過数の分析結果を表1 に示す． 当該地域では241 件の竜巻が確認されているが，近年になるほど観測体制が強化されているため，2007 年以降の発生数割合が非常に多い（全数の23%）．特に，F0 やF 不明竜巻の数の増加が顕著である．そこで，F0 およびF 不明竜巻は，2007 年以降の年間発生頻度を用いる（表1 の網掛け参照）．見逃しが少ないと思われるF2, F3 竜巻については，1961 年以降の全期間を，F1 竜巻は観測体制が整備された1991 年以降の発生頻度を用いる． 上記のような考え方の基に，51.5 年間の疑似データを作成した結果，この期間の竜巻発生数は636 件（年平均12.3 件）と推定された．なお，F 不明竜巻はF0 に分類した．また，被害域幅（長さ）が不明なデータについては， 対応する被害域長さ（幅）と同じデータがある場合は， それらのデータに対応する被害域幅（長さ）の平均値とし，同じデータがない場合は，対応する被害域長さ（幅） よりも1 ランク大きなデータに対応する被害域幅（長さ） を用いた． Table.1 occurrences of tornados (include entering/passing) 発生・通過数 F0 F1 F2 F3 不明 計 1961 年以降 48 117 49 6 21 241 1991 年以降 48 78 21 1 16 164 2007 年以降 31 13 1 0 11 56 疑似データ 394 187 49 6 0 636 ３．竜巻リスクの計算法 3.1 既往の方法 T 年以内にいずれかの竜巻に遭遇し，V0 以上の竜巻風速に見舞われる確率PVo,T の算定法[6]～[8]が提案されている．これら既往の研究では，竜巻の年発生数の確率分布としてポアソン分布やポリヤ分布が提案されているが， 竜巻のように単位面積当たりの出現確率が非常に小さな場合は（我が国では10-3以下），発生数の分布形によらず， PVo,Tは次式でよく近似できる． -1ここに，νは竜巻の年平均発生数，E[DA(V0)] は竜巻による構造物の被害面積の期待値，A0 は竜巻検討地域の面積である．E[DA(V0)] の推定にはGarson et. al の方法[7]を用い，最大竜巻風速，被害域幅・長さの確率分布には多次元対数正規分布を用いる[5]． Garson et.al の方法は，竜巻の代表的な被害域長さに比べて十分広い領域で，かつ竜巻の発生特性が空間的に一様な場を想定している．リスク評価対象地域は，そのような場の一部を切り出した地域であり，欧米では半径180km の範囲（約10 万km2）や，2 度×2 度の範囲を一つの目安としている．一方，わが国の場合，海岸付近での竜巻確認数が多いことから，ガイドでは，海岸から陸側及び海側に5km の範囲をリスク評価対象地域に設定し， かつ1km 範囲ごとの細分化した地域（以下，短冊領域と呼ぶ）でも竜巻リスクの算定を求めている．また，リスク評価対象領域外から侵入あるいは通過した竜巻（以下， 通過竜巻）も発生数としてカウントする[13]． 図1 に示すように，海岸付近の領域を，海岸線に沿って幅D の短冊状に細分化し，各短冊内で被害域長さ3D の竜巻が1 つ発生するような均一な場を想定する．網掛けの短冊内での竜巻発生数は1 件であるから，それによる被害面積は被害域長さ3D に比例する．一方，通過竜巻を発生数とみなすと網掛け内での発生数は計3件となり， 被害域の長さとして3D を使用すると，被害面積は9D に比例するため，過大なリスク評価結果となる．特に，短冊幅D に比べて竜巻被害域長さがかなり長い場合，あるいは短冊幅Dが極端に狭い場合（例えば1km短冊）には， その傾向が顕著となる． 1234D Fig.1 Moving tornados in strip areas 3.2 セグメント長さに基づく被害面積の算定法 ガイドでも指摘されているように，わが国の竜巻確認数は沿岸域で非常に多い．特に，海上で発生しその後上陸した竜巻（上陸竜巻）は，陸上で発生した竜巻の倍以上に達するため，陸側の短冊領域で発生した竜巻のみを発生数としてカウントすることは，ハザードの過小評価につながる可能性がある．その意味では，上陸竜巻を適切に評価することが，合理的なハザード評価につながる． 通過数を発生数にカウントする場合，図1 の考察から, [ 0 ] 0 ( ) 0 P E DA V A V T .ν × - 24 - 分かるように，竜巻の被害域長さ（以下，全長と呼ぶ） ではなく，短冊を横切る被害域の長さ（以下，セグメント長と呼ぶ）を考えるのが適切である．そのための方法として，竜巻発生・消滅位置の緯度・経度から短冊内のセグメント長さを求め，それを全長の代わりに用いる方法が考えられる（以下，方法1 と呼ぶ）． その他の方法として，幾何学的にセグメント長さを規定する方法も考えられる（以下，方法2 と呼ぶ）．例えば， 図2 に示すように，幅Dの短冊がy～y+D の区間内にあるとする．原点0 で発生し，y 軸方向を中心とする180 度の範囲内（例えば，海側から陸側）へ移動する全長L0 の竜巻が，この短冊を横切るセグメント長の期待値LS は， 次式で表される． .. . . . +. + + + . . . ＝= 11220 2 1 01 cos log 1 cos 1 cos 2 log 1 cos 22 ( ) ( , ; ) αα αα α α π L y D y Ls y L D -2ここに， 0 0 1210 0 11sin (( ) / ) ; 0 ; 0 sin ( / ) ; 0 y D L D y D L y y L y L ＝= + . < < . + ＝= < ＝= < < . . ααα -3Fig.2 Segment length in a narrow strip area 図3はD=5km，L0=2,5,15kmとした時の一例である．y=-5 ～0km は，短冊内で竜巻が発生している区間であり，短冊端部(y=0km)で竜巻が発生するときにLSは最大となる（以下，最大有効セグメント長）．短冊中央部（y=-2.5km） で竜巻が発生した時のLS（中央発生有効セグメント長） は，短冊幅に比べて全長が短ければ，短冊内の広い範囲で一定値を取る（2km の細線参照）．なお，上式を-D～ max(-D+L0,0) の区間内で平均したものを，平均有効セグメント長と呼ぶことにする．平均有効セグメント長は， 竜巻がランダムに発生する際に期待される長さである． 図4 は，全長に対する，幅5km の短冊内での様々な有効セグメント長を示す．短冊幅に比べて全長が長くなると，平均有効長は短冊幅に近づく．全長20km の竜巻に対する最大有効長は約10km と半分になる． Fig.3 Effective segment length in a narrow strip area Fig.4 Damage length and effective max segment length 式(2)では，y 軸方向へ移動する竜巻の方向関数は180 度の範囲内で一様としたが， sin nα型の方向関数について考え，主方向の入射角（海岸線直角方向との成す角） をθ0とする．図5 は，5km 幅の短冊領域に，全長10km の竜巻が入射角45度で侵入した際の最大有効セグメント長さを方向関数毎に比較した結果である．方向集中度の違いが有効セグメント長に与える影響は小さいこと，一様分布（Uniform）を仮定した結果は入射角45 度の結果とほぼ同じであることが分かる． 図6 は，方向集中度の高いsin 8αを対象として，異なる竜巻入射角に対する最大有効セグメント長を比較した結果である．一様分布の結果は，竜巻入射角が45 度の結果とほぼ同じかそれよりも大きい．即ち，式(2)の最大有効セグメント長を用いた評価は，入射角が±45 度以内の結果を保守的に評価可能である．入射角が45 度以上ある場合には，最大有効セグメント長の結果は過小評価となる可能性があるため，注意が必要である． - 25 - Fig.5 Effective segment length in a narrow strip area with different directional functions. Fig.6 Damage length and max effective segment length with different incident angle θ0 of the directional function, sin8α. 3.3 被害域幅・長さの補正法 竜巻の被害は，被害域全域に渡って一様な風速被害となるわけではなく，竜巻進行方向に竜巻強度は変化する． また，竜巻中心から横断方向に離れるに従い風速は小さくなる．文献[8]では，風速V 以上の被害を及ぼす幅W(V) を次式のように設定している． ( ) d W V V V 1/ k w ( ) = min (4) ここに，Vminは被害を与える最小風速，wdは最小風速に対応した被害域幅，k は定数であり，k=1 のときはRankine 渦に対応する．本研究では，文献[8]に習いk=1.6 とする． また，Vminは，ビューフォート風力階級（屋根瓦が飛んだりして人家に被害が出始める大強風20.8～24.4m/s）を参考にして25m/s とした．これは，F0 の中央値に相当する． 文献[14]では，米国での観測値を基に，竜巻進行方向の竜巻強度変化を分析した．表2(a)は，個々の竜巻に対して竜巻強度とその被害域長さを求め，全長に対する割合を平均した結果である（文献[14]の表6b）．例えばF2 竜巻の場合，竜巻強度がF2 相当の被害域長さの割合は全長の54.1%，F1相当の被害域長さは27.9%である．NUREG[2] では文献[14]の表6c が長さ補正として用いられているが， ここではより保守的な表2(a)を用いることにする． 本研究で用いるハザードモデルでは，風速・長さ・幅の分布関数を数値積分するため，表2(a)の関係を連続関数で表現する必要がある．ここでは，ある風速以上となる被害域長さの割合を近似式で表すために，表2(a)の累積値，表2(b)を用いる．図7 の太線は，最小風速Vminから最大風速Vmax=100m/s に至るまでの，被害域長さ方向の風速変化を模式化した一例である．R は風速V0以上となる被害域長さの割合であり，次式で表される． max min (1 ) max 0 V VV V R Rc Rc .. ＝= + . 1899/12/25ここに，RcはVmaxが維持される長さ方向の割合を表す． 様々なVmax, V0に対して表2(b)を満足するようなRcとして， 次式を提案する． log160 log17 log160 log max . . Rc = V -6ここでは，竜巻強度Fiに対応する風速レンジの最小風速以上となる被害域長さの割合が，表2(b)の値を極力下回らないように式(6)を設定した． Fig.7 Schematic model of the tornado wind speed intensity variation along a path length. Table 2 Variation of tornado intensity along the path length (a) table 6b in ref. [14] [14] Table 6b Recorded Tornado F Scalse Percentage F0 F1 F2 F3 F4 F5 Intensity F Scale F0 1.000 0.383 0.180 0.077 0.130 0.118 F1 0.617 0.279 0.245 0.131 0.125 F2 0.541 0.310 0.248 0.162 F3 0.368 0.234 0.236 F4 0.257 0.187 F5 0.172- 26 - (b) accumulated value of (a) [14] Table 6b Recorded Tornado F Scalse Accumulate F0 F1 F2 F3 F4 F5 Intensity F Scale F0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 F1 0.617 0.820 0.923 0.870 0.882 F2 0.541 0.678 0.739 0.757 F3 0.368 0.491 0.595 F4 0.257 0.359 F5 0.172 (c) accumulated value of Eq.(5)(6) Eq.(5)(6) Recorded Tornado F Scalse Accumulate F0 F1 F2 F3 F4 F5 Intensity F Scale F0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 F1 0.793 0.869 0.900 0.918 0.930 F2 0.590 0.687 0.744 0.782 F3 0.437 0.540 0.608 F4 0.305 0.408 F5 0.199 Fig.8 Path length modification rate 式(5)(6)による結果を表2(c)に示す．図8 は，V0をパラメータとして，被害域長さの補正率Rを竜巻最大風速Vmax に対して示した結果である．Vmaxが大きくなるほど，強風による被害域長さは短くなる．全長あるいはセグメント長さに，式(5)(6)を考慮することにより，竜巻移動方向の風速変化を考慮した評価が可能となる． ４．竜巻リスクの計算結果 図9 は，直径300mの円形構造物を対象として，太平洋岸陸側5km 短冊での竜巻ハザードを推定し，発生数等の定義の違いによる結果を比較した．ここでは，式(4)の幅補正のみを考慮した．5km 短冊内で発生した竜巻のみを考慮した場合のハザードは最も低い．発生数に通過数もカウントし，被害域長さを全長で評価すると，ハザードは最も高くなる．一方，方法1 のセグメント長（観測値） に基づく方法は，上記2つの結果の中間に位置している． 表1 に示した竜巻データの場合，観測されたF3 竜巻（6 件）の被害域長さの平均値と標準偏差は約14km と15km であり，短冊幅の約3 倍である．また，F3 竜巻の半分が検討地域外から侵入している．これらの影響のため，通過数も発生数にカウントし，しかも全長を用いた結果は過大評価となることが理解できる． 図10 は，方法2 の有効セグメント長を用いた結果である． 観測されたセグメント長を用いた結果は，理論的に推定される最大有効セグメント長と平均有効セグメント長の中間に位置しており，適切なハザードとなっているものと推察される．ただしここでは，観測されたセグメント長の確率分布は対数正規分布に従うものと仮定しているが，これについては検討の余地がある． 図11 は，方法１と方法２（最大有効セグメント長） に対して，長さ補正を行った結果である．竜巻移動方向の竜巻強度変化を考慮することにより，ハザードは低下することが確認できる． 本検討では，文献[14]の表6b の近似式として式(5)(6)を提案したが，これは藤田スケールで整理された米国での観測値を基にしている．わが国への適用性については， 日本版改良藤田スケールへの修正も含め，今後の課題である． Fig.9 Tornado wind speed hazard curves with different tornado occurrence definitions. - 27 - Fig.10 Tornado wind speed hazard curves with different effective segment definitions. Fig. 11 Tornado wind speed hazard curves with and without path length modification. ５．まとめ 本研究では，太平洋岸陸側5km 幅を対象として，竜巻データの年代的な不均質性を解消するために，F スケール毎にサンプリングを行い，期間内で均質な疑似データを作成した．また，竜巻発生域の空間的不均一性を考慮したハザード評価法として，セグメント長さに基づく2 種類の評価法を提案した．これらの評価法は，上陸竜巻の数が非常に多いと言う，わが国の竜巻発生特性を適切にかつ合理的に評価できる．提案した方法２で最大有効セグメント長を用いた場合，竜巻入射角が45 度以内であれば，ハザードを適切に評価できる． 竜巻移動方向に竜巻強度が変化する効果（長さ補正） を考慮するために，竜巻の発生から消滅に至る風速変化をモデル化し，長さ補正量の近似式を提案した．これにより，幅補正に加え，長さ補正も考慮することが可能となり，合理的なハザード評価が可能となった． 参考文献 [1] 原子力規制委員会，原子力発電所の竜巻影響評価ガイドの制定について，原規技発第13061911 号, 2013. [2] Ramsdell, J.V., and G.L. Andrews：Tornado Climatography of the Contiguous United States, NUREG/CR-4461,1986. [3] Texas Tech University (TTU)：A Recommendation for an Enhanced Fujita Scale (EF-Scale), Submitted to The National Weather Service and Other Interested Users, Wind Science and Engineering Center, TTU, 111pp., 2006. [4] Ramsdell, J.V. and J.P. Rishel：Tornado Climatology of the Contiguous United States, NUREG/CR-4461, Rev.2, 2007. [5] 東京工芸大：竜巻による原子力施設への影響に関する調査研究，平成21-22 年度原子力安全基盤調査研究（平成22 年度）, 独立行政法人原子力安全基盤機構委託研究, 424 pp., 2011. [6] Wen, Y.K. and Chu, S.L.：Tornado risks and design wind speed, Journal of Structural Division, ASCE, Vol.99, No.ST12, 2409-2421, 1973. [7] Garson,R.C., Morla-Catalan J. and Cornell C.A.：Tornado Design Winds Based on Risk, Journal of Structural Division, ASCE, Vol. 101, No.ST9, 1883-1897, 1975. [8] Garson, R.C., Morla-Catalan, J. and Cornell C.A.：Tornado Risk Evaluation Using Wind Speed Profiles, Journal of Structural Division, ASCE, Vol.101, No. ST5, 1167-171, 1975[9] 平口博丸，野原大輔，杉本聡一郎，江口譲：原子力発電所の竜巻ハザードの評価法について，日本風工学会誌，第40 巻第2 号，pp.133-134, 2015. [10] 気象庁：竜巻等の突風データベース(http://www.data.jma.go.jp/obd/stats/data/bosai/tornado/index.html) [11] 杉本聡一郎，野原大輔，平口博丸：国内既往最大規模の竜巻を対象とした発生頻度の地域特性について， 日本保全学会保全学会第11 回学術講演会, pp.395-402., 2014[12] 杉本聡一郎，野原大輔，平口博丸：突風関連指数を用いた大きな竜巻の発生環境場の地域性に関する検討. 2014 年度日本気象学会春季大会講演予稿集, B464, 2014[13]（独）原子力安全基盤機構：原子力発電所の竜巻影響評価ガイド（案）及び解説，JNES-RE-2013-9009, 76pp., 2013[14] Reinhold, T.A. and B. Ellingwood：Tornado Damage Risk Assessment, NUREG/CR-2944, 1982. - 28 -
“ “竜巻被害長さ方向の風速変化を考慮した竜巻ハザード評価法 “ “平口 博丸,Hiromaru HIRAKUCHI,野原 大輔,Daisuke NOHARA,杉本 聡一郎,Soichiro SUGIMOTO,江口 譲,Yuzuru EGUCHI,服部 康男,Yasuo HATTORI
2013 年に原子力規制委員会により施行された原子力発電所の新規制基準において，考慮すべき自然外部事象として竜巻が明示された．「原子力発電所の竜巻影響評価ガイド」[1]（以下，ガイドと呼ぶ）によれば，基準竜巻の最大風速（VB）は，日本（あるいは竜巻検討地域）で過去に発生した竜巻の最大風速（VB1）と，竜巻検討地域のハザード曲線（年超過確率は10-5 を上回らない）による最大風速（VB2）のうちの大きな風速とすること，としている． 竜巻最大風速のハザードに関しては，1970 年代の米国において精力的に研究され，その成果は米国原子力規制委員会NRC の評価ガイド [2] に反映された．最近では， Enhanced Fujita Scale（EF Scale）[3]を用いた評価ガイドRevision 2 [4] が公表されている．一方，わが国の竜巻ハザードを評価した研究は少なく（文献[5]），ガイドでは文献[6]～[8]のハザードモデルが例示されているが，これらのモデルでは竜巻進行方向の風速変化が考慮されていない． また，ガイドでは，海岸線付近で竜巻発生数が非常に多いと言う，わが国の竜巻発生数の特性を考慮して，「原子力発電所が海岸線付近に立地する場合は，海岸線から陸側及び海側それぞれ5km の範囲を目安に竜巻検討地域を設定する」こととしている．しかし，竜巻被害域長さに比べて，幅が極端に狭い竜巻検討地域に既往のハザードモデルを適用することには課題も残されている[9]． 本検討では，わが国の竜巻データの年代的な不均質性と，竜巻発生域の空間的不均一性を考慮したハザード評価法について提案するとともに，竜巻被害域長さ方向の風速変化を考慮する方法を提示する． ２．竜巻データの分析と疑似データの作成 竜巻データとして気象庁の「竜巻等の突風データベース」[10]（以下，竜巻DB）を用いる．本研究では1961 年から2012年6月までの51.5年間の竜巻データを用いた． ここでは突風関連指数に関する分析結果[11][12]を基に， 茨城県から沖縄県にかけての太平洋沿岸を竜巻検討地域とする．
ガイド及び解説[13]に従い，海岸線から陸側5km 以内で発生あるいは通過した竜巻の数を分析する．ただし，海側で発生し上陸しなかった竜巻（水上竜巻）は，藤田スケールや被害域長さ・幅が不明で不確実性が非常に大きいため，解析対象外とする．発生数・通過数の分析結果を表1 に示す． 当該地域では241 件の竜巻が確認されているが，近年になるほど観測体制が強化されているため，2007 年以降の発生数割合が非常に多い（全数の23%）．特に，F0 やF 不明竜巻の数の増加が顕著である．そこで，F0 およびF 不明竜巻は，2007 年以降の年間発生頻度を用いる（表1 の網掛け参照）．見逃しが少ないと思われるF2, F3 竜巻については，1961 年以降の全期間を，F1 竜巻は観測体制が整備された1991 年以降の発生頻度を用いる． 上記のような考え方の基に，51.5 年間の疑似データを作成した結果，この期間の竜巻発生数は636 件（年平均12.3 件）と推定された．なお，F 不明竜巻はF0 に分類した．また，被害域幅（長さ）が不明なデータについては， 対応する被害域長さ（幅）と同じデータがある場合は， それらのデータに対応する被害域幅（長さ）の平均値とし，同じデータがない場合は，対応する被害域長さ（幅） よりも1 ランク大きなデータに対応する被害域幅（長さ） を用いた． Table.1 occurrences of tornados (include entering/passing) 発生・通過数 F0 F1 F2 F3 不明 計 1961 年以降 48 117 49 6 21 241 1991 年以降 48 78 21 1 16 164 2007 年以降 31 13 1 0 11 56 疑似データ 394 187 49 6 0 636 ３．竜巻リスクの計算法 3.1 既往の方法 T 年以内にいずれかの竜巻に遭遇し，V0 以上の竜巻風速に見舞われる確率PVo,T の算定法[6]～[8]が提案されている．これら既往の研究では，竜巻の年発生数の確率分布としてポアソン分布やポリヤ分布が提案されているが， 竜巻のように単位面積当たりの出現確率が非常に小さな場合は（我が国では10-3以下），発生数の分布形によらず， PVo,Tは次式でよく近似できる． -1ここに，νは竜巻の年平均発生数，E[DA(V0)] は竜巻による構造物の被害面積の期待値，A0 は竜巻検討地域の面積である．E[DA(V0)] の推定にはGarson et. al の方法[7]を用い，最大竜巻風速，被害域幅・長さの確率分布には多次元対数正規分布を用いる[5]． Garson et.al の方法は，竜巻の代表的な被害域長さに比べて十分広い領域で，かつ竜巻の発生特性が空間的に一様な場を想定している．リスク評価対象地域は，そのような場の一部を切り出した地域であり，欧米では半径180km の範囲（約10 万km2）や，2 度×2 度の範囲を一つの目安としている．一方，わが国の場合，海岸付近での竜巻確認数が多いことから，ガイドでは，海岸から陸側及び海側に5km の範囲をリスク評価対象地域に設定し， かつ1km 範囲ごとの細分化した地域（以下，短冊領域と呼ぶ）でも竜巻リスクの算定を求めている．また，リスク評価対象領域外から侵入あるいは通過した竜巻（以下， 通過竜巻）も発生数としてカウントする[13]． 図1 に示すように，海岸付近の領域を，海岸線に沿って幅D の短冊状に細分化し，各短冊内で被害域長さ3D の竜巻が1 つ発生するような均一な場を想定する．網掛けの短冊内での竜巻発生数は1 件であるから，それによる被害面積は被害域長さ3D に比例する．一方，通過竜巻を発生数とみなすと網掛け内での発生数は計3件となり， 被害域の長さとして3D を使用すると，被害面積は9D に比例するため，過大なリスク評価結果となる．特に，短冊幅D に比べて竜巻被害域長さがかなり長い場合，あるいは短冊幅Dが極端に狭い場合（例えば1km短冊）には， その傾向が顕著となる． 1234D Fig.1 Moving tornados in strip areas 3.2 セグメント長さに基づく被害面積の算定法 ガイドでも指摘されているように，わが国の竜巻確認数は沿岸域で非常に多い．特に，海上で発生しその後上陸した竜巻（上陸竜巻）は，陸上で発生した竜巻の倍以上に達するため，陸側の短冊領域で発生した竜巻のみを発生数としてカウントすることは，ハザードの過小評価につながる可能性がある．その意味では，上陸竜巻を適切に評価することが，合理的なハザード評価につながる． 通過数を発生数にカウントする場合，図1 の考察から, [ 0 ] 0 ( ) 0 P E DA V A V T .ν × - 24 - 分かるように，竜巻の被害域長さ（以下，全長と呼ぶ） ではなく，短冊を横切る被害域の長さ（以下，セグメント長と呼ぶ）を考えるのが適切である．そのための方法として，竜巻発生・消滅位置の緯度・経度から短冊内のセグメント長さを求め，それを全長の代わりに用いる方法が考えられる（以下，方法1 と呼ぶ）． その他の方法として，幾何学的にセグメント長さを規定する方法も考えられる（以下，方法2 と呼ぶ）．例えば， 図2 に示すように，幅Dの短冊がy～y+D の区間内にあるとする．原点0 で発生し，y 軸方向を中心とする180 度の範囲内（例えば，海側から陸側）へ移動する全長L0 の竜巻が，この短冊を横切るセグメント長の期待値LS は， 次式で表される． .. . . . +. + + + . . . ＝= 11220 2 1 01 cos log 1 cos 1 cos 2 log 1 cos 22 ( ) ( , ; ) αα αα α α π L y D y Ls y L D -2ここに， 0 0 1210 0 11sin (( ) / ) ; 0 ; 0 sin ( / ) ; 0 y D L D y D L y y L y L ＝= + . < < . + ＝= < ＝= < < . . ααα -3Fig.2 Segment length in a narrow strip area 図3はD=5km，L0=2,5,15kmとした時の一例である．y=-5 ～0km は，短冊内で竜巻が発生している区間であり，短冊端部(y=0km)で竜巻が発生するときにLSは最大となる（以下，最大有効セグメント長）．短冊中央部（y=-2.5km） で竜巻が発生した時のLS（中央発生有効セグメント長） は，短冊幅に比べて全長が短ければ，短冊内の広い範囲で一定値を取る（2km の細線参照）．なお，上式を-D～ max(-D+L0,0) の区間内で平均したものを，平均有効セグメント長と呼ぶことにする．平均有効セグメント長は， 竜巻がランダムに発生する際に期待される長さである． 図4 は，全長に対する，幅5km の短冊内での様々な有効セグメント長を示す．短冊幅に比べて全長が長くなると，平均有効長は短冊幅に近づく．全長20km の竜巻に対する最大有効長は約10km と半分になる． Fig.3 Effective segment length in a narrow strip area Fig.4 Damage length and effective max segment length 式(2)では，y 軸方向へ移動する竜巻の方向関数は180 度の範囲内で一様としたが， sin nα型の方向関数について考え，主方向の入射角（海岸線直角方向との成す角） をθ0とする．図5 は，5km 幅の短冊領域に，全長10km の竜巻が入射角45度で侵入した際の最大有効セグメント長さを方向関数毎に比較した結果である．方向集中度の違いが有効セグメント長に与える影響は小さいこと，一様分布（Uniform）を仮定した結果は入射角45 度の結果とほぼ同じであることが分かる． 図6 は，方向集中度の高いsin 8αを対象として，異なる竜巻入射角に対する最大有効セグメント長を比較した結果である．一様分布の結果は，竜巻入射角が45 度の結果とほぼ同じかそれよりも大きい．即ち，式(2)の最大有効セグメント長を用いた評価は，入射角が±45 度以内の結果を保守的に評価可能である．入射角が45 度以上ある場合には，最大有効セグメント長の結果は過小評価となる可能性があるため，注意が必要である． - 25 - Fig.5 Effective segment length in a narrow strip area with different directional functions. Fig.6 Damage length and max effective segment length with different incident angle θ0 of the directional function, sin8α. 3.3 被害域幅・長さの補正法 竜巻の被害は，被害域全域に渡って一様な風速被害となるわけではなく，竜巻進行方向に竜巻強度は変化する． また，竜巻中心から横断方向に離れるに従い風速は小さくなる．文献[8]では，風速V 以上の被害を及ぼす幅W(V) を次式のように設定している． ( ) d W V V V 1/ k w ( ) = min (4) ここに，Vminは被害を与える最小風速，wdは最小風速に対応した被害域幅，k は定数であり，k=1 のときはRankine 渦に対応する．本研究では，文献[8]に習いk=1.6 とする． また，Vminは，ビューフォート風力階級（屋根瓦が飛んだりして人家に被害が出始める大強風20.8～24.4m/s）を参考にして25m/s とした．これは，F0 の中央値に相当する． 文献[14]では，米国での観測値を基に，竜巻進行方向の竜巻強度変化を分析した．表2(a)は，個々の竜巻に対して竜巻強度とその被害域長さを求め，全長に対する割合を平均した結果である（文献[14]の表6b）．例えばF2 竜巻の場合，竜巻強度がF2 相当の被害域長さの割合は全長の54.1%，F1相当の被害域長さは27.9%である．NUREG[2] では文献[14]の表6c が長さ補正として用いられているが， ここではより保守的な表2(a)を用いることにする． 本研究で用いるハザードモデルでは，風速・長さ・幅の分布関数を数値積分するため，表2(a)の関係を連続関数で表現する必要がある．ここでは，ある風速以上となる被害域長さの割合を近似式で表すために，表2(a)の累積値，表2(b)を用いる．図7 の太線は，最小風速Vminから最大風速Vmax=100m/s に至るまでの，被害域長さ方向の風速変化を模式化した一例である．R は風速V0以上となる被害域長さの割合であり，次式で表される． max min (1 ) max 0 V VV V R Rc Rc .. ＝= + . 1899/12/25ここに，RcはVmaxが維持される長さ方向の割合を表す． 様々なVmax, V0に対して表2(b)を満足するようなRcとして， 次式を提案する． log160 log17 log160 log max . . Rc = V -6ここでは，竜巻強度Fiに対応する風速レンジの最小風速以上となる被害域長さの割合が，表2(b)の値を極力下回らないように式(6)を設定した． Fig.7 Schematic model of the tornado wind speed intensity variation along a path length. Table 2 Variation of tornado intensity along the path length (a) table 6b in ref. [14] [14] Table 6b Recorded Tornado F Scalse Percentage F0 F1 F2 F3 F4 F5 Intensity F Scale F0 1.000 0.383 0.180 0.077 0.130 0.118 F1 0.617 0.279 0.245 0.131 0.125 F2 0.541 0.310 0.248 0.162 F3 0.368 0.234 0.236 F4 0.257 0.187 F5 0.172- 26 - (b) accumulated value of (a) [14] Table 6b Recorded Tornado F Scalse Accumulate F0 F1 F2 F3 F4 F5 Intensity F Scale F0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 F1 0.617 0.820 0.923 0.870 0.882 F2 0.541 0.678 0.739 0.757 F3 0.368 0.491 0.595 F4 0.257 0.359 F5 0.172 (c) accumulated value of Eq.(5)(6) Eq.(5)(6) Recorded Tornado F Scalse Accumulate F0 F1 F2 F3 F4 F5 Intensity F Scale F0 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 F1 0.793 0.869 0.900 0.918 0.930 F2 0.590 0.687 0.744 0.782 F3 0.437 0.540 0.608 F4 0.305 0.408 F5 0.199 Fig.8 Path length modification rate 式(5)(6)による結果を表2(c)に示す．図8 は，V0をパラメータとして，被害域長さの補正率Rを竜巻最大風速Vmax に対して示した結果である．Vmaxが大きくなるほど，強風による被害域長さは短くなる．全長あるいはセグメント長さに，式(5)(6)を考慮することにより，竜巻移動方向の風速変化を考慮した評価が可能となる． ４．竜巻リスクの計算結果 図9 は，直径300mの円形構造物を対象として，太平洋岸陸側5km 短冊での竜巻ハザードを推定し，発生数等の定義の違いによる結果を比較した．ここでは，式(4)の幅補正のみを考慮した．5km 短冊内で発生した竜巻のみを考慮した場合のハザードは最も低い．発生数に通過数もカウントし，被害域長さを全長で評価すると，ハザードは最も高くなる．一方，方法1 のセグメント長（観測値） に基づく方法は，上記2つの結果の中間に位置している． 表1 に示した竜巻データの場合，観測されたF3 竜巻（6 件）の被害域長さの平均値と標準偏差は約14km と15km であり，短冊幅の約3 倍である．また，F3 竜巻の半分が検討地域外から侵入している．これらの影響のため，通過数も発生数にカウントし，しかも全長を用いた結果は過大評価となることが理解できる． 図10 は，方法2 の有効セグメント長を用いた結果である． 観測されたセグメント長を用いた結果は，理論的に推定される最大有効セグメント長と平均有効セグメント長の中間に位置しており，適切なハザードとなっているものと推察される．ただしここでは，観測されたセグメント長の確率分布は対数正規分布に従うものと仮定しているが，これについては検討の余地がある． 図11 は，方法１と方法２（最大有効セグメント長） に対して，長さ補正を行った結果である．竜巻移動方向の竜巻強度変化を考慮することにより，ハザードは低下することが確認できる． 本検討では，文献[14]の表6b の近似式として式(5)(6)を提案したが，これは藤田スケールで整理された米国での観測値を基にしている．わが国への適用性については， 日本版改良藤田スケールへの修正も含め，今後の課題である． Fig.9 Tornado wind speed hazard curves with different tornado occurrence definitions. - 27 - Fig.10 Tornado wind speed hazard curves with different effective segment definitions. Fig. 11 Tornado wind speed hazard curves with and without path length modification. ５．まとめ 本研究では，太平洋岸陸側5km 幅を対象として，竜巻データの年代的な不均質性を解消するために，F スケール毎にサンプリングを行い，期間内で均質な疑似データを作成した．また，竜巻発生域の空間的不均一性を考慮したハザード評価法として，セグメント長さに基づく2 種類の評価法を提案した．これらの評価法は，上陸竜巻の数が非常に多いと言う，わが国の竜巻発生特性を適切にかつ合理的に評価できる．提案した方法２で最大有効セグメント長を用いた場合，竜巻入射角が45 度以内であれば，ハザードを適切に評価できる． 竜巻移動方向に竜巻強度が変化する効果（長さ補正） を考慮するために，竜巻の発生から消滅に至る風速変化をモデル化し，長さ補正量の近似式を提案した．これにより，幅補正に加え，長さ補正も考慮することが可能となり，合理的なハザード評価が可能となった． 参考文献 [1] 原子力規制委員会，原子力発電所の竜巻影響評価ガイドの制定について，原規技発第13061911 号, 2013. [2] Ramsdell, J.V., and G.L. Andrews：Tornado Climatography of the Contiguous United States, NUREG/CR-4461,1986. [3] Texas Tech University (TTU)：A Recommendation for an Enhanced Fujita Scale (EF-Scale), Submitted to The National Weather Service and Other Interested Users, Wind Science and Engineering Center, TTU, 111pp., 2006. [4] Ramsdell, J.V. and J.P. Rishel：Tornado Climatology of the Contiguous United States, NUREG/CR-4461, Rev.2, 2007. 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[10] 気象庁：竜巻等の突風データベース(http://www.data.jma.go.jp/obd/stats/data/bosai/tornado/index.html) [11] 杉本聡一郎，野原大輔，平口博丸：国内既往最大規模の竜巻を対象とした発生頻度の地域特性について， 日本保全学会保全学会第11 回学術講演会, pp.395-402., 2014[12] 杉本聡一郎，野原大輔，平口博丸：突風関連指数を用いた大きな竜巻の発生環境場の地域性に関する検討. 2014 年度日本気象学会春季大会講演予稿集, B464, 2014[13]（独）原子力安全基盤機構：原子力発電所の竜巻影響評価ガイド（案）及び解説，JNES-RE-2013-9009, 76pp., 2013[14] Reinhold, T.A. and B. Ellingwood：Tornado Damage Risk Assessment, NUREG/CR-2944, 1982. - 28 -
“ “竜巻被害長さ方向の風速変化を考慮した竜巻ハザード評価法 “ “平口 博丸,Hiromaru HIRAKUCHI,野原 大輔,Daisuke NOHARA,杉本 聡一郎,Soichiro SUGIMOTO,江口 譲,Yuzuru EGUCHI,服部 康男,Yasuo HATTORI