地震荷重による原子力機器の破損に関する研究
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カテゴリ: 第6回
1. 緒言
1新潟県中越沖地震の際には、原子力発電所の機器が 設計時に想定した地震動の加速度より大きな加速度が 負荷されたにもかかわらず、大部分の機器に損傷が見 られていない。この理由として、図1に示すように種々 の段階で考慮される余裕が大きいためと考えられてい る。原子力機器の設計では、線形解析で得られた地震荷 重による応力が許容応力を一度でも超えてはいけない との基準がある。これは静的に荷重が負荷された場合 を想定したものである。この基準に含まれる余裕が機 器の損傷の少なかった要因のひとつと考えられる。静的な荷重では図2に示すように十分な時間をかけ て負荷されるため、図3に示すように材料は弾性変形、 塑性変形、表面破断、破断とゆるやかに遷移する。
Fig.2Time history of static behavior板厚方向に降伏が進展歪が進展
Fig.3Strain for static loadこれに対し、地震荷重時の入力波と応答の関係を図 4 に示す。地震荷重は交番荷重であるため、瞬間的に- 476 -大きな荷重が負荷された場合でも、図5に示すように 大抵はひずみが進展している途中で除荷が起こる。除 荷が起こる前に破断するレベルまでひずみが進展する には極めて大きな荷重、または極めて長い周期を持っ 荷重が必要となることが予想される。また、繰り返し 荷重が負荷された場合でも、図6に示すように降伏応 力を超えると塑性変形により復元力特性が履歴曲線を 描き、振動エネルギが吸収されるため、線形解析から 得られるほどの応力は発生しない。これらから、線形 解析で得られた地震荷重による応力が許容応力を一度 超えた程度では損傷は生じないと考えられる。ACC- Input -- ResponseFig.4Time history of dynamic behavior全面降伏表面破断一破断する前に 除荷されるFig.5Strain for instantaneous dynamic loadヒステリシスルーブを描く (エネルギー吸収効果)Fig.6Strain history for repetitive dynamic load本研究では回転ばねに支持された先端に集中質量のあ る梁を対象として固定点から地震動を想定してランダ ム波等が入力される場合を考える。梁固定部の応力が 降伏応力を超えて弾塑性振動するときの応答を解析し、 塑性エネルギ吸収が起こる中で引張強度に達するに必 要な入力加速度の大きさを調べ初通過破壊の可能性を 検討した結果を報告する。2.解析対象と解析モデル解析の対象は図7に示すように先端に集中質量を設け た片持ち梁である。固定点がランダム波により励振 されるときに片持ち梁が曲げ振動により固定部近傍で 塑性変形しながら弾塑性振動することを想定する。Fig. 7Cantilever with a concentrated mass.解析にあたって、この振動系の塑性変形する固定部 近傍の梁を回転ばねとしてモデル化する。するとこの 振動系は一端が回転ばねで支持され他端に集中質量を 有する梁にモデル化される。この回転ばねにトリ・リ ニア型の非線形な復元力特性を与える。復元力特性の 第一折点(py, My)と第二折点(ou, Mu)はそれぞれ梁 の表面が曲げ応力によりそれぞれ降伏応力と引張強度 に達するモーメントに対応している。本論文では第一 折点を降伏角変位あるいは降伏モーメント、第二折点 を引張強度相当角変位あるいは引張強度相当モーメン トと称することにする。これらの値は具体的には次式 によって決定した。My = 0,Z,中_M, = 0,Z, =k＝= 0, J,M = 0,Z,p. =0,ここで、 ay、au:降伏応力、引張強度477My、Mu:降伏モーメント、引張強度相当モーメンMy、Mu:降伏モーメント、引張強度相当モpy、bu :降伏角変位、引張強度相当角変位 cy、au :降伏ひずみ、引張強度相当ひずみ Z:梁の断面係数、 J:固定点における回転慣性 0:対象とする系の固有角振動数 である。3.解析- 解析した梁は板厚 3mm、板幅 25mm、長さ 350mm の板の先端に 7.4kg の集中質量を有する系で、固有振 動数は 5Hz である。梁の材質は SM400 を想定し、降伏 応力等は規格値を採用して計算した。このとき降伏時 の梁先端の変位は 35mm、引張強度に達するときの変 位は 1000mm 以上となる。 - 解析に用いた入力波は図7に示す対象モデルの弾性 状態での固有振動数 5Hz に対して、2.5Hz から 5.5Hz の範囲で成分を有する狭帯域ランダム波(A)と逆に 4.5Hz から 7.5Hz の成分を有する狭帯域ランダム波(B) の2種類を用いた。 - 前者は塑性変形後の見かけ上の固有振動数の低下に 対して共振する成分を持たせたものであり、後者は意 図的に共振する成分をほとんど含まないようにしたも のである。これら2 つのランダム波の最大加速度を1 m/s2 に基準化したときの減衰比 1%に対する応答スペ クトルを図8に示す。同じ最大加速度としたときには SHL 前後の応答加速度スペクトル値は B波のほうが約 30%大きくなっている。Random A - - Random BAcc.(m/s)09 8 7 6 5 4 3 21 05101520Frequency(Hz) Fig.8 Response spectrum (Damping factor : 0.01)Fig.8Response spectr4.解析結果4.1 ランダム波入力ランダム波が入力されたときの梁先端の応答加速度 と変位を図9に示す。加速度応答を見るとわかるよう に A 波では約 4m/s2、B波では約 2m/s2 で第一折点に 達し、これ以上の入力加速度では弾塑性振動をしている。Response Acc.(m/s)Response Disp.(mm)■Random A Acc. A Random B Acc.Random A Disp. A Random B Disp.206040 Input Acc.(m/s)Fig.9Max. response Acc. of the mass duringrandom wave excitationFig. 9ことがわかる。この差は前述のように A波とB波の応 答加速度スペクトル値の差によるものである。両波は ともに第一折点を超えると加速度応答はほとんど増加 しなくなる。一方、変位応答は A 波の場合には入力加 速度が 40 m/s2 を超えると増加率が増しているが、B波 の場合には直線的に増加するだけである。これは弾塑 性振動時の見かけの共振振動数の低下に対して入力波 の振動数成分が一定であるA波とほとんどなくなって しまうB波との差である。図9では入力加速度が最大 60 m/s2 までの結果を示している。この加速度は降伏に 達する加速度の 10倍以上であり、地震動を考えると現 実的な値ではなく、設計上は許容応力を超えているが 弾塑性解析した結果では引張強度に相当する変位まで 達していない。4.2正弦波入力 特性の明確な正弦波を入力波とする場合についても同 様な解析を行った。正弦波の振動数は弾性状態での固 有振動数の 5.0Hz とそれより振動数の低い 4.5、4.0、 3.5Hzの4つの振動数である。解析の結果得られた梁先 端の応答加速度と変位を図 10 に示す。弾性域での固有 振動数 5Hzに近いほど第一折点に早く達している。し かし、第一折点に達した後の変位を見ると逆に入力の- 478 - によると考えられる。正弦波の場合もランダム じ最大加速度に対して応答変位は高々200mm あり、引張強度に相当する変位まで達していな 振動数の低いほうが応答の増加率が大きくなっている。 あるのかについて検討する。 弾塑性振動域に入ると見かけ上の共振振動数が低下す。また、これらを基に弾塑性挙動を考慮した雨 ることによると考えられる。正弦波の場合もランダム法(弾塑性時刻歴応答解析、応答低減係数、 波と同じ最大加速度に対して応答変位は高々200mmルギ吸収係数、弾塑性応答スペクトルによる評 程度であり、引張強度に相当する変位まで達していな を提案し、入力地震動増大に対応した合理的 い。耐震余裕の適切な評価が行えることを目指す。参考文献 [1] Eiichi Hyoudou, et al., “Seismic Resistance EBased on Enrgy Balance of High Natural F200 200■5.0Hz Acc. ●4.5Hz Acc. A 4.0Hz Acc. ◆3.5Hz Acc. 05.0Hz Disp. 0 4.5Hz Disp. △ 4.0Hz Disp. ◆3.5Hz Disp.Response Acc.(m/s)Response Disp.(mm)60 |140 20 Input Acc.(m/s)Fig.10Max. response Acc. of the mass during sinusoidal wave excitation5. まとめ・ 地震動としては非現実的に大きな加速度を有するラ ンダム波や正弦波を入力として片持ち梁の弾塑性応答 を求めた。その結果、片持ち梁という単純な振動系で地震動としては非現実的に大きな加速度を有するラ ンダム波や正弦波を入力として片持ち梁の弾塑性応答 を求めた。その結果、片持ち梁という単純な振動系で はあるが固定部近傍が降伏応力に達する加速度の 10 倍以上の加速度を入力しても引張強度に達することは ない。現行の機器・配管系の設計では弾性限界加速度 の 10 倍を超えるような地震動は確率論的にはあり得 ないレベルである。このことから地震荷重のような振えられる。今後は試験体を用いた動的試験を行い、初通過破場 に対して現在の設計手法がどの程度の裕度があるか、 塑性変形によるエネルギ吸収で生じる余裕がどの程度あるのかについて検討する。また、これらを基に弾塑性挙動を考慮した耐震評価 法(弾塑性時刻歴応答解析、応答低減係数、塑性エネ また、これらを基に弾塑性挙動を考慮した耐震評価 -(弾塑性時刻歴応答解析、応答低減係数、塑性エネ ギ吸収係数、弾塑性応答スペクトルによる評価法等) 提案し、入力地震動増大に対応した合理的な設計や Eiichi Hyoudou, et al., “Seismic Resistance Evaluation Based on Enrgy Balance of High Natural Frequency Mechanical Structure (Part2 : In the Case of Artificial Wave Input). (in Japanese)”, D & D Conference 2007, 2007.9, 109.pdf. Masaki Siratori et al., “Failure Analysis of Degraded Piping Against Seismic Loading (in Japanese)”,Trans. of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series A, Vol.67, No.2 (2001), pp209-215. - 479“ “?地震荷重による原子力機器の破損に関する研究“ “遠藤 敦司,Atsushi ENDO,丹羽 博志,Hiroshi NIWA,藁科 正彦,Masahiko WARASHINA
1新潟県中越沖地震の際には、原子力発電所の機器が 設計時に想定した地震動の加速度より大きな加速度が 負荷されたにもかかわらず、大部分の機器に損傷が見 られていない。この理由として、図1に示すように種々 の段階で考慮される余裕が大きいためと考えられてい る。原子力機器の設計では、線形解析で得られた地震荷 重による応力が許容応力を一度でも超えてはいけない との基準がある。これは静的に荷重が負荷された場合 を想定したものである。この基準に含まれる余裕が機 器の損傷の少なかった要因のひとつと考えられる。静的な荷重では図2に示すように十分な時間をかけ て負荷されるため、図3に示すように材料は弾性変形、 塑性変形、表面破断、破断とゆるやかに遷移する。
Fig.2Time history of static behavior板厚方向に降伏が進展歪が進展
Fig.3Strain for static loadこれに対し、地震荷重時の入力波と応答の関係を図 4 に示す。地震荷重は交番荷重であるため、瞬間的に- 476 -大きな荷重が負荷された場合でも、図5に示すように 大抵はひずみが進展している途中で除荷が起こる。除 荷が起こる前に破断するレベルまでひずみが進展する には極めて大きな荷重、または極めて長い周期を持っ 荷重が必要となることが予想される。また、繰り返し 荷重が負荷された場合でも、図6に示すように降伏応 力を超えると塑性変形により復元力特性が履歴曲線を 描き、振動エネルギが吸収されるため、線形解析から 得られるほどの応力は発生しない。これらから、線形 解析で得られた地震荷重による応力が許容応力を一度 超えた程度では損傷は生じないと考えられる。ACC- Input -- ResponseFig.4Time history of dynamic behavior全面降伏表面破断一破断する前に 除荷されるFig.5Strain for instantaneous dynamic loadヒステリシスルーブを描く (エネルギー吸収効果)Fig.6Strain history for repetitive dynamic load本研究では回転ばねに支持された先端に集中質量のあ る梁を対象として固定点から地震動を想定してランダ ム波等が入力される場合を考える。梁固定部の応力が 降伏応力を超えて弾塑性振動するときの応答を解析し、 塑性エネルギ吸収が起こる中で引張強度に達するに必 要な入力加速度の大きさを調べ初通過破壊の可能性を 検討した結果を報告する。2.解析対象と解析モデル解析の対象は図7に示すように先端に集中質量を設け た片持ち梁である。固定点がランダム波により励振 されるときに片持ち梁が曲げ振動により固定部近傍で 塑性変形しながら弾塑性振動することを想定する。Fig. 7Cantilever with a concentrated mass.解析にあたって、この振動系の塑性変形する固定部 近傍の梁を回転ばねとしてモデル化する。するとこの 振動系は一端が回転ばねで支持され他端に集中質量を 有する梁にモデル化される。この回転ばねにトリ・リ ニア型の非線形な復元力特性を与える。復元力特性の 第一折点(py, My)と第二折点(ou, Mu)はそれぞれ梁 の表面が曲げ応力によりそれぞれ降伏応力と引張強度 に達するモーメントに対応している。本論文では第一 折点を降伏角変位あるいは降伏モーメント、第二折点 を引張強度相当角変位あるいは引張強度相当モーメン トと称することにする。これらの値は具体的には次式 によって決定した。My = 0,Z,中_M, = 0,Z, =k＝= 0, J,M = 0,Z,p. =0,ここで、 ay、au:降伏応力、引張強度477My、Mu:降伏モーメント、引張強度相当モーメンMy、Mu:降伏モーメント、引張強度相当モpy、bu :降伏角変位、引張強度相当角変位 cy、au :降伏ひずみ、引張強度相当ひずみ Z:梁の断面係数、 J:固定点における回転慣性 0:対象とする系の固有角振動数 である。3.解析- 解析した梁は板厚 3mm、板幅 25mm、長さ 350mm の板の先端に 7.4kg の集中質量を有する系で、固有振 動数は 5Hz である。梁の材質は SM400 を想定し、降伏 応力等は規格値を採用して計算した。このとき降伏時 の梁先端の変位は 35mm、引張強度に達するときの変 位は 1000mm 以上となる。 - 解析に用いた入力波は図7に示す対象モデルの弾性 状態での固有振動数 5Hz に対して、2.5Hz から 5.5Hz の範囲で成分を有する狭帯域ランダム波(A)と逆に 4.5Hz から 7.5Hz の成分を有する狭帯域ランダム波(B) の2種類を用いた。 - 前者は塑性変形後の見かけ上の固有振動数の低下に 対して共振する成分を持たせたものであり、後者は意 図的に共振する成分をほとんど含まないようにしたも のである。これら2 つのランダム波の最大加速度を1 m/s2 に基準化したときの減衰比 1%に対する応答スペ クトルを図8に示す。同じ最大加速度としたときには SHL 前後の応答加速度スペクトル値は B波のほうが約 30%大きくなっている。Random A - - Random BAcc.(m/s)09 8 7 6 5 4 3 21 05101520Frequency(Hz) Fig.8 Response spectrum (Damping factor : 0.01)Fig.8Response spectr4.解析結果4.1 ランダム波入力ランダム波が入力されたときの梁先端の応答加速度 と変位を図9に示す。加速度応答を見るとわかるよう に A 波では約 4m/s2、B波では約 2m/s2 で第一折点に 達し、これ以上の入力加速度では弾塑性振動をしている。Response Acc.(m/s)Response Disp.(mm)■Random A Acc. A Random B Acc.Random A Disp. A Random B Disp.206040 Input Acc.(m/s)Fig.9Max. response Acc. of the mass duringrandom wave excitationFig. 9ことがわかる。この差は前述のように A波とB波の応 答加速度スペクトル値の差によるものである。両波は ともに第一折点を超えると加速度応答はほとんど増加 しなくなる。一方、変位応答は A 波の場合には入力加 速度が 40 m/s2 を超えると増加率が増しているが、B波 の場合には直線的に増加するだけである。これは弾塑 性振動時の見かけの共振振動数の低下に対して入力波 の振動数成分が一定であるA波とほとんどなくなって しまうB波との差である。図9では入力加速度が最大 60 m/s2 までの結果を示している。この加速度は降伏に 達する加速度の 10倍以上であり、地震動を考えると現 実的な値ではなく、設計上は許容応力を超えているが 弾塑性解析した結果では引張強度に相当する変位まで 達していない。4.2正弦波入力 特性の明確な正弦波を入力波とする場合についても同 様な解析を行った。正弦波の振動数は弾性状態での固 有振動数の 5.0Hz とそれより振動数の低い 4.5、4.0、 3.5Hzの4つの振動数である。解析の結果得られた梁先 端の応答加速度と変位を図 10 に示す。弾性域での固有 振動数 5Hzに近いほど第一折点に早く達している。し かし、第一折点に達した後の変位を見ると逆に入力の- 478 - によると考えられる。正弦波の場合もランダム じ最大加速度に対して応答変位は高々200mm あり、引張強度に相当する変位まで達していな 振動数の低いほうが応答の増加率が大きくなっている。 あるのかについて検討する。 弾塑性振動域に入ると見かけ上の共振振動数が低下す。また、これらを基に弾塑性挙動を考慮した雨 ることによると考えられる。正弦波の場合もランダム法(弾塑性時刻歴応答解析、応答低減係数、 波と同じ最大加速度に対して応答変位は高々200mmルギ吸収係数、弾塑性応答スペクトルによる評 程度であり、引張強度に相当する変位まで達していな を提案し、入力地震動増大に対応した合理的 い。耐震余裕の適切な評価が行えることを目指す。参考文献 [1] Eiichi Hyoudou, et al., “Seismic Resistance EBased on Enrgy Balance of High Natural F200 200■5.0Hz Acc. ●4.5Hz Acc. A 4.0Hz Acc. ◆3.5Hz Acc. 05.0Hz Disp. 0 4.5Hz Disp. △ 4.0Hz Disp. ◆3.5Hz Disp.Response Acc.(m/s)Response Disp.(mm)60 |140 20 Input Acc.(m/s)Fig.10Max. response Acc. of the mass during sinusoidal wave excitation5. まとめ・ 地震動としては非現実的に大きな加速度を有するラ ンダム波や正弦波を入力として片持ち梁の弾塑性応答 を求めた。その結果、片持ち梁という単純な振動系で地震動としては非現実的に大きな加速度を有するラ ンダム波や正弦波を入力として片持ち梁の弾塑性応答 を求めた。その結果、片持ち梁という単純な振動系で はあるが固定部近傍が降伏応力に達する加速度の 10 倍以上の加速度を入力しても引張強度に達することは ない。現行の機器・配管系の設計では弾性限界加速度 の 10 倍を超えるような地震動は確率論的にはあり得 ないレベルである。このことから地震荷重のような振えられる。今後は試験体を用いた動的試験を行い、初通過破場 に対して現在の設計手法がどの程度の裕度があるか、 塑性変形によるエネルギ吸収で生じる余裕がどの程度あるのかについて検討する。また、これらを基に弾塑性挙動を考慮した耐震評価 法(弾塑性時刻歴応答解析、応答低減係数、塑性エネ また、これらを基に弾塑性挙動を考慮した耐震評価 -(弾塑性時刻歴応答解析、応答低減係数、塑性エネ ギ吸収係数、弾塑性応答スペクトルによる評価法等) 提案し、入力地震動増大に対応した合理的な設計や Eiichi Hyoudou, et al., “Seismic Resistance Evaluation Based on Enrgy Balance of High Natural Frequency Mechanical Structure (Part2 : In the Case of Artificial Wave Input). (in Japanese)”, D & D Conference 2007, 2007.9, 109.pdf. Masaki Siratori et al., “Failure Analysis of Degraded Piping Against Seismic Loading (in Japanese)”,Trans. of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series A, Vol.67, No.2 (2001), pp209-215. - 479“ “?地震荷重による原子力機器の破損に関する研究“ “遠藤 敦司,Atsushi ENDO,丹羽 博志,Hiroshi NIWA,藁科 正彦,Masahiko WARASHINA