低圧ケーブル絶縁劣化診断法の信頼性検討
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カテゴリ: 第8回
2.緒言
冷却材喪失事故のような過酷な環境下で、それまで 定常運転状態で放射線下・空気環境下で長時間使用さ れてきた安全系低圧ケーブルが、絶縁を維持して信号 を伝達できるかどうかは、安全上の関心事である。こ のような評価を行うために、経年化炉の安全系低圧ケ ーブルの絶縁劣化の評価方法は、JNES によって研究プ ロジェクトが展開され、報告書としてまとめられてい る[1]。本報では、今後も経年化炉で使用される可能性 の高いケーブルについて、当該評価方法の信頼性を API-RBM 的方法[2]で改良一次近似二次モーメント法 を応用して検討した結果を示す。2. 低圧ケーブルの時間依存劣化特性* 低圧ケーブルの破断時の伸びは供用時間の経過と共 に変化し、次第に低下する。JNES の試験解析によると、 時間依存劣化特性としてのケーブル破断時伸びはマス ターカーブによって図1のように整理でき、次式の形 で表現できる[1]。
S() = 4-4 + A,
ここでf (0(%)は基準温度 Tref = 100°C,線量率 D=0 での時間(h)後の破断時の伸びである。マスターカー ブのパラメータ AI (%)、An (%)、to(h)、p、及びマス ターカーブの予測精度を表す分散omCがB社およびCf() = 44 +4社の難燃 EP ゴム絶縁ケーブルの黒芯、白芯、赤芯のそ れぞれに対して表1のように得られている。600破断時の伸び[%]SOT-3Gyh 90 C-36y/h 100C-3Gyh 80°C~180g/h 90C-18byth 100°C-18Gy/h 80C-100iy/h 90C-100Gy/h 100C-1000iy/h0か1000100000100000010000 期間[時間]破断時の伸び[%]0SOT-3Gyh 90 C-36y/h 100C-33Gyh 80C-18Gy/h 90C-18Gyh 110C-18kiyh 80C-100kiy/h 90C-1000y/h 110C-100Gyh1902/09/261000004637/11/2610000 期間[時間]図1 マスターカーブの例(B 社難燃 EP ゴム絶縁体(黒芯) の時間依存データの重ね合わせ結果[1]表1_B社、C社の難燃 EP ゴム絶縁ケーブルの定数| A | Az , to | p | oma l | B社黒芯 | 515 | 5 | 48734 1.901 | 319 |白志 | 510 | 5 | 45417 | 1.545 | 1111 | 赤芯 50645314 | 1.776 | 966 C社黒芯 47932850 | 2.129 871 白芯 506 | 10 22506 | 2.075 908 | 赤芯 | 457 | 10 | 23141 | 2.219 | 871 ||10評価条件(評価温度 T、評価線量率 D) でのシフト ファクター a は次式で与えられる。1902/06/02a = expia-of-(--) For of 2) - 41 +403] -no-AL-]ここでTer; 基準温度 (K)= 273 + 100 = 373 T;実機環境の評価温度(K)= 273+T(°C)＝= 273460 = 333 E;活性化エネルギー(kcal/mol) R; 気体定数 0.001987 (kcal/mol・K) D;実機環境の評価線量率 0.3/3600(Gy/s) k, x; シフトパラメータ である。 B 社および C 社の難燃 EP ゴム絶縁ケーブル の黒芯、白芯、赤芯のそれぞれに対して E、k、x のデ ータが表 2 のように得られている。軽水炉環境を想定 した本邦での評価条件に相当するシフトファクターは 表2の6列のように計算される。表2 シフトファクターの計算B社黒芯 | 15.00 116.9 1 0.7400 | 0.08794 | 0.14747白志 | 15.00 63.32 | 0.5152 | 0.08794 | 0.24214赤芯 15.00 | | 72.78 10.5945 | 0.08794 | 0.18999 C社黒芯 1 15.00 261.8 | 0.8847 | 0.08794 | 0.13662白志 | 15.00 | 92.75 | 0.6494 | 0.08794 | 0.17668 | 赤芯 | 15.00 | 191.1 | 0.8439 | 0.08794 | 0.13515 |評価条件での時間 t (h)後の破断時伸びは、シフトファ クターを用いてf(at)と予測できる。実機環境下で,時 間tをパラメータ(運転開始後5年毎に 80年まで)と して時間依存の破断時伸びf(at) = () を計算した 結果を図2及び 図3に示す。ーB社黒芯 ・・・・B社白芯 ーー・B社赤芯5(t) [%]-----.......-------1 0 _ 10 20 30 40 50 60 70 80time [year] 図2 実機環境下での時間依存劣化特性(B社難燃 EP ゴム)図2・C社黒芯C社白芯、 ー ー ・C社赤芯6001901/05/14-C社黒芯 ・・・・C社白芯 1-ー・C社赤芯」400[x]300。2001900/04/091899/12/310:00:00102201900/01/291900/02/1860708040 time [year]図3 実機環境下での時間依存劣化特性(C社難燃 EP ゴム)3. 限界破断時伸びと非破壊試験- 安全確保の観点から,「設計想定事故環境に晒された 場合、ケーブルの絶縁性能が維持され、安全系統が機 能し、安全対策装置が設計どおり作動すること」が必 要である。破断時伸びの劣化と絶縁性の劣化には強い 相関がある。直後の設計想定事故の環境下で絶縁性が 破壊される限界破断時伸びを Oc とする。JNES による 評価では電線各社の各種ケーブルに対して限界破断伸 び管理値案が提案されている。例えば B 社難燃 EP ゴ ム絶縁ケーブルで230%、C社難燃 EP ゴム絶縁ケーブ ルで210%などである。現状では 20数年間で限界破断 伸びに達することが予想され、絶縁劣化特性の改善が 期待される。ここでは絶縁劣化特性が現状よりも改善 された場合を想定し、dc を正規分布と仮定し、平均 値がxc=100 (%)、標準偏差が oc=3 10 (%)と与えられ た場合について検討評価する。 - 使用中のケーブルを定期的に検査することが考えら れている[1]。検査方法として数種類の非破壊検査法が 検討された。ここでは比較的精度が良いインデンター モジュラス法を想定する。白芯 赤芯インデンターモジュラス [N/mm]1900/01/09800500400 300 200破断時の伸び[]-- 1000図4 インデンターモジュラスと破断時の伸び(B 社難燃 EPゴム絶縁体)[1]図4-894. 制御系統の耐絶縁劣化の信頼性- 定期検査がない場合、時間t (h)での限界状態関数と して次式を考えることにする。 g() = 500-S Us = f(at), as = 0xc, Hse = 100%, as = 10% ここで60は時間依存の破断時伸びであり、平均値は マスターカーブとシフトファクターにより計算される。 すなわち、現在得られている絶縁劣化特性マスターカ ーブに従って劣化するものとする。 g(t)>0 の場合、直 後の設計想定事故環境下で絶縁抵抗が維持され、g() <0で絶縁抵抗が破壊されるとする。 6()および6c とも正規分布に従う場合、限界状態関数 g(t)も正規分 布となり、平均値と分散は次式で計算できる。Heg = Us -dsc = f(at)-ose on = os + ose 1時間 t 直後の設計想定事故環境下で絶縁抵抗が破壊 される確率 PC )は次式で与えられる。 P, () = D[-B0] Bon _ Has - Lise - S(al) - Los - (al)-100J + on Jake + 10°ここには標準正規分布の累積分布確率、B()は信頼 性指標を表す。 B 社黒芯ケーブル、白芯ケーブル、赤 芯ケーブルについて運転開始後 10 年経過する毎に 80 年までの時間依存の破壊確率 Pr(t)および信頼性指標 B(I)を計算した結果を図5(a)~図 5(c)に示す。図には、 破壊確率 0.05 となる線を二点鎖線で示した。1Pr = 0.050.1B社黒芯1.E-02 1.E-03定期検査なし 定期検査1 定期検査2L 1.E-04A1.E-051.E-06 1.E-07 1.E-08 10 20 30 40 50 60 70 801, (year) 図5(a) 直後の設計想定事故環境下で絶縁が破壊する確率(B 社黒芯)10.1|P=0.050.010.001B社白芯(4)d0.000010.000001定期検査なし定期検査1 on on .... 定期検査20.00000010.000000011020401900/03/108030 11 同50 60 (year) (B 社白芯)図5(b)1Pr = 0.050.10.010.001B社赤芯(1)d0.00010.000010.000001定期検査なし 定期検査1 定期検査20.00000010.0000000110307080201 図5(c)40 150 60 (year) (B社赤芯)同* C 社黒芯ケーブル、白芯ケーブル及び赤芯ケーブル について計算した結果を図6(a)~図 6(C)に示す。10.1101-0.051.E-02 1.E-03CIE-04C社黒芯2 1.E-05定期検査なし 1.E-06定期検査1 1.E-07non on as 定期検査2 | 1.E-08 10 20 30 40 50 60 70 80t, (year) 図6(a) 直後の設計想定事故環境下で絶縁が破壊する確率(C 社黒芯)90,1899/12/31P=0.050.10.010.001(4)dC社白芯0.00010.000010.000001定期検査なし定期検査1 ... - - .... 定期検査20.0000001301900/03/10801.E-08 10 201 図6(b)40 50 60 1 , (year)(C 社白芯)同1P=0.050.10:14:240:01:26(4)d0.0001C社赤芯0:00:010.000001定期検査なし定期検査1 - - - e定期検査20.00000010.00000001102030708040 1150 60 , (year)(C 社赤芯)図6(c)同5. 定期検査の効果- 運転開始後 10 年経過する毎に全ケーブルの一部を 対象にインデンターモジュラス法による抜き取り定期 検査を行った場合を想定する。ここでは以下の二つの ケースを想定する。 - 定期検査1:定期検査による結果、破断時伸びの平 均値がマスターカーブによる計算値の 1.1 倍、標準偏 差が 0.9 倍という信頼できるデータが得られた場合と する(図7)。すなわち現在得られている時間依存劣化 特性よりも劣化の進行が遅く、分散も小さいことが定 期検査により分かった場合である。この場合に破壊確 率P(t)を図5~図6にオーバープロットした。これか ら、定期検査1のケースでは定期検査なしの場合と比 較して、ケーブルの信頼度が大きく改善されることが 分かる。 定期検査2:定期検査による結果、破断時伸びの平均値がマスターカーブによる計算値の 0.9 倍、標準偏 差が 1.1 倍という信頼できるデータが得られた場合と する(図7参照)。すなわち現在得られている時間依存 劣化特性よりも劣化が早く進行し、分散も大きくなる ことが定期検査により分かった場合である。破壊確率 Pr(t)を計算した結果を図5~図6にオーバープロット した。これからケーブル信頼度の悪化状況が分かる。 あるいはこのような信頼できる定期検査が確立されれ ば、定期検査ごとに絶縁劣化を精度良く予知し直すこ とが可能となり、システムの信頼性確保に大きく寄与 することが分かる。0.04P(D)このたるみにするしかないというまくいっっっwwwwもっといてってるwww.view-P(i,j) ・定期検査1 (1,140.9m) 一定期検査2(0.94, 1.10)P(de)100200300400定期検査によりケーブルの劣化特性が改定された場合図76. まとめ - 安全系低圧ケーブルの経年劣化によって、直後の設 計想定事故環境下で絶縁が破壊する事象に対する JNES の絶縁劣化評価方法を用いて評価する場合の信 頼性について検討した。絶縁破壊時の伸びを経年化の 主要パラメータとした JNES の方法に、インデンター モジュラス法による非破壊検査を加味して、保全の信 頼性計算を試行した。 * 低圧ケーブルの絶縁劣化の進行は、ケーブルの製造 メーカーなどに依存するが、非破壊検査の信頼性にも 大きく依存する。参考文献 [1]JNES-SS-0903、原子力プラントのケーブル経年変化評価技術調査研究に関する最終報告書、2009年7 11月、独)原子力安全基盤機構 [2]API RECOMMENDED PRACTICE 581, 2nd ed. 2008, Risk-Based Inspection Technology91“ “低圧ケーブル絶縁劣化診断法の信頼性検討“ “渡士 克己,Katsumi WATASHI
冷却材喪失事故のような過酷な環境下で、それまで 定常運転状態で放射線下・空気環境下で長時間使用さ れてきた安全系低圧ケーブルが、絶縁を維持して信号 を伝達できるかどうかは、安全上の関心事である。こ のような評価を行うために、経年化炉の安全系低圧ケ ーブルの絶縁劣化の評価方法は、JNES によって研究プ ロジェクトが展開され、報告書としてまとめられてい る[1]。本報では、今後も経年化炉で使用される可能性 の高いケーブルについて、当該評価方法の信頼性を API-RBM 的方法[2]で改良一次近似二次モーメント法 を応用して検討した結果を示す。2. 低圧ケーブルの時間依存劣化特性* 低圧ケーブルの破断時の伸びは供用時間の経過と共 に変化し、次第に低下する。JNES の試験解析によると、 時間依存劣化特性としてのケーブル破断時伸びはマス ターカーブによって図1のように整理でき、次式の形 で表現できる[1]。
S() = 4-4 + A,
ここでf (0(%)は基準温度 Tref = 100°C,線量率 D=0 での時間(h)後の破断時の伸びである。マスターカー ブのパラメータ AI (%)、An (%)、to(h)、p、及びマス ターカーブの予測精度を表す分散omCがB社およびCf() = 44 +4社の難燃 EP ゴム絶縁ケーブルの黒芯、白芯、赤芯のそ れぞれに対して表1のように得られている。600破断時の伸び[%]SOT-3Gyh 90 C-36y/h 100C-3Gyh 80°C~180g/h 90C-18byth 100°C-18Gy/h 80C-100iy/h 90C-100Gy/h 100C-1000iy/h0か1000100000100000010000 期間[時間]破断時の伸び[%]0SOT-3Gyh 90 C-36y/h 100C-33Gyh 80C-18Gy/h 90C-18Gyh 110C-18kiyh 80C-100kiy/h 90C-1000y/h 110C-100Gyh1902/09/261000004637/11/2610000 期間[時間]図1 マスターカーブの例(B 社難燃 EP ゴム絶縁体(黒芯) の時間依存データの重ね合わせ結果[1]表1_B社、C社の難燃 EP ゴム絶縁ケーブルの定数| A | Az , to | p | oma l | B社黒芯 | 515 | 5 | 48734 1.901 | 319 |白志 | 510 | 5 | 45417 | 1.545 | 1111 | 赤芯 50645314 | 1.776 | 966 C社黒芯 47932850 | 2.129 871 白芯 506 | 10 22506 | 2.075 908 | 赤芯 | 457 | 10 | 23141 | 2.219 | 871 ||10評価条件(評価温度 T、評価線量率 D) でのシフト ファクター a は次式で与えられる。1902/06/02a = expia-of-(--) For of 2) - 41 +403] -no-AL-]ここでTer; 基準温度 (K)= 273 + 100 = 373 T;実機環境の評価温度(K)= 273+T(°C)＝= 273460 = 333 E;活性化エネルギー(kcal/mol) R; 気体定数 0.001987 (kcal/mol・K) D;実機環境の評価線量率 0.3/3600(Gy/s) k, x; シフトパラメータ である。 B 社および C 社の難燃 EP ゴム絶縁ケーブル の黒芯、白芯、赤芯のそれぞれに対して E、k、x のデ ータが表 2 のように得られている。軽水炉環境を想定 した本邦での評価条件に相当するシフトファクターは 表2の6列のように計算される。表2 シフトファクターの計算B社黒芯 | 15.00 116.9 1 0.7400 | 0.08794 | 0.14747白志 | 15.00 63.32 | 0.5152 | 0.08794 | 0.24214赤芯 15.00 | | 72.78 10.5945 | 0.08794 | 0.18999 C社黒芯 1 15.00 261.8 | 0.8847 | 0.08794 | 0.13662白志 | 15.00 | 92.75 | 0.6494 | 0.08794 | 0.17668 | 赤芯 | 15.00 | 191.1 | 0.8439 | 0.08794 | 0.13515 |評価条件での時間 t (h)後の破断時伸びは、シフトファ クターを用いてf(at)と予測できる。実機環境下で,時 間tをパラメータ(運転開始後5年毎に 80年まで)と して時間依存の破断時伸びf(at) = () を計算した 結果を図2及び 図3に示す。ーB社黒芯 ・・・・B社白芯 ーー・B社赤芯5(t) [%]-----.......-------1 0 _ 10 20 30 40 50 60 70 80time [year] 図2 実機環境下での時間依存劣化特性(B社難燃 EP ゴム)図2・C社黒芯C社白芯、 ー ー ・C社赤芯6001901/05/14-C社黒芯 ・・・・C社白芯 1-ー・C社赤芯」400[x]300。2001900/04/091899/12/310:00:00102201900/01/291900/02/1860708040 time [year]図3 実機環境下での時間依存劣化特性(C社難燃 EP ゴム)3. 限界破断時伸びと非破壊試験- 安全確保の観点から,「設計想定事故環境に晒された 場合、ケーブルの絶縁性能が維持され、安全系統が機 能し、安全対策装置が設計どおり作動すること」が必 要である。破断時伸びの劣化と絶縁性の劣化には強い 相関がある。直後の設計想定事故の環境下で絶縁性が 破壊される限界破断時伸びを Oc とする。JNES による 評価では電線各社の各種ケーブルに対して限界破断伸 び管理値案が提案されている。例えば B 社難燃 EP ゴ ム絶縁ケーブルで230%、C社難燃 EP ゴム絶縁ケーブ ルで210%などである。現状では 20数年間で限界破断 伸びに達することが予想され、絶縁劣化特性の改善が 期待される。ここでは絶縁劣化特性が現状よりも改善 された場合を想定し、dc を正規分布と仮定し、平均 値がxc=100 (%)、標準偏差が oc=3 10 (%)と与えられ た場合について検討評価する。 - 使用中のケーブルを定期的に検査することが考えら れている[1]。検査方法として数種類の非破壊検査法が 検討された。ここでは比較的精度が良いインデンター モジュラス法を想定する。白芯 赤芯インデンターモジュラス [N/mm]1900/01/09800500400 300 200破断時の伸び[]-- 1000図4 インデンターモジュラスと破断時の伸び(B 社難燃 EPゴム絶縁体)[1]図4-894. 制御系統の耐絶縁劣化の信頼性- 定期検査がない場合、時間t (h)での限界状態関数と して次式を考えることにする。 g() = 500-S Us = f(at), as = 0xc, Hse = 100%, as = 10% ここで60は時間依存の破断時伸びであり、平均値は マスターカーブとシフトファクターにより計算される。 すなわち、現在得られている絶縁劣化特性マスターカ ーブに従って劣化するものとする。 g(t)>0 の場合、直 後の設計想定事故環境下で絶縁抵抗が維持され、g() <0で絶縁抵抗が破壊されるとする。 6()および6c とも正規分布に従う場合、限界状態関数 g(t)も正規分 布となり、平均値と分散は次式で計算できる。Heg = Us -dsc = f(at)-ose on = os + ose 1時間 t 直後の設計想定事故環境下で絶縁抵抗が破壊 される確率 PC )は次式で与えられる。 P, () = D[-B0] Bon _ Has - Lise - S(al) - Los - (al)-100J + on Jake + 10°ここには標準正規分布の累積分布確率、B()は信頼 性指標を表す。 B 社黒芯ケーブル、白芯ケーブル、赤 芯ケーブルについて運転開始後 10 年経過する毎に 80 年までの時間依存の破壊確率 Pr(t)および信頼性指標 B(I)を計算した結果を図5(a)~図 5(c)に示す。図には、 破壊確率 0.05 となる線を二点鎖線で示した。1Pr = 0.050.1B社黒芯1.E-02 1.E-03定期検査なし 定期検査1 定期検査2L 1.E-04A1.E-051.E-06 1.E-07 1.E-08 10 20 30 40 50 60 70 801, (year) 図5(a) 直後の設計想定事故環境下で絶縁が破壊する確率(B 社黒芯)10.1|P=0.050.010.001B社白芯(4)d0.000010.000001定期検査なし定期検査1 on on .... 定期検査20.00000010.000000011020401900/03/108030 11 同50 60 (year) (B 社白芯)図5(b)1Pr = 0.050.10.010.001B社赤芯(1)d0.00010.000010.000001定期検査なし 定期検査1 定期検査20.00000010.0000000110307080201 図5(c)40 150 60 (year) (B社赤芯)同* C 社黒芯ケーブル、白芯ケーブル及び赤芯ケーブル について計算した結果を図6(a)~図 6(C)に示す。10.1101-0.051.E-02 1.E-03CIE-04C社黒芯2 1.E-05定期検査なし 1.E-06定期検査1 1.E-07non on as 定期検査2 | 1.E-08 10 20 30 40 50 60 70 80t, (year) 図6(a) 直後の設計想定事故環境下で絶縁が破壊する確率(C 社黒芯)90,1899/12/31P=0.050.10.010.001(4)dC社白芯0.00010.000010.000001定期検査なし定期検査1 ... - - .... 定期検査20.0000001301900/03/10801.E-08 10 201 図6(b)40 50 60 1 , (year)(C 社白芯)同1P=0.050.10:14:240:01:26(4)d0.0001C社赤芯0:00:010.000001定期検査なし定期検査1 - - - e定期検査20.00000010.00000001102030708040 1150 60 , (year)(C 社赤芯)図6(c)同5. 定期検査の効果- 運転開始後 10 年経過する毎に全ケーブルの一部を 対象にインデンターモジュラス法による抜き取り定期 検査を行った場合を想定する。ここでは以下の二つの ケースを想定する。 - 定期検査1:定期検査による結果、破断時伸びの平 均値がマスターカーブによる計算値の 1.1 倍、標準偏 差が 0.9 倍という信頼できるデータが得られた場合と する(図7)。すなわち現在得られている時間依存劣化 特性よりも劣化の進行が遅く、分散も小さいことが定 期検査により分かった場合である。この場合に破壊確 率P(t)を図5~図6にオーバープロットした。これか ら、定期検査1のケースでは定期検査なしの場合と比 較して、ケーブルの信頼度が大きく改善されることが 分かる。 定期検査2:定期検査による結果、破断時伸びの平均値がマスターカーブによる計算値の 0.9 倍、標準偏 差が 1.1 倍という信頼できるデータが得られた場合と する(図7参照)。すなわち現在得られている時間依存 劣化特性よりも劣化が早く進行し、分散も大きくなる ことが定期検査により分かった場合である。破壊確率 Pr(t)を計算した結果を図5~図6にオーバープロット した。これからケーブル信頼度の悪化状況が分かる。 あるいはこのような信頼できる定期検査が確立されれ ば、定期検査ごとに絶縁劣化を精度良く予知し直すこ とが可能となり、システムの信頼性確保に大きく寄与 することが分かる。0.04P(D)このたるみにするしかないというまくいっっっwwwwもっといてってるwww.view-P(i,j) ・定期検査1 (1,140.9m) 一定期検査2(0.94, 1.10)P(de)100200300400定期検査によりケーブルの劣化特性が改定された場合図76. まとめ - 安全系低圧ケーブルの経年劣化によって、直後の設 計想定事故環境下で絶縁が破壊する事象に対する JNES の絶縁劣化評価方法を用いて評価する場合の信 頼性について検討した。絶縁破壊時の伸びを経年化の 主要パラメータとした JNES の方法に、インデンター モジュラス法による非破壊検査を加味して、保全の信 頼性計算を試行した。 * 低圧ケーブルの絶縁劣化の進行は、ケーブルの製造 メーカーなどに依存するが、非破壊検査の信頼性にも 大きく依存する。参考文献 [1]JNES-SS-0903、原子力プラントのケーブル経年変化評価技術調査研究に関する最終報告書、2009年7 11月、独)原子力安全基盤機構 [2]API RECOMMENDED PRACTICE 581, 2nd ed. 2008, Risk-Based Inspection Technology91“ “低圧ケーブル絶縁劣化診断法の信頼性検討“ “渡士 克己,Katsumi WATASHI