流体温度ゆらぎによる高サイクル熱疲労の評価法と体系化の試み
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カテゴリ: 第2回
1.緒言
国内外の軽水炉と高速炉において比較的近年生じて いる経年化問題として、流体温度ゆらぎによる高サイ クル熱疲労破損がある([1][2]など)。例えばフランス の高速炉 PHENIX炉の2次主冷却系配管には90°Cの温 度差のあるナトリウムの合流部があり、合流部から約 160mm 下流の周溶接部で、下図のような貫通き裂が発 生した[1]。
HotspotCircumferentialWeldSmall Pipe Th=430°CQ7kg d-68mm,ta2.5mm1060mmMal Pipe Th=340°CQasoekg/ da494mm,1237mm]Material: ALS1304% 3Dmm.tai-3mmMain Plpe The 3400Q-Baekg d1494mm,1%3D27mmMaterial: ALS1304Circumfere ntial Weld of the MalnPipeGracked PositionsBranch PipeCut Line of the MainPipeSodium Flowing Direction in the MainPipeFig.1 Thermal Fatigue Failure at Mixing Area between Hot and Cold Fluid of PHENIX Plant [1]熱疲労は古くから認識されている課題にも関らずト ラブルが起こる理由として、プラントの経年化と共に、 熱流動と構造の両者が関連する見通しの悪い現象であ ることが考えられる。 1本報告では、近年の研究活動を通して解明されてき た破損機構と、熱流動、構造それぞれの分野で提案さ れてきた評価法を紹介する。ついで保全工学の一部と してそれらを体系化していくための提案を行う。将来、 破損原因の究明、さらには予防保全にも役立つ見通し の良い評価体系が構築され規格化されていくことが望 まれる。2. 熱疲労破損の評価法 2.1 熱疲労破損のメカニズム - 熱疲労破損のメカニズムについて、PHENIX の配管 破損を契機として IAEA 国際共同研究[3]で分析が進め られ、それを参考に我国では日本機械学会の「熱荷重 による構造物損傷評価手法に関する研究会」で検討が 行われた。その概要を以下に述べる。Fig.2 のような高 温と低温の流体の合流部では、流体の不十分な混合に より温度の空間分布が生じそれが不規則に移動するこ とから、(A)主流中の空間のある一点に着目した場合に、 比較的高い周波数の温度ゆらぎが生じる。このため、 近傍に管壁等の構造物がある場合には、(B)境界層内で の流体温度ゆらぎを経て、(C)構造表面の温度がこれに 追従し不規則に変動する。さらに表面温度は熱伝導に より板厚の内部に浸透し(D)構造内の温度ゆらぎとな る。部材の熱膨張は構造物中で拘束されることから、33拘束の割合に応じて熱応力が発生する。(E)応力が小さ くともそれが流体温度変動に従って多数回繰り返され ると、表面から高サイクル疲労によりき裂が発生し進 展する場合がある。 1次に、各過程における疲労破損への影響因子を考え てみよう。(A)~(E)の過程を構造健全性への影響度の観 点から捉えると、温度ゆらぎ振幅の減衰要因が重要と なる。これらの各段階における減衰機構は、(A)から(B) が(1)対流および乱流による混合、(B)から(C)が(2)粘性 底層内部の分子拡散と非定常熱伝達、および(C)から (D)が(3)熱伝導による構造内部の温度差の緩和による ものである。(D)から(E)の段階では熱膨張の拘束条件が 影響する。この他にも通常の疲労と共通の影響因子と して溶接部、表面粗さ、経年化等による強度低減、8 内圧や溶接残留応力等による平均応力が影響を与える。ProcessEffective FactorsHot FluidCold FluidBNI (D)(1)Attenuation by (A) Temp.Fluctuation inTurbulent Main FlowDiffusion (B) Temp.Fluctuation in Boundary Laver (2)Attenuation byHeat Transfer (C) Temp.Fluctuation on Hot Fluid TH Structural Surface(3) Unloading byHeat Conduction (D) Stress Fluctuation inside To = T-TC Structure(4) Constraint | (E) Fatigue Crack Initiation Cold Fluid TcConditionand Propagation Fig.2 Mechanism of Thermal Fatigue Induced by Fluid Temperature Fluctuation2.2 要素技術開発と評価法上記 Fig.2 の(A)の機構を評価するため、プラントの 典型的な配管合流部(T 管)について、流速をパラメ ータとした熱流動試験が行われた[4]。その結果、対流 および乱流による混合特性は流動状況に依存するが、 これらは Fig.3 に示す3つの典型的なフローパターン に分類されることが分かった。Fig.4 は最大温度ゆらぎ 位置で計測した温度のパワースペクトル密度関数(以 下PSD と略す)を、流動パターンが Wall Jet となる範 囲で流速を変化させて計測した結果である。周波数が 高くなると温度ゆらぎのパワーが減衰し、その大きさは流速に依存することが分かる。さらに、Fig.5 は Fig.4 の座標軸を、無次元パワースペクトル密度関数と無次 元化した周波数(st 数)の関係に置き換えたものであ る。このように無次元化したチャートの上では、同じ 流動パターンの温度ゆらぎ特性は、流速に依存しない 一本のラインで表現できる。3つのフローパターンに 対して、無次元化した PSD の包絡線を求めると、Fig.6 のように整理される。なお、流動パターンは、主管と 枝管を流れる流体の運動量の比で分類が行える[4]。Flow Pattern Classification by Momentum Ratio Me100Wall Jet[kg・m/s]MR21.35Deflecting JetMR0.35 | 0.01L 0.1MIkgm/s) Flow Pattern Map110Mm=pm x (Dm × D) × Va? M= ps X (ID, 714) × V2Impinging JetMREM,/MFig.3 Flow patterns at Mixing Tee and Their Classification Method [4]Un=0.73m/sum=1.46m/sU_%3D2.18m/sPSD ( °C?/Hz)Wall Jet (Mr=8.1)1022019/01/10Frequency (Hz) Fig.4 PSD of Measured Fluid Temperature under Different Flow Rate [4] |34Heat TransferLow FrequencyHigh Frequency10Wall Jet1.E+00 ト 1.E-01PSD* of TEE0.01-U=0.73m/s(W) -U=1.46m/s(W)on U=2.18m/s(W) 1.E-04wwwwww Envelope(W) 1.E-051.E-031.E-021.E-011.E+001.E+01StFig.5 Non-dimensional PSD of Fluid Temperature [4]1010.1PSD* of T.E-03... Wall JetDeflecting Jet - impinging Jet0.00010.000010.0010.010.1110StFig.6 Non-dimensional PSD for Different Flow Patterns次に、Fig.2 中の(B)から(D)の機構については、Fig.7 のように正弦波状の流体温度振幅が熱伝達により平板 に加わった場合の表面応力の周波数応答特性を調べる ことによって検討された。流体温度ゆらぎの周波数が 高いと流体温度の構造材への伝達割合は構造の応答遅 れから低下する。逆に周波数が低いと構造への伝達割 合は高くなるが熱伝導によって構造内で均熱化される ため、熱応力に変換される温度勾配は小さくなる。結 果として中間の周波数で発生応力が最大となる。また、 周波数が同じであれば熱伝達率が高いほど温度変動が 伝わり易く、板厚が大きいほど均熱化しにくくなるこ とから、熱応力は増加する。Fig. 7 Frequency response characteristics of structures to fluid temperature- 以上の特性は熱伝導と熱弾性理論的に基づき定式化 することが可能である。流体温度は熱伝達による減衰 を伴い構造表面に伝わる。表面温度は熱伝導により更 に減衰し板厚内部に伝わる。この結果板表面温度と板 厚平均温度との間に差が生じ、これに比例して板表面 に熱応力が発生する。基本的メカニズムは、接液した 板表面をモデル化した熱容量体0と板内部を表す熱容 量体1を熱伝導で結合した2自由度モデル(Fig.8)で 定量化することが出来る。熱伝達境界を持つ2自由度 熱容量系の非定常熱伝導方程式は-1『 VR, 0 11.1 40 +44 - LITY FAN OTA To Vaeli, 3* | 41 4 -10 00ム ) であり、板表面の熱応力は次式で表せる。 a = KEa(To-T)-2式(1)(2)から流体温度に対する構造表面応力の応 答関数 G(S)を導くと、流体から構造表面への有効熱 伝達関数 H(s)と構造表面温度に対する構造表面の 有効熱応力関数 S(s)の積となる。o(s) _Tw(s). o(s) - KE (s)s(s) - KE ad(s) T, () T, () T (4)()114)-73-110-10Ah() - 1 d(s) , 019)-RE11-10-595- 式(3)(4)(5)から構造表面応力の周波数応答関数 のゲインを求めると3511or.G(so) - J.0 0 となり、低周波と高周波の両者でゲインが小さくなる ことを定量的に説明出来る。17 , 10T, sinor siL_11or.r, sinoとなり、低周波と高周波の両者でゲインが小さくなる ことを定量的に説明出来る。1- SAT, sinos|LAAAAA2000000Fluid temperatureStress on structural surfaceAndraalemanaInnnnn UUUUTTemperature with in structureTemperature on structural surfaceルミ) ・Ca(C.-)Ya = CEa(To-T)Fig.8 Frequency response characteristics of structures to fluid temperature以上の定式を1次元の連続体に拡張すると、流体温 度から熱応力への周波数伝達関数を以下のように導出 することができる。詳細は文献[5] を参照いただきたい。 式(7) から求めた周波数伝達関数 G のゲインの例を Fig.9 に示す。 a(x , Bijo, R., R.) - G(x , Bijo, R., R.)r (ju) ? (7) | G(x , Bijo, R., R.) - H (Bijo)s(x , ja, R., R.)““Bi%40Gain of frequency transfer function1G(Bi,ja)」SUNSTABi=10 B-6.01 BiaAQ Bi=2.0 BINO0.1100Non dimensional angular velocity w*functionfromfluidFig.9 Frequency transfer temperature to thermal stress[5]3.保全学のための体系化に向けて 3.1 スクリーニング体系上記の 2.1 節で説明したように、熱疲労は様々な影 響因子を有する複雑な現象であることから、評価の際 にこれらをすべて考慮すると手順が複雑になる。この ため、Fig.2 の(1)から(3)の各影響因子を段階的に考慮し ながら評価を進めるスクリーニング体系が実用上有効 となる。その例として、2003 年に日本機械学会から発行され た「配管の高サイクル熱疲労評価指針 JSME S017」 [6] の体系を Fig.10 に示す。Step2Step3Step4 >
国内外の軽水炉と高速炉において比較的近年生じて いる経年化問題として、流体温度ゆらぎによる高サイ クル熱疲労破損がある([1][2]など)。例えばフランス の高速炉 PHENIX炉の2次主冷却系配管には90°Cの温 度差のあるナトリウムの合流部があり、合流部から約 160mm 下流の周溶接部で、下図のような貫通き裂が発 生した[1]。
HotspotCircumferentialWeldSmall Pipe Th=430°CQ7kg d-68mm,ta2.5mm1060mmMal Pipe Th=340°CQasoekg/ da494mm,1237mm]Material: ALS1304% 3Dmm.tai-3mmMain Plpe The 3400Q-Baekg d1494mm,1%3D27mmMaterial: ALS1304Circumfere ntial Weld of the MalnPipeGracked PositionsBranch PipeCut Line of the MainPipeSodium Flowing Direction in the MainPipeFig.1 Thermal Fatigue Failure at Mixing Area between Hot and Cold Fluid of PHENIX Plant [1]熱疲労は古くから認識されている課題にも関らずト ラブルが起こる理由として、プラントの経年化と共に、 熱流動と構造の両者が関連する見通しの悪い現象であ ることが考えられる。 1本報告では、近年の研究活動を通して解明されてき た破損機構と、熱流動、構造それぞれの分野で提案さ れてきた評価法を紹介する。ついで保全工学の一部と してそれらを体系化していくための提案を行う。将来、 破損原因の究明、さらには予防保全にも役立つ見通し の良い評価体系が構築され規格化されていくことが望 まれる。2. 熱疲労破損の評価法 2.1 熱疲労破損のメカニズム - 熱疲労破損のメカニズムについて、PHENIX の配管 破損を契機として IAEA 国際共同研究[3]で分析が進め られ、それを参考に我国では日本機械学会の「熱荷重 による構造物損傷評価手法に関する研究会」で検討が 行われた。その概要を以下に述べる。Fig.2 のような高 温と低温の流体の合流部では、流体の不十分な混合に より温度の空間分布が生じそれが不規則に移動するこ とから、(A)主流中の空間のある一点に着目した場合に、 比較的高い周波数の温度ゆらぎが生じる。このため、 近傍に管壁等の構造物がある場合には、(B)境界層内で の流体温度ゆらぎを経て、(C)構造表面の温度がこれに 追従し不規則に変動する。さらに表面温度は熱伝導に より板厚の内部に浸透し(D)構造内の温度ゆらぎとな る。部材の熱膨張は構造物中で拘束されることから、33拘束の割合に応じて熱応力が発生する。(E)応力が小さ くともそれが流体温度変動に従って多数回繰り返され ると、表面から高サイクル疲労によりき裂が発生し進 展する場合がある。 1次に、各過程における疲労破損への影響因子を考え てみよう。(A)~(E)の過程を構造健全性への影響度の観 点から捉えると、温度ゆらぎ振幅の減衰要因が重要と なる。これらの各段階における減衰機構は、(A)から(B) が(1)対流および乱流による混合、(B)から(C)が(2)粘性 底層内部の分子拡散と非定常熱伝達、および(C)から (D)が(3)熱伝導による構造内部の温度差の緩和による ものである。(D)から(E)の段階では熱膨張の拘束条件が 影響する。この他にも通常の疲労と共通の影響因子と して溶接部、表面粗さ、経年化等による強度低減、8 内圧や溶接残留応力等による平均応力が影響を与える。ProcessEffective FactorsHot FluidCold FluidBNI (D)(1)Attenuation by (A) Temp.Fluctuation inTurbulent Main FlowDiffusion (B) Temp.Fluctuation in Boundary Laver (2)Attenuation byHeat Transfer (C) Temp.Fluctuation on Hot Fluid TH Structural Surface(3) Unloading byHeat Conduction (D) Stress Fluctuation inside To = T-TC Structure(4) Constraint | (E) Fatigue Crack Initiation Cold Fluid TcConditionand Propagation Fig.2 Mechanism of Thermal Fatigue Induced by Fluid Temperature Fluctuation2.2 要素技術開発と評価法上記 Fig.2 の(A)の機構を評価するため、プラントの 典型的な配管合流部(T 管)について、流速をパラメ ータとした熱流動試験が行われた[4]。その結果、対流 および乱流による混合特性は流動状況に依存するが、 これらは Fig.3 に示す3つの典型的なフローパターン に分類されることが分かった。Fig.4 は最大温度ゆらぎ 位置で計測した温度のパワースペクトル密度関数(以 下PSD と略す)を、流動パターンが Wall Jet となる範 囲で流速を変化させて計測した結果である。周波数が 高くなると温度ゆらぎのパワーが減衰し、その大きさは流速に依存することが分かる。さらに、Fig.5 は Fig.4 の座標軸を、無次元パワースペクトル密度関数と無次 元化した周波数(st 数)の関係に置き換えたものであ る。このように無次元化したチャートの上では、同じ 流動パターンの温度ゆらぎ特性は、流速に依存しない 一本のラインで表現できる。3つのフローパターンに 対して、無次元化した PSD の包絡線を求めると、Fig.6 のように整理される。なお、流動パターンは、主管と 枝管を流れる流体の運動量の比で分類が行える[4]。Flow Pattern Classification by Momentum Ratio Me100Wall Jet[kg・m/s]MR21.35Deflecting JetMR0.35 | 0.01L 0.1MIkgm/s) Flow Pattern Map110Mm=pm x (Dm × D) × Va? M= ps X (ID, 714) × V2Impinging JetMREM,/MFig.3 Flow patterns at Mixing Tee and Their Classification Method [4]Un=0.73m/sum=1.46m/sU_%3D2.18m/sPSD ( °C?/Hz)Wall Jet (Mr=8.1)1022019/01/10Frequency (Hz) Fig.4 PSD of Measured Fluid Temperature under Different Flow Rate [4] |34Heat TransferLow FrequencyHigh Frequency10Wall Jet1.E+00 ト 1.E-01PSD* of TEE0.01-U=0.73m/s(W) -U=1.46m/s(W)on U=2.18m/s(W) 1.E-04wwwwww Envelope(W) 1.E-051.E-031.E-021.E-011.E+001.E+01StFig.5 Non-dimensional PSD of Fluid Temperature [4]1010.1PSD* of T.E-03... Wall JetDeflecting Jet - impinging Jet0.00010.000010.0010.010.1110StFig.6 Non-dimensional PSD for Different Flow Patterns次に、Fig.2 中の(B)から(D)の機構については、Fig.7 のように正弦波状の流体温度振幅が熱伝達により平板 に加わった場合の表面応力の周波数応答特性を調べる ことによって検討された。流体温度ゆらぎの周波数が 高いと流体温度の構造材への伝達割合は構造の応答遅 れから低下する。逆に周波数が低いと構造への伝達割 合は高くなるが熱伝導によって構造内で均熱化される ため、熱応力に変換される温度勾配は小さくなる。結 果として中間の周波数で発生応力が最大となる。また、 周波数が同じであれば熱伝達率が高いほど温度変動が 伝わり易く、板厚が大きいほど均熱化しにくくなるこ とから、熱応力は増加する。Fig. 7 Frequency response characteristics of structures to fluid temperature- 以上の特性は熱伝導と熱弾性理論的に基づき定式化 することが可能である。流体温度は熱伝達による減衰 を伴い構造表面に伝わる。表面温度は熱伝導により更 に減衰し板厚内部に伝わる。この結果板表面温度と板 厚平均温度との間に差が生じ、これに比例して板表面 に熱応力が発生する。基本的メカニズムは、接液した 板表面をモデル化した熱容量体0と板内部を表す熱容 量体1を熱伝導で結合した2自由度モデル(Fig.8)で 定量化することが出来る。熱伝達境界を持つ2自由度 熱容量系の非定常熱伝導方程式は-1『 VR, 0 11.1 40 +44 - LITY FAN OTA To Vaeli, 3* | 41 4 -10 00ム ) であり、板表面の熱応力は次式で表せる。 a = KEa(To-T)-2式(1)(2)から流体温度に対する構造表面応力の応 答関数 G(S)を導くと、流体から構造表面への有効熱 伝達関数 H(s)と構造表面温度に対する構造表面の 有効熱応力関数 S(s)の積となる。o(s) _Tw(s). o(s) - KE (s)s(s) - KE ad(s) T, () T, () T (4)()114)-73-110-10Ah() - 1 d(s) , 019)-RE11-10-595- 式(3)(4)(5)から構造表面応力の周波数応答関数 のゲインを求めると3511or.G(so) - J.0 0 となり、低周波と高周波の両者でゲインが小さくなる ことを定量的に説明出来る。17 , 10T, sinor siL_11or.r, sinoとなり、低周波と高周波の両者でゲインが小さくなる ことを定量的に説明出来る。1- SAT, sinos|LAAAAA2000000Fluid temperatureStress on structural surfaceAndraalemanaInnnnn UUUUTTemperature with in structureTemperature on structural surfaceルミ) ・Ca(C.-)Ya = CEa(To-T)Fig.8 Frequency response characteristics of structures to fluid temperature以上の定式を1次元の連続体に拡張すると、流体温 度から熱応力への周波数伝達関数を以下のように導出 することができる。詳細は文献[5] を参照いただきたい。 式(7) から求めた周波数伝達関数 G のゲインの例を Fig.9 に示す。 a(x , Bijo, R., R.) - G(x , Bijo, R., R.)r (ju) ? (7) | G(x , Bijo, R., R.) - H (Bijo)s(x , ja, R., R.)““Bi%40Gain of frequency transfer function1G(Bi,ja)」SUNSTABi=10 B-6.01 BiaAQ Bi=2.0 BINO0.1100Non dimensional angular velocity w*functionfromfluidFig.9 Frequency transfer temperature to thermal stress[5]3.保全学のための体系化に向けて 3.1 スクリーニング体系上記の 2.1 節で説明したように、熱疲労は様々な影 響因子を有する複雑な現象であることから、評価の際 にこれらをすべて考慮すると手順が複雑になる。この ため、Fig.2 の(1)から(3)の各影響因子を段階的に考慮し ながら評価を進めるスクリーニング体系が実用上有効 となる。その例として、2003 年に日本機械学会から発行され た「配管の高サイクル熱疲労評価指針 JSME S017」 [6] の体系を Fig.10 に示す。Step2Step3Step4 >