マイクロ波による水中におけるき裂の定量評価
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カテゴリ: 第3回
1.緒言
き裂は航空機の胴体、化学プラントや発電所の圧力 容器、配管等で発生し、機械や構造物において最も危 険な欠陥である。それゆえ小さなき裂の非破壊評価は 経年構造物の寿命評価や部品の品質保証等につながり、 設備や機械等を安全に使用するために重要な課題である。- き裂の非破壊評価において、欠陥を含む材料内部特 性を定量的に評価できる超音波法が広く用いられてい る[1][2]。しかしながら、検査対象のき裂が閉じている 場合、き裂面の突起同士が部分接触を起こし、その部 分的な接触面を介して超音波がき裂面を透過してしま う問題がある。そのため超音波探傷を行う時のき裂に 対する検出感度が低下し、き裂寸法の過小評価等の原 因となり、早急に解決しなければならない一つの課題 として残されている。一方、近年、マイクロ波を利用したき裂の非破壊評 価が注目されている。マイクロ波は金属に照射すると ほとんど反射するが、金属表面上にき裂がある場合、 マイクロ波はき裂面内部に電流を誘起し、誘起された 電流によりエネルギを失い、反射波を減衰する。これ らの特性によりマイクロ波を用いて金属表面上のき裂 を検出することができる[3]。一方、き裂検出に得られ
るマイクロ波の振幅比の変化は、き裂の閉じ具合とき 裂深さの二つの影響を受ける。そのため、マイクロ波 によるき裂の寸法の定量評価は困難であった。最近、 き裂寸法の定量評価手法としてマイクロ波二周波数法 が開発され、き裂の閉じ具合の影響を取り除いてき裂 の深さの非破壊評価が可能になった[4]。さらに、き裂 の閉口圧を定量評価する手法も開発された[5]。 * 本報では、これらの手法を用いて、原子力発電所の 圧力容器と同様の環境中である水中におけるステンレ ス鋼表面上のき裂の定量評価について報告する。2. マイクロ波二周波数法前述のように、き裂を有する金属表面上にマイクロ 波を照射すると、マイクロ波の反射波は導体損失によ り減衰する。き裂によるマイクロ波の振幅比の変化か らき裂の深さを求める手法として、二周波数法が提案 された[4]。二周波数法においてマイクロ波の応答の減少量は、 振幅比の減少量 AA として次式で示される。AA = S(S)d + G(s)p(w,a)d「$(w) 0 = {n()0if o = 0 (open crack) if w = 0 (closed crack) if w = 0 and o = 01ここで、dはき裂深さ、SU)、G()は周波数fによって(w) if o = 0 (open crack) 11 = {n() if w = 0 (closed crack) (2)if w = 0 and 0 = 0ここで、dはき裂深さ、SU)、GOは周波数fによって338決まる定数、wはき裂幅、 6 はき裂閉口圧である。式 (1)の右辺第一項はき裂面上での導体損失、第二項は開 いたき裂の場合は空気中でのマイクロ波の減衰、閉じ たき裂の場合は導体損失の減少を表す。またき裂評価 式は上式と二種類の周波数、および既知なる深さ dod を有する二つのき裂を用いて求めることができ る。ここに深さdを有するき裂はき裂幅及びき裂閉口 圧が零であるものとし、すなわち式(2)の三段目の条件 を満たしているものとする。これらの条件からき裂深 さの評価式は、MAGGIO GIA AAS) de =AAS) G(f2) S(S)-G(s)G(s) sfと求められている。ここに SG)、SA)、GUNG() は d dの深さを有するき裂の計測から求まる係数で ある。以上よりき裂の深さの評価が可能となる。wV1-GGJA1J2)3. き裂閉口圧の評価1次に、ひずみゲージによるき裂閉口圧の評価方法を 示す[5]。試験片表面上にあるき裂をまたいでひずみゲ ージを貼り、4 点曲げを行うことで、き裂が閉じてい ることを確認することができる。荷重とひずみの関係 の測定結果を Fig. 1 に示す。Fig.1 より荷重とひずみの 関係が非線形から線形に変わることがわかる。この非 線形から線形へ変わる点がき裂開口の瞬間であり、こ のときの荷重をPとする。き裂閉口圧\0 は Fig. 2 に示すはりの曲げを考え、次 式により計算できる[5]。20 | Crack closure stress = 0Load (kN)....Pop100. 5 1 .0 1.5Strain (x103) Fig. 1 An example of the relationship between strain and load measured for a closed crackDFig. 2 Geometry of four-point bending|a| = ““2““ここで Fig.2に示すように1は左の治具と左の荷重位置 の間隔、Iは断面2次モーメントである。この式はき裂 開口部にあたる位置とき裂先端部にあたる位置で応力 の値が異なる。このためき裂閉口圧はその分布の平均 値、すなわちき裂深さの中央部分の応力とするので、r は断面の図心からき裂深さの中央までの距離である。 以上よりき裂閉口圧の評価が可能となる。-44. 実験方法Fig.3 に実験装置の概略を、Fig. 4 に水中におけるき 裂検出の写真を示す。実験装置はx-y-z ステージ、セン サ、センサ取り付け具、ネットワークアナライザ、パ ソコン及び試験片を水没させるための容器からなる。 ネットワークアナライザはマイクロ波を発生し、入射 波と反射波の振幅、位相を測定することができる。水 中におけるき裂の検出は 105 GHz と 90 GHzの周波数 を用いた。ネットワークアナライザによるある一点で の測定値は 2000 回測定した値の平均である。試験片を 走査する際の x 方向(き裂面に垂直する方向)への送Network analyzerWaterComputerSensorCrackSpecimenSensorX-y-z StagefixtureFig. 3 Configuration of microwave inspection system339GWaterSensorSpecimenFig. 4 Photograph of the experiment setupTable 1 Conditions used for introducing fatigue cracksMaximum stressStress Crack Specimen intensity Frequencyratio depth factor (Hz)d(mm) Kamur (MP-am240.11.20.11.30.11.7り量は 0.04 mm、y方向(き裂面に平行する方向)へは 0.5 mm とし、スタンドオフ距離は 0.05 mm とした。こ れらはコンピュータを介して制御した。計測は固定し たセンサの下を x 方向に試験片を移動させ、き裂が通 り抜ける際のマイクロ波の振幅比の変化からき裂を検 出した。 1. 本研究で用いた試験片の材料はステンレス鋼 (SUS316L)である。また疲労試験機を用いて4点曲げよ り疲労き裂を導入した。試験片はステンレス鋼を S1~ S3 の計3本を用意した。各試験片の4点曲げの条件及 びき裂深さを Table 1 に示す。き裂導入後、初期切欠き 部分を切削加工し、最終的に疲労き裂のみを計測に供 した。 * 疲労き裂を導入した後、ひずみゲージを用いて荷重 PDを測定し、式 (4)を用いてき裂閉口圧を評価した。 また、試験片を疲労試験機から取り出し、無負荷状態 にした後、容器に水没させ、105 GHz と 90 GHz を用い て振幅比の減少量 AA を測定した。その値から式(3)を 用いてき裂の深さを評価した。次に、き裂に引張りの 荷重を数回加え、き裂閉口圧を徐々に減少させた。その手法を用いて、き裂閉口圧、き裂深さの評価を試験 片の閉口圧が零になるまで繰り返した。5. 結果と考察Fig.5 に水中のき裂の検出画像を示す。Fig. 5 に示し たように、マイクロ波は水中におけるき裂を鮮明に検 出できることがわかる。またき裂の検出は全ての試験 片で導入した最大のき裂閉口圧で検出可能であり、き 裂を検出した最大のき裂閉口圧は 226 MPa であった。 マイクロ波二周波数法の定数を求めるために試験片 S1 の O MPa(dd) と S1 の 15 MPa(ds) を用いた。SS)、 SA)、G VGG2)はそれぞれ 0.0773 と 0.0679 dB/mm お よび 0.808 であった。Fig. 6は試験片 S2 のき裂閉口圧 に対するき裂深さの評価結果である。水中におけるき 裂深さ評価は深さ 1.3 mm のき裂に対して 10 MPa以下 の閉口圧で正しく評価ができた。試験片 S3 のき裂閉口ΔΑ-7.6660E+000 -7.5305E+000 (dB) Fig. 5 Microwave image obtained by scanning the crack in water environmentニューーーー------Crack depth, d (mm)---d20140 Closure stress,closure stress.mol (MPaTO60 Pa)80Fig. 6 Evaluated crack depth for the crack in S2 . with different closure stress340にするため、マイクロ波二周波数法の拡張が必要である。Crack depth, d (mm)--da0_1202040 60 80 100 Closure stress, 10 | (MPa)Fig. 7 Evaluated crack depth for the crack in S3 with different closure stress圧に対するき裂深さの評価結果を Fig. 7に示す。深さ 1.7 mm のき裂では、閉口圧 30 MPa以下で正しく評価 ができた。また、気中のステンレス鋼の評価と比べた 場合、水中におけるき裂深さの評価は正しく評価でき る範囲が狭い。これはマイクロ波二周波数法が水によ る影響を考慮していないことが原因と考えられる。こ のことから、水中でき裂の定量評価を広い範囲に可能-341参考文献 [1] M.A.S. Akanda and M. Saka, Relationship BetweenClosure Stress of Small Fatigue Crack and Ultrasonic Response, Journal of Nondestructive Evaluation, Vol.23, No. 2, (2004), pp.37-47. [2] M. Saka and M.A.S. Akanda, Ultrasonic Measurementof the Crack Depth and the Crack Opening Stress Intensity Factor Under a No Load Condition, Journal of Nondestructive Evaluation, Vol. 23, No. 2, (2004), pp.49-63. [3] 坂真澄, 巨陽,羅大蔵,阿部博之, マイクロ波による金属材料表面上の閉じた疲労き裂の非破壊評価,非破壊検査, Vol. 50, No. 9, (2001), pp. 607-611. [4] M. Saka, Y. Ju, D. Luo and H. Abe, A Method for SizingSmall Fatigue Cracks in Stainless Steel Using Microwaves, JSME International Journal A, Vol. 45, No.4, (2002), pp. 573-578. [5] M. Saka, Y. Ju, Y. Uchimura and T. Miyadu, OnMicrowave Dual Frequency Technique for Evaluation of Surface Cracks, Key Engineering Materials, Vol. 261-263, (2004), pp. 955-962.“ “マイクロ波による水中におけるき裂の定量評価“ “巨 陽,Yang JU,宮津 亨,Toru MIYADU,祖山 均,Hitoshi SOYAMA,坂 真澄,Masumi SAKA
き裂は航空機の胴体、化学プラントや発電所の圧力 容器、配管等で発生し、機械や構造物において最も危 険な欠陥である。それゆえ小さなき裂の非破壊評価は 経年構造物の寿命評価や部品の品質保証等につながり、 設備や機械等を安全に使用するために重要な課題である。- き裂の非破壊評価において、欠陥を含む材料内部特 性を定量的に評価できる超音波法が広く用いられてい る[1][2]。しかしながら、検査対象のき裂が閉じている 場合、き裂面の突起同士が部分接触を起こし、その部 分的な接触面を介して超音波がき裂面を透過してしま う問題がある。そのため超音波探傷を行う時のき裂に 対する検出感度が低下し、き裂寸法の過小評価等の原 因となり、早急に解決しなければならない一つの課題 として残されている。一方、近年、マイクロ波を利用したき裂の非破壊評 価が注目されている。マイクロ波は金属に照射すると ほとんど反射するが、金属表面上にき裂がある場合、 マイクロ波はき裂面内部に電流を誘起し、誘起された 電流によりエネルギを失い、反射波を減衰する。これ らの特性によりマイクロ波を用いて金属表面上のき裂 を検出することができる[3]。一方、き裂検出に得られ
るマイクロ波の振幅比の変化は、き裂の閉じ具合とき 裂深さの二つの影響を受ける。そのため、マイクロ波 によるき裂の寸法の定量評価は困難であった。最近、 き裂寸法の定量評価手法としてマイクロ波二周波数法 が開発され、き裂の閉じ具合の影響を取り除いてき裂 の深さの非破壊評価が可能になった[4]。さらに、き裂 の閉口圧を定量評価する手法も開発された[5]。 * 本報では、これらの手法を用いて、原子力発電所の 圧力容器と同様の環境中である水中におけるステンレ ス鋼表面上のき裂の定量評価について報告する。2. マイクロ波二周波数法前述のように、き裂を有する金属表面上にマイクロ 波を照射すると、マイクロ波の反射波は導体損失によ り減衰する。き裂によるマイクロ波の振幅比の変化か らき裂の深さを求める手法として、二周波数法が提案 された[4]。二周波数法においてマイクロ波の応答の減少量は、 振幅比の減少量 AA として次式で示される。AA = S(S)d + G(s)p(w,a)d「$(w) 0 = {n()0if o = 0 (open crack) if w = 0 (closed crack) if w = 0 and o = 01ここで、dはき裂深さ、SU)、G()は周波数fによって(w) if o = 0 (open crack) 11 = {n() if w = 0 (closed crack) (2)if w = 0 and 0 = 0ここで、dはき裂深さ、SU)、GOは周波数fによって338決まる定数、wはき裂幅、 6 はき裂閉口圧である。式 (1)の右辺第一項はき裂面上での導体損失、第二項は開 いたき裂の場合は空気中でのマイクロ波の減衰、閉じ たき裂の場合は導体損失の減少を表す。またき裂評価 式は上式と二種類の周波数、および既知なる深さ dod を有する二つのき裂を用いて求めることができ る。ここに深さdを有するき裂はき裂幅及びき裂閉口 圧が零であるものとし、すなわち式(2)の三段目の条件 を満たしているものとする。これらの条件からき裂深 さの評価式は、MAGGIO GIA AAS) de =AAS) G(f2) S(S)-G(s)G(s) sfと求められている。ここに SG)、SA)、GUNG() は d dの深さを有するき裂の計測から求まる係数で ある。以上よりき裂の深さの評価が可能となる。wV1-GGJA1J2)3. き裂閉口圧の評価1次に、ひずみゲージによるき裂閉口圧の評価方法を 示す[5]。試験片表面上にあるき裂をまたいでひずみゲ ージを貼り、4 点曲げを行うことで、き裂が閉じてい ることを確認することができる。荷重とひずみの関係 の測定結果を Fig. 1 に示す。Fig.1 より荷重とひずみの 関係が非線形から線形に変わることがわかる。この非 線形から線形へ変わる点がき裂開口の瞬間であり、こ のときの荷重をPとする。き裂閉口圧\0 は Fig. 2 に示すはりの曲げを考え、次 式により計算できる[5]。20 | Crack closure stress = 0Load (kN)....Pop100. 5 1 .0 1.5Strain (x103) Fig. 1 An example of the relationship between strain and load measured for a closed crackDFig. 2 Geometry of four-point bending|a| = ““2““ここで Fig.2に示すように1は左の治具と左の荷重位置 の間隔、Iは断面2次モーメントである。この式はき裂 開口部にあたる位置とき裂先端部にあたる位置で応力 の値が異なる。このためき裂閉口圧はその分布の平均 値、すなわちき裂深さの中央部分の応力とするので、r は断面の図心からき裂深さの中央までの距離である。 以上よりき裂閉口圧の評価が可能となる。-44. 実験方法Fig.3 に実験装置の概略を、Fig. 4 に水中におけるき 裂検出の写真を示す。実験装置はx-y-z ステージ、セン サ、センサ取り付け具、ネットワークアナライザ、パ ソコン及び試験片を水没させるための容器からなる。 ネットワークアナライザはマイクロ波を発生し、入射 波と反射波の振幅、位相を測定することができる。水 中におけるき裂の検出は 105 GHz と 90 GHzの周波数 を用いた。ネットワークアナライザによるある一点で の測定値は 2000 回測定した値の平均である。試験片を 走査する際の x 方向(き裂面に垂直する方向)への送Network analyzerWaterComputerSensorCrackSpecimenSensorX-y-z StagefixtureFig. 3 Configuration of microwave inspection system339GWaterSensorSpecimenFig. 4 Photograph of the experiment setupTable 1 Conditions used for introducing fatigue cracksMaximum stressStress Crack Specimen intensity Frequencyratio depth factor (Hz)d(mm) Kamur (MP-am240.11.20.11.30.11.7り量は 0.04 mm、y方向(き裂面に平行する方向)へは 0.5 mm とし、スタンドオフ距離は 0.05 mm とした。こ れらはコンピュータを介して制御した。計測は固定し たセンサの下を x 方向に試験片を移動させ、き裂が通 り抜ける際のマイクロ波の振幅比の変化からき裂を検 出した。 1. 本研究で用いた試験片の材料はステンレス鋼 (SUS316L)である。また疲労試験機を用いて4点曲げよ り疲労き裂を導入した。試験片はステンレス鋼を S1~ S3 の計3本を用意した。各試験片の4点曲げの条件及 びき裂深さを Table 1 に示す。き裂導入後、初期切欠き 部分を切削加工し、最終的に疲労き裂のみを計測に供 した。 * 疲労き裂を導入した後、ひずみゲージを用いて荷重 PDを測定し、式 (4)を用いてき裂閉口圧を評価した。 また、試験片を疲労試験機から取り出し、無負荷状態 にした後、容器に水没させ、105 GHz と 90 GHz を用い て振幅比の減少量 AA を測定した。その値から式(3)を 用いてき裂の深さを評価した。次に、き裂に引張りの 荷重を数回加え、き裂閉口圧を徐々に減少させた。その手法を用いて、き裂閉口圧、き裂深さの評価を試験 片の閉口圧が零になるまで繰り返した。5. 結果と考察Fig.5 に水中のき裂の検出画像を示す。Fig. 5 に示し たように、マイクロ波は水中におけるき裂を鮮明に検 出できることがわかる。またき裂の検出は全ての試験 片で導入した最大のき裂閉口圧で検出可能であり、き 裂を検出した最大のき裂閉口圧は 226 MPa であった。 マイクロ波二周波数法の定数を求めるために試験片 S1 の O MPa(dd) と S1 の 15 MPa(ds) を用いた。SS)、 SA)、G VGG2)はそれぞれ 0.0773 と 0.0679 dB/mm お よび 0.808 であった。Fig. 6は試験片 S2 のき裂閉口圧 に対するき裂深さの評価結果である。水中におけるき 裂深さ評価は深さ 1.3 mm のき裂に対して 10 MPa以下 の閉口圧で正しく評価ができた。試験片 S3 のき裂閉口ΔΑ-7.6660E+000 -7.5305E+000 (dB) Fig. 5 Microwave image obtained by scanning the crack in water environmentニューーーー------Crack depth, d (mm)---d20140 Closure stress,closure stress.mol (MPaTO60 Pa)80Fig. 6 Evaluated crack depth for the crack in S2 . with different closure stress340にするため、マイクロ波二周波数法の拡張が必要である。Crack depth, d (mm)--da0_1202040 60 80 100 Closure stress, 10 | (MPa)Fig. 7 Evaluated crack depth for the crack in S3 with different closure stress圧に対するき裂深さの評価結果を Fig. 7に示す。深さ 1.7 mm のき裂では、閉口圧 30 MPa以下で正しく評価 ができた。また、気中のステンレス鋼の評価と比べた 場合、水中におけるき裂深さの評価は正しく評価でき る範囲が狭い。これはマイクロ波二周波数法が水によ る影響を考慮していないことが原因と考えられる。こ のことから、水中でき裂の定量評価を広い範囲に可能-341参考文献 [1] M.A.S. Akanda and M. Saka, Relationship BetweenClosure Stress of Small Fatigue Crack and Ultrasonic Response, Journal of Nondestructive Evaluation, Vol.23, No. 2, (2004), pp.37-47. [2] M. Saka and M.A.S. Akanda, Ultrasonic Measurementof the Crack Depth and the Crack Opening Stress Intensity Factor Under a No Load Condition, Journal of Nondestructive Evaluation, Vol. 23, No. 2, (2004), pp.49-63. [3] 坂真澄, 巨陽,羅大蔵,阿部博之, マイクロ波による金属材料表面上の閉じた疲労き裂の非破壊評価,非破壊検査, Vol. 50, No. 9, (2001), pp. 607-611. [4] M. Saka, Y. Ju, D. Luo and H. Abe, A Method for SizingSmall Fatigue Cracks in Stainless Steel Using Microwaves, JSME International Journal A, Vol. 45, No.4, (2002), pp. 573-578. [5] M. Saka, Y. Ju, Y. Uchimura and T. Miyadu, OnMicrowave Dual Frequency Technique for Evaluation of Surface Cracks, Key Engineering Materials, Vol. 261-263, (2004), pp. 955-962.“ “マイクロ波による水中におけるき裂の定量評価“ “巨 陽,Yang JU,宮津 亨,Toru MIYADU,祖山 均,Hitoshi SOYAMA,坂 真澄,Masumi SAKA