配管要素の組み合わせにより発生する旋回流の物質移動係数評価
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カテゴリ: 第9回
1. 序論
火力・原子力発電所の高経年化対策の一つとして配管 減肉管理が掲げられている。配管減肉の主要な原因は流 れ加速型腐食によるものである。美浜原子力発電所三号 機における配管破断事故も流れ加速型腐食により発生し たと考えられている。事故発生時、二次系配管の同じ系 統の A 系統・B系統に存在するオリフィス下流部におい て、減肉傾向に大きな差が発生していた。調査の結果、 この原因はA系統とB系統で配管 レイアウトが異なるた め、旋回流による影響を受けてオリフィス下流部の偏流 が異なる分布を示し、壁面近傍での流れが乱れて腐食が 促進されたためであると推定されている。そこで本研究では、旋回流の影響の定量評価に向けた 検討をおこなった。酸化物や溶解物の輸送に関する物質 移動係数に着目し、旋回流が発生する条件で配管の要素 の組み合わせ(エルボ エルボ体系、エルボー分岐体系)、配 管要素間の距離やエルボの曲率半径を変更し、下流部に 発生する旋回流の壁面近傍における物質移動係数をそれ ぞれ計算した。ここで得た物質移動係数と直管部の比を
-専攻- 313!取ることで形状係数を求め、配管レイアウトによって生 じる旋回流が減肉に与える影響を評価することとした。
2. 記号説明 A : 乱流感度係数 D: 直径 Dr: 拡散係数、 f: 壁面摩擦係数 K: 物質移動係数 K: 偏流発生部における物質移動係数 K: 直管部における物質移動係数 R: 曲率半径 Re: レイノルズ数 SC: シュミット数 Sh:シャーウッド数 T: 形状係数 U: 流速 U: 摩擦速度、 Ue: 実効摩擦速度 Un:平均流速 u': 乱流速度 y* :無次元距離 v: 動粘性係数 P: 密度
3. 旋回流の評価手法流れ加速型腐食は流れが乱れることにより発生し、 様々な因子の影響が重なり合う現象である。今回の研究 では配管の壁面近傍における酸化物や溶解物の輸送によ る物質移動について取り上げた。壁面近傍の流動特性を 無次元化する場合に使用される摩擦速度に着目し、流体 力学因子から物質移動係数を算出した。また物質移動係 数を偏流発生部位と直管の比を取り、形状係数とした。 この形状係数から旋回流の配管 レイアウトによる影響を 評価した。 * 最初に物質移動係数の算出方法について述べる。壁面 摩擦係数と摩擦速度との関係および、Chilton-Colburn の物 質移動アナロジーを元にした壁面摩擦係数とシュミット 数、シャーウッド数、レイノルズ数との関係は式(1)のよ うに表わされる。 spw, fu, ) Sh 2 puz1URex Sc3 次に、直管での流速分布が 17 乗則に従うと仮定し、平 均速度 Uと摩擦速度の関係を導出し、式(2)とした。 ここ でNは最大流速と平均流速の比を示し、Cは定数である。U, = NCU20 (15) ... ・ (2)また、物質移動係数は式(3)として表される。k=sPgD- 式(1)から式(3)までを用いることにより、物質移動係数 はシャーウッド数と比例関係にあることが示される。ま たシャーウッド数は摩擦速度と平均流速の比の二乗に比 例しているため式(4)となり、物質移動係数を表すことが 出来る。k oc Shoc× Re x U,ラ ....更に、式(5)で示す通り直管部と偏流発生部位の物質移 動係数の比を取ることで、偏流発生部位の減肉を定量的 に評価する形状係数として定義した。\(--)・・・・・(5)U. = NCU/05/2) U +... |また、物質移動係数は式(3)として表される。k=ShDf..・ ・ (3)(S)しかし摩擦速度を用いた式(0の場合、偏流や剥離領域 に対する乱流の効果が考慮されていない。そこで、局所 的な物質移動を評価するために、乱流エネルギーを考慮 に入れた実効摩擦速度が式(7)として考案されたり。・・・・・・(6)ay wall|||d(U + Au') vU＝=・・・・・)I wall式(7)で表される乱流感度係数は、今回は暫定的に1と して扱った。 - 次章に示す流動の数値解析結果としては粘性底層であ る壁面第一層の値を用いる。粘性底層では流速と同様に 乱流速度が壁面距離に比例していると考えられるため、 壁面第一層で壁面に平行な流速 dU、du、dy を求め、式 (7)の実効摩擦速度を用いることで物質移動係数を算出す る。これと直管部分の値との比を取ることで偏流発生部 位における形状係数を求めて、流れ加速型腐食の影響を 評価した。4. 配管要素による旋回流の評価 4.1 数値解析手法配管体系における旋回流に対し、汎用流体解析プログ ラム STAR-CCM-R5.06 を用いて数値解析を行った。 STAR-CCM+は有限体積法にて離散化し、対流項に対して は二次精度風上差分の差分化を行った。連続の式、ナビ エストークス方程式、乱流エネルギーに の輸送方程式、k の散逸率 の輸送方程式をそれぞれ解き、乱流モデルと して、Realizable k- 2層モデルを用いた。4.2 体系とメッシュの区切り方 - 旋回流が発生すると考えられる体系として、ねじれの 位置にある2つの連続する配管要素を考える。計算体系 の一例を Fig.1 に示す。流入口から 10D の距離を取り、最 初の配管要素であるエルボを設けた。最初の配管要素か ら距離を取り、ねじれの位置方向にエルボもしくは分岐 を配置した。そして二つ目の配管要素から 25D 離した位 置に流出口を圧力境界として設けた。この時に設定した計算条件と変化させたパラメータを Table 1、Table 2 に示す。配管内部を通る流体は水単相流、 配管径は 0.5 m、流体温度は 423K、圧力は1MPa、壁面は 断熱およびノンスリップ条件として計算を行った。流入314条件は一様流速とし、流速はそれぞれ 2,4,6(m/s)、エルボ の曲率半径(RID)をそれぞれ 1,2,3 として設定し、配管要素 間の距離はエルボーエルボの体系ではそれぞれ OD,2D,4D、 エルボ・分岐の体系ではそれぞれ 1D,3D,SD とした。エル ボと分岐組み合わせに対し、それぞれ流速、曲率半径、 配管要素間距離をパラメータとして振って、全54 ケース について解析した。423Table1 Computational conditions Diameter(m) |0.5 FlowA single phase flow Temperature(K) Atmosphere(Mpa)1 Inletuniform velocity Outlet pressure boundary Wall Surfaceheat insulation nonslip conditionTable2 Variable parameters _Velocity(m/s) | 2,4,6 | | Distance(elbow,elbow) | OD,2D,4D| Distance(elbow,eT-tube) | 1D,3D,5DCurvature radius 1D,2D,3D 体系全体におけるメッシュ分割数の合計は2百万から 3百万である。今回の解析では、壁面近傍での物質移動の やりとりが重要であるために壁面の第一層を細かく設定 する必要がある。第3節に述べた様に、実効摩擦速度を 評価する位置は、流速および活乱流速度が壁面からの距離 と比例関係にある状態、すなわち粘性底層でなければな らない。そのため、壁面近傍に対して無次元高さ y+<1 と なるような範囲に第一層目を設けた。なんですが時すでにDistance from Second Piping Element' 250D: Diameter of PipeCurvature RadiusDistance (Between Elbows)100InletFig. 1 Example of Piping Layouty<1First layerFine MeshFig. 2 Calculation mesh in cross section of piping5. 旋回流の解析結果 5.1. 配管要素の組み合わせによる旋回流の発生 - 解析結果の一例を Fig.3 に示す。解析条件が曲率半径 ID、流速 4m/s、配管要素間距離 OD の時の配管要素下流 部における流速分布を示す。この図から流速の低い部分 である緑色の箇所が旋回していることが確認できる。同 様のことが今回解析した全54 ケースについて確認された。5.5D0360°Os Distance fromSecond Piping ElementVelocity: Magnitude (m/s) 1.046720784 3.11014 .14190.0149475.1736Fig.3 Distribution of VelocityFig.4 に配管要素下流部における壁面第一層での流速、 乱流エネルギー、形状係数の分布を示す。この図からも 壁面近傍において旋回流が発生していることが確認され た。いずれの値も同様の分布になっている。このため、 流速または乱流エネルギーの分布を求めることにより、 それぞれの値の傾向を把握することができる。また、旋 回流は 2SD まで発生していることが確認できた。このこ とから、旋回流は一度発生した場合には長い距離にわた り持続する可能性があり、事故を起こした美浜三号機の315て旋回流が残って影響を与えた可能性が配管体系において旋回流が残って影響を与えた可能性が 示された。かった。 しかし、エルボ単体よりは高い値を示しており、 同様の傾向は曲率半径を変更した時にも確認された。曲 率半径の場合は 1D、2D、3D の順で下流部上端にて高い 値を示した。Velocity (m/s)Turbulent Kinetic Energy (J/kg)Geometry Factor9Circumference36Second Piping Element 8 Distance from5.3 配管要素間距離と曲率半径による影響エルボー分岐体系 Fig.6 にエルボ-分岐体系において配管要素間距離を変 化させた場合の形状係数への影響を示す。エルボーエルボ 体系と異なり、エルボー分岐体系では配管要素間距離の影 響は表れなかった。同様の傾向は曲率半径を変化させた 場合にも見られた。分岐管下流部では旋回流の影響を受 けていないことが明らかとなった。10,075 10,00052000406604 11,926-0620.583円Color Scale of Each ValuesFigure 4 Distributions of velocity, turbulent kinetic energyand geometry factorEm Curvature radius = 1DCurvature radius = 2D Curvature radius = 3Dterence single T-tubeGeometry Factor5.2 配管要素間距離と曲率半径による影響エルボーエルボ体系 配管のレイアウトや流速を変更したことによる影響を 確認するため、連続する配管要素の組み合わせをエルボ のみや分岐管のみの場合と比較することにより、発生し た旋回流による下流部への影響を分析した。Fig.5 に、エAll cases Velocity Distance＝= 4 m/s %3D 3D1 101125 Distance from Second Piping Element (z/D) Fig.6 Effect of distance between elbow and T-tube5.2 配管要素間距離と曲率半径による影響エルボーエルボ体系 配管のレイアウトや流速を変更したことによる影響を 確認するため、連続する配管要素の組み合わせをエルボ のみや分岐管のみの場合と比較することにより、発生し た旋回流による下流部への影響を分析した。 Fig.5 に、エ ルボーエルボ体系において、エルボの曲率半径を1D、流速 を 6m/s に設定し、配管要素間距離を変更した時の旋回流 による形状係数への影響を示す。・Distance%3D0D・Distance%3D2DDistance%3D4D single elbowGeometry FactorAll cases Curvature radius = 1 D Velocity 156m/s1511020 125 Distance from Second Piping Element (z/D)Fig.5 Effect of distance between elbowsこの場合、下流部にいくにつれて形状係数はそれぞれ のケースで一定の値へと収束していった。収束値はエル ボ単体の場合と同様の値であり旋回流による差は現れな かった。また、配管要素間距離による影響は OD の時に顕 著に現れ、2D と 4D においては、有意な影響が見られな5.4 流速による影響流速による影響はエルボーエルボ体系とエルボ分岐体系 では同じ傾向を示す結果となった。ここでは代表として エルボ エルボ体系における配管要素間距離 2D、曲率半径 2D とし、流速を変化させた場合の影響を Fig.7に示す。Geometry FactorAll cases Curvatu Distance11015・Velocity = 6 m/sVelocity = 4 m/s Velocity = 2 m/sGeometry FactorAll cases Curvature radius%3D2D Distance 10 %3D2D101520 Distance from Second Piping Element (z/D) Fig. 7 Effect of flow velocityいずれのケースにおいても、下流端で収束する値が流 速により異なる結果を示した。また、下流部上端部にお316いて、流速 6m/s と 4m/s の値は同等の値を示した。この ことから、下流部上端で現れる形状係数には上限値が存 在する可能性が示された。5.5 解析結果の考察 これまでの比較結果を考察し、以下の4点にまとめた。下流端での形状係数の収束値が流速によって異なる ことが、Fig.7 で示された。この理由として、物質移 動係数の比を直管部と偏流発生部から導出する際に 実効摩擦速度における乱流速度の効果の取り扱い方 が異なることが考えられる。 エルボー分岐体系では、流速による影響を受ける一方 で、Fig.6 に示すように配管要素間距離による影響は ほとんど受けていない。曲率半径による影響につい ても同じことが起きており、この理由として、エル ボー分岐体系では分岐管への流入時の偏流分布が影 響しないことが考えられる。 直管部と偏流発生部の物質移動係数の比が1に収束 しないことが示されている。この理由として、下流 部に広い範囲で偏流が残り続けることが考えられる。 10D 以降の下流部でも有意な減衰を確認された。 Kastner の評価手法では 10Dで十分に減衰しており、 今後検討が必要である。またエルボーエルボ体系 とエルボ単体の場合を比較すると、最終的に収束す る値では旋回流の影響はないと考えられるため、美 浜3号機の配管系では、オリフィスと組み合わさる ことによって旋回流の影響を受けたと考えられる。6. 相関式の導入 * 今回得られた解析結果を元に、組み合わせた配管要素 と配管要素からの距離によって、その位置での形状係数 を与える相関式を検討した。エルボー分岐体系では上流側 の配管要素による影響をほとんど受けていないため、エ ルボーエルボ体系について、発生した旋回流の影響を相関 式にまとめ、それぞれのパラメータの影響について評価 した。最初に、下流部で発生した形状係数の最大値を配管レ イアウトの条件(曲率半径、配管要素間距離)、流速に対し て二次式による回帰曲線により相関式を算出した。 * 続いて、同様に下流端における収束値に対しても同様 の計算を行い、距離による減衰を考慮した相関式を算出した。6.1 下流部最大値と収束値の予測 - 配管要素下流部における最大値の予測精度をFig.8に示 す。この結果から、相関式の精度が良いことが示された。 Table 4 に、二次関数の近似を行った際の各項の係数をま とめ、それぞれのT 検定値を示した。二次関数を用いた 理由は、曲率半径が大きくなると配管の形状が緩やかに なることで、形状係数への影響が小さくなると考えたた めである。この表から曲率半径による影響が大きく、配 管要素間距離による影響は小さいことが分かる。Fig.9 で は、一例として曲率半径による影響の大きさを定量評価 した。ここで示されるようにエルボ単体の場合の曲率半 径の変化の影響は、連続する配管要素の場合と同じ傾向 を示している。流速の場合にも同様の傾向が確認された。 この理由は連続する配管要素の組み合わせによる形状係 数の増加によると考えられ、旋回流による影響は確認で きなかった。12 1.951.91.85 1 1 .8 - ---- 31.751「1.71.651.6 1.551.5.11... 12 1.51.61.71.8912解析値Fig.8The accuracy of geometry factor estimationIN A vinum velice in douainetunnel 21. 1.951.91.851.8型※州1.751.7 1.65 1.6 -- 1.55 ... 1.54 -- 1.5 11.6 11. 7181.9解析値Fig.The accuracy of geometry factor estimation (Maximum value in downstream)Table 4 Coefficient value and【?明?数 定数項V2 [V3 [V1*V1 V1*V2 [V1*V3T-verification value各項係数 T検定値。 ・1.94E+00| 7.77E+01| -2.74E-01| -1.55E+01 -1.47E-02 -2.49E+00 7,31E-02] 8.26E+00 3.82E-02] 9.35E+00 2.44E-03 1.69E+00 2.72E-03] 1.88E+00| -8.28E-04-8.12E-01] -1.27E-03 -1.77E+00]-6.74E-03 -6.61E+00] 曲率半径 配管要素間距離 流速2 MV2*V3 [V3*V3317& 7 * mmMaximum Value of Geometry FactorDistance OD Distance 2D Distance 4D Single elbow Estimate(OD) Estimate(2D) Estimate(4D)通し激 712 13 Curvature Radius (R/D)Fig.9 Influence of curvature radius and distance6.2 配管要素からの距離による減衰の評価配管下流端での形状係数の収束値についても前章と同 様の手順で予測を行った。下流端の値に収束させるように切片を与え、かつ配管 要素の出口で最大値を持つよう下記の式の形に表した。K = (A - B)exp(-0.2×z) + B A:下流部における最大 値の予測値B:下流端における収束 値の予測値 ここで得られた減衰傾向は、Kasther が提案した減衰傾 向と同様の式で考えた。その結果、距離に依存する指数 の係数もほぼ同程度のものとなった。Fig.10 に相関式から 得られた値と解析値の比較を示す。解析値case1推定値case1 Twen・解析値case2 ...... 推定値case2Geometry Factor25110151899/12/3120 Distance from Secound Piping Element (z/D)Casel(曲率半径2D、配管要素間距離 2D、流速 4m/s) Case2(曲率半径 ID、配管要素間距離 OD、流速 4m/s) Fig.10 Comparison between analytical resultsand estimation valueFig.10 に示すように曲率半径 ID かつ配管要素間距離 OD 時の3ケースにおいて大きな差が見られた。 その他の ケースについての予測は概ね一致した。Case2 の場合に おいては一時的に増加する部分が見られ、その影響が考 慮できていない。しかしながら、今回の解析結果は Kastnerの減衰傾向と良く一致していることから旋回流の減衰は 通常の配管要素の減衰と変わらないと考えられる。しか し、曲率半径が短く配管要素間距離がない流れの変化が 激しいケースにおいては異なる傾向を示している。結論 連続する配管要素をねじれの位置に設置することに より、旋回流が発生することが確認された。 エルボーエルボ体系においては連続する配管要素の 影響が見られたが、エルボー分岐体系では連続する配 管要素の影響は見られなかった。 流速を変化させることで、下流端における形状係数 の収束値は異なる値となった。この時得られた収束 値は1に収束することはなく、偏流が長く続いてい ることが確認された。 下流部における形状係数の最大値について相関式に 取りまとめた。この結果、曲率半径が旋回流による 形状係数の変化に大きな影響を与えることがわかっ た。しかし、エルボの単体と比べ旋回流による形状 係数に与える効果は少なく、曲率半径が短く、配管 要素間距離が短い場合のみ旋回流の効果を考える必 要があることが示された。参考文献 [1] Nuclear and Industrial Safety Agency, Draft report ofSecondary pipe failure accident(Flow analyses) in MihamaUnit 3, Dec. 13, 2005, in Japanese [2] S. Suzuki, T. Nakamura “Evaluation of mass transfercoefficient under swirl flow generated by the combination of pipe elements” PVP-2012, Toronto, Canada,PVP2012-78108 [3] S. Uchida, et al. “Evaluation Methods for Corrosion Damageof Components in Cooling Systems of Nuclear Power Plants by Coupling Analysis of Corrosion and Flow Dynamics (II), J. Nuclear Science and Technology, Vol. 45,No. 12 (2008) 1275-1286 [4]K. Yoneda, R.Morita “Evaluation of Hydraulic FactorsAffecting Flow Accelerated Corrosion”, NURETH-13,N13P1272-(2009) [5]W.Kastner, M.Erve, N.Henzel and B.Stellwag ““CalculationCode for Erosion Corrosion Indused Wall Thinning in Piping Systems”Nuclear Engineering and Design 119(1990)431-438318“ “配管要素の組み合わせにより発生する旋回流の物質移動係数評価“ “鈴木 翔太,Shota SUZUKI,中村 隆夫,Takao NAKAMURA,米田 公俊,Kimitoshi YONEDA
火力・原子力発電所の高経年化対策の一つとして配管 減肉管理が掲げられている。配管減肉の主要な原因は流 れ加速型腐食によるものである。美浜原子力発電所三号 機における配管破断事故も流れ加速型腐食により発生し たと考えられている。事故発生時、二次系配管の同じ系 統の A 系統・B系統に存在するオリフィス下流部におい て、減肉傾向に大きな差が発生していた。調査の結果、 この原因はA系統とB系統で配管 レイアウトが異なるた め、旋回流による影響を受けてオリフィス下流部の偏流 が異なる分布を示し、壁面近傍での流れが乱れて腐食が 促進されたためであると推定されている。そこで本研究では、旋回流の影響の定量評価に向けた 検討をおこなった。酸化物や溶解物の輸送に関する物質 移動係数に着目し、旋回流が発生する条件で配管の要素 の組み合わせ(エルボ エルボ体系、エルボー分岐体系)、配 管要素間の距離やエルボの曲率半径を変更し、下流部に 発生する旋回流の壁面近傍における物質移動係数をそれ ぞれ計算した。ここで得た物質移動係数と直管部の比を
-専攻- 313!取ることで形状係数を求め、配管レイアウトによって生 じる旋回流が減肉に与える影響を評価することとした。
2. 記号説明 A : 乱流感度係数 D: 直径 Dr: 拡散係数、 f: 壁面摩擦係数 K: 物質移動係数 K: 偏流発生部における物質移動係数 K: 直管部における物質移動係数 R: 曲率半径 Re: レイノルズ数 SC: シュミット数 Sh:シャーウッド数 T: 形状係数 U: 流速 U: 摩擦速度、 Ue: 実効摩擦速度 Un:平均流速 u': 乱流速度 y* :無次元距離 v: 動粘性係数 P: 密度
3. 旋回流の評価手法流れ加速型腐食は流れが乱れることにより発生し、 様々な因子の影響が重なり合う現象である。今回の研究 では配管の壁面近傍における酸化物や溶解物の輸送によ る物質移動について取り上げた。壁面近傍の流動特性を 無次元化する場合に使用される摩擦速度に着目し、流体 力学因子から物質移動係数を算出した。また物質移動係 数を偏流発生部位と直管の比を取り、形状係数とした。 この形状係数から旋回流の配管 レイアウトによる影響を 評価した。 * 最初に物質移動係数の算出方法について述べる。壁面 摩擦係数と摩擦速度との関係および、Chilton-Colburn の物 質移動アナロジーを元にした壁面摩擦係数とシュミット 数、シャーウッド数、レイノルズ数との関係は式(1)のよ うに表わされる。 spw, fu, ) Sh 2 puz1URex Sc3 次に、直管での流速分布が 17 乗則に従うと仮定し、平 均速度 Uと摩擦速度の関係を導出し、式(2)とした。 ここ でNは最大流速と平均流速の比を示し、Cは定数である。U, = NCU20 (15) ... ・ (2)また、物質移動係数は式(3)として表される。k=sPgD- 式(1)から式(3)までを用いることにより、物質移動係数 はシャーウッド数と比例関係にあることが示される。ま たシャーウッド数は摩擦速度と平均流速の比の二乗に比 例しているため式(4)となり、物質移動係数を表すことが 出来る。k oc Shoc× Re x U,ラ ....更に、式(5)で示す通り直管部と偏流発生部位の物質移 動係数の比を取ることで、偏流発生部位の減肉を定量的 に評価する形状係数として定義した。\(--)・・・・・(5)U. = NCU/05/2) U +... |また、物質移動係数は式(3)として表される。k=ShDf..・ ・ (3)(S)しかし摩擦速度を用いた式(0の場合、偏流や剥離領域 に対する乱流の効果が考慮されていない。そこで、局所 的な物質移動を評価するために、乱流エネルギーを考慮 に入れた実効摩擦速度が式(7)として考案されたり。・・・・・・(6)ay wall|||d(U + Au') vU＝=・・・・・)I wall式(7)で表される乱流感度係数は、今回は暫定的に1と して扱った。 - 次章に示す流動の数値解析結果としては粘性底層であ る壁面第一層の値を用いる。粘性底層では流速と同様に 乱流速度が壁面距離に比例していると考えられるため、 壁面第一層で壁面に平行な流速 dU、du、dy を求め、式 (7)の実効摩擦速度を用いることで物質移動係数を算出す る。これと直管部分の値との比を取ることで偏流発生部 位における形状係数を求めて、流れ加速型腐食の影響を 評価した。4. 配管要素による旋回流の評価 4.1 数値解析手法配管体系における旋回流に対し、汎用流体解析プログ ラム STAR-CCM-R5.06 を用いて数値解析を行った。 STAR-CCM+は有限体積法にて離散化し、対流項に対して は二次精度風上差分の差分化を行った。連続の式、ナビ エストークス方程式、乱流エネルギーに の輸送方程式、k の散逸率 の輸送方程式をそれぞれ解き、乱流モデルと して、Realizable k- 2層モデルを用いた。4.2 体系とメッシュの区切り方 - 旋回流が発生すると考えられる体系として、ねじれの 位置にある2つの連続する配管要素を考える。計算体系 の一例を Fig.1 に示す。流入口から 10D の距離を取り、最 初の配管要素であるエルボを設けた。最初の配管要素か ら距離を取り、ねじれの位置方向にエルボもしくは分岐 を配置した。そして二つ目の配管要素から 25D 離した位 置に流出口を圧力境界として設けた。この時に設定した計算条件と変化させたパラメータを Table 1、Table 2 に示す。配管内部を通る流体は水単相流、 配管径は 0.5 m、流体温度は 423K、圧力は1MPa、壁面は 断熱およびノンスリップ条件として計算を行った。流入314条件は一様流速とし、流速はそれぞれ 2,4,6(m/s)、エルボ の曲率半径(RID)をそれぞれ 1,2,3 として設定し、配管要素 間の距離はエルボーエルボの体系ではそれぞれ OD,2D,4D、 エルボ・分岐の体系ではそれぞれ 1D,3D,SD とした。エル ボと分岐組み合わせに対し、それぞれ流速、曲率半径、 配管要素間距離をパラメータとして振って、全54 ケース について解析した。423Table1 Computational conditions Diameter(m) |0.5 FlowA single phase flow Temperature(K) Atmosphere(Mpa)1 Inletuniform velocity Outlet pressure boundary Wall Surfaceheat insulation nonslip conditionTable2 Variable parameters _Velocity(m/s) | 2,4,6 | | Distance(elbow,elbow) | OD,2D,4D| Distance(elbow,eT-tube) | 1D,3D,5DCurvature radius 1D,2D,3D 体系全体におけるメッシュ分割数の合計は2百万から 3百万である。今回の解析では、壁面近傍での物質移動の やりとりが重要であるために壁面の第一層を細かく設定 する必要がある。第3節に述べた様に、実効摩擦速度を 評価する位置は、流速および活乱流速度が壁面からの距離 と比例関係にある状態、すなわち粘性底層でなければな らない。そのため、壁面近傍に対して無次元高さ y+<1 と なるような範囲に第一層目を設けた。なんですが時すでにDistance from Second Piping Element' 250D: Diameter of PipeCurvature RadiusDistance (Between Elbows)100InletFig. 1 Example of Piping Layouty<1First layerFine MeshFig. 2 Calculation mesh in cross section of piping5. 旋回流の解析結果 5.1. 配管要素の組み合わせによる旋回流の発生 - 解析結果の一例を Fig.3 に示す。解析条件が曲率半径 ID、流速 4m/s、配管要素間距離 OD の時の配管要素下流 部における流速分布を示す。この図から流速の低い部分 である緑色の箇所が旋回していることが確認できる。同 様のことが今回解析した全54 ケースについて確認された。5.5D0360°Os Distance fromSecond Piping ElementVelocity: Magnitude (m/s) 1.046720784 3.11014 .14190.0149475.1736Fig.3 Distribution of VelocityFig.4 に配管要素下流部における壁面第一層での流速、 乱流エネルギー、形状係数の分布を示す。この図からも 壁面近傍において旋回流が発生していることが確認され た。いずれの値も同様の分布になっている。このため、 流速または乱流エネルギーの分布を求めることにより、 それぞれの値の傾向を把握することができる。また、旋 回流は 2SD まで発生していることが確認できた。このこ とから、旋回流は一度発生した場合には長い距離にわた り持続する可能性があり、事故を起こした美浜三号機の315て旋回流が残って影響を与えた可能性が配管体系において旋回流が残って影響を与えた可能性が 示された。かった。 しかし、エルボ単体よりは高い値を示しており、 同様の傾向は曲率半径を変更した時にも確認された。曲 率半径の場合は 1D、2D、3D の順で下流部上端にて高い 値を示した。Velocity (m/s)Turbulent Kinetic Energy (J/kg)Geometry Factor9Circumference36Second Piping Element 8 Distance from5.3 配管要素間距離と曲率半径による影響エルボー分岐体系 Fig.6 にエルボ-分岐体系において配管要素間距離を変 化させた場合の形状係数への影響を示す。エルボーエルボ 体系と異なり、エルボー分岐体系では配管要素間距離の影 響は表れなかった。同様の傾向は曲率半径を変化させた 場合にも見られた。分岐管下流部では旋回流の影響を受 けていないことが明らかとなった。10,075 10,00052000406604 11,926-0620.583円Color Scale of Each ValuesFigure 4 Distributions of velocity, turbulent kinetic energyand geometry factorEm Curvature radius = 1DCurvature radius = 2D Curvature radius = 3Dterence single T-tubeGeometry Factor5.2 配管要素間距離と曲率半径による影響エルボーエルボ体系 配管のレイアウトや流速を変更したことによる影響を 確認するため、連続する配管要素の組み合わせをエルボ のみや分岐管のみの場合と比較することにより、発生し た旋回流による下流部への影響を分析した。Fig.5 に、エAll cases Velocity Distance＝= 4 m/s %3D 3D1 101125 Distance from Second Piping Element (z/D) Fig.6 Effect of distance between elbow and T-tube5.2 配管要素間距離と曲率半径による影響エルボーエルボ体系 配管のレイアウトや流速を変更したことによる影響を 確認するため、連続する配管要素の組み合わせをエルボ のみや分岐管のみの場合と比較することにより、発生し た旋回流による下流部への影響を分析した。 Fig.5 に、エ ルボーエルボ体系において、エルボの曲率半径を1D、流速 を 6m/s に設定し、配管要素間距離を変更した時の旋回流 による形状係数への影響を示す。・Distance%3D0D・Distance%3D2DDistance%3D4D single elbowGeometry FactorAll cases Curvature radius = 1 D Velocity 156m/s1511020 125 Distance from Second Piping Element (z/D)Fig.5 Effect of distance between elbowsこの場合、下流部にいくにつれて形状係数はそれぞれ のケースで一定の値へと収束していった。収束値はエル ボ単体の場合と同様の値であり旋回流による差は現れな かった。また、配管要素間距離による影響は OD の時に顕 著に現れ、2D と 4D においては、有意な影響が見られな5.4 流速による影響流速による影響はエルボーエルボ体系とエルボ分岐体系 では同じ傾向を示す結果となった。ここでは代表として エルボ エルボ体系における配管要素間距離 2D、曲率半径 2D とし、流速を変化させた場合の影響を Fig.7に示す。Geometry FactorAll cases Curvatu Distance11015・Velocity = 6 m/sVelocity = 4 m/s Velocity = 2 m/sGeometry FactorAll cases Curvature radius%3D2D Distance 10 %3D2D101520 Distance from Second Piping Element (z/D) Fig. 7 Effect of flow velocityいずれのケースにおいても、下流端で収束する値が流 速により異なる結果を示した。また、下流部上端部にお316いて、流速 6m/s と 4m/s の値は同等の値を示した。この ことから、下流部上端で現れる形状係数には上限値が存 在する可能性が示された。5.5 解析結果の考察 これまでの比較結果を考察し、以下の4点にまとめた。下流端での形状係数の収束値が流速によって異なる ことが、Fig.7 で示された。この理由として、物質移 動係数の比を直管部と偏流発生部から導出する際に 実効摩擦速度における乱流速度の効果の取り扱い方 が異なることが考えられる。 エルボー分岐体系では、流速による影響を受ける一方 で、Fig.6 に示すように配管要素間距離による影響は ほとんど受けていない。曲率半径による影響につい ても同じことが起きており、この理由として、エル ボー分岐体系では分岐管への流入時の偏流分布が影 響しないことが考えられる。 直管部と偏流発生部の物質移動係数の比が1に収束 しないことが示されている。この理由として、下流 部に広い範囲で偏流が残り続けることが考えられる。 10D 以降の下流部でも有意な減衰を確認された。 Kastner の評価手法では 10Dで十分に減衰しており、 今後検討が必要である。またエルボーエルボ体系 とエルボ単体の場合を比較すると、最終的に収束す る値では旋回流の影響はないと考えられるため、美 浜3号機の配管系では、オリフィスと組み合わさる ことによって旋回流の影響を受けたと考えられる。6. 相関式の導入 * 今回得られた解析結果を元に、組み合わせた配管要素 と配管要素からの距離によって、その位置での形状係数 を与える相関式を検討した。エルボー分岐体系では上流側 の配管要素による影響をほとんど受けていないため、エ ルボーエルボ体系について、発生した旋回流の影響を相関 式にまとめ、それぞれのパラメータの影響について評価 した。最初に、下流部で発生した形状係数の最大値を配管レ イアウトの条件(曲率半径、配管要素間距離)、流速に対し て二次式による回帰曲線により相関式を算出した。 * 続いて、同様に下流端における収束値に対しても同様 の計算を行い、距離による減衰を考慮した相関式を算出した。6.1 下流部最大値と収束値の予測 - 配管要素下流部における最大値の予測精度をFig.8に示 す。この結果から、相関式の精度が良いことが示された。 Table 4 に、二次関数の近似を行った際の各項の係数をま とめ、それぞれのT 検定値を示した。二次関数を用いた 理由は、曲率半径が大きくなると配管の形状が緩やかに なることで、形状係数への影響が小さくなると考えたた めである。この表から曲率半径による影響が大きく、配 管要素間距離による影響は小さいことが分かる。Fig.9 で は、一例として曲率半径による影響の大きさを定量評価 した。ここで示されるようにエルボ単体の場合の曲率半 径の変化の影響は、連続する配管要素の場合と同じ傾向 を示している。流速の場合にも同様の傾向が確認された。 この理由は連続する配管要素の組み合わせによる形状係 数の増加によると考えられ、旋回流による影響は確認で きなかった。12 1.951.91.85 1 1 .8 - ---- 31.751「1.71.651.6 1.551.5.11... 12 1.51.61.71.8912解析値Fig.8The accuracy of geometry factor estimationIN A vinum velice in douainetunnel 21. 1.951.91.851.8型※州1.751.7 1.65 1.6 -- 1.55 ... 1.54 -- 1.5 11.6 11. 7181.9解析値Fig.The accuracy of geometry factor estimation (Maximum value in downstream)Table 4 Coefficient value and【?明?数 定数項V2 [V3 [V1*V1 V1*V2 [V1*V3T-verification value各項係数 T検定値。 ・1.94E+00| 7.77E+01| -2.74E-01| -1.55E+01 -1.47E-02 -2.49E+00 7,31E-02] 8.26E+00 3.82E-02] 9.35E+00 2.44E-03 1.69E+00 2.72E-03] 1.88E+00| -8.28E-04-8.12E-01] -1.27E-03 -1.77E+00]-6.74E-03 -6.61E+00] 曲率半径 配管要素間距離 流速2 MV2*V3 [V3*V3317& 7 * mmMaximum Value of Geometry FactorDistance OD Distance 2D Distance 4D Single elbow Estimate(OD) Estimate(2D) Estimate(4D)通し激 712 13 Curvature Radius (R/D)Fig.9 Influence of curvature radius and distance6.2 配管要素からの距離による減衰の評価配管下流端での形状係数の収束値についても前章と同 様の手順で予測を行った。下流端の値に収束させるように切片を与え、かつ配管 要素の出口で最大値を持つよう下記の式の形に表した。K = (A - B)exp(-0.2×z) + B A:下流部における最大 値の予測値B:下流端における収束 値の予測値 ここで得られた減衰傾向は、Kasther が提案した減衰傾 向と同様の式で考えた。その結果、距離に依存する指数 の係数もほぼ同程度のものとなった。Fig.10 に相関式から 得られた値と解析値の比較を示す。解析値case1推定値case1 Twen・解析値case2 ...... 推定値case2Geometry Factor25110151899/12/3120 Distance from Secound Piping Element (z/D)Casel(曲率半径2D、配管要素間距離 2D、流速 4m/s) Case2(曲率半径 ID、配管要素間距離 OD、流速 4m/s) Fig.10 Comparison between analytical resultsand estimation valueFig.10 に示すように曲率半径 ID かつ配管要素間距離 OD 時の3ケースにおいて大きな差が見られた。 その他の ケースについての予測は概ね一致した。Case2 の場合に おいては一時的に増加する部分が見られ、その影響が考 慮できていない。しかしながら、今回の解析結果は Kastnerの減衰傾向と良く一致していることから旋回流の減衰は 通常の配管要素の減衰と変わらないと考えられる。しか し、曲率半径が短く配管要素間距離がない流れの変化が 激しいケースにおいては異なる傾向を示している。結論 連続する配管要素をねじれの位置に設置することに より、旋回流が発生することが確認された。 エルボーエルボ体系においては連続する配管要素の 影響が見られたが、エルボー分岐体系では連続する配 管要素の影響は見られなかった。 流速を変化させることで、下流端における形状係数 の収束値は異なる値となった。この時得られた収束 値は1に収束することはなく、偏流が長く続いてい ることが確認された。 下流部における形状係数の最大値について相関式に 取りまとめた。この結果、曲率半径が旋回流による 形状係数の変化に大きな影響を与えることがわかっ た。しかし、エルボの単体と比べ旋回流による形状 係数に与える効果は少なく、曲率半径が短く、配管 要素間距離が短い場合のみ旋回流の効果を考える必 要があることが示された。参考文献 [1] Nuclear and Industrial Safety Agency, Draft report ofSecondary pipe failure accident(Flow analyses) in MihamaUnit 3, Dec. 13, 2005, in Japanese [2] S. Suzuki, T. Nakamura “Evaluation of mass transfercoefficient under swirl flow generated by the combination of pipe elements” PVP-2012, Toronto, Canada,PVP2012-78108 [3] S. Uchida, et al. “Evaluation Methods for Corrosion Damageof Components in Cooling Systems of Nuclear Power Plants by Coupling Analysis of Corrosion and Flow Dynamics (II), J. Nuclear Science and Technology, Vol. 45,No. 12 (2008) 1275-1286 [4]K. Yoneda, R.Morita “Evaluation of Hydraulic FactorsAffecting Flow Accelerated Corrosion”, NURETH-13,N13P1272-(2009) [5]W.Kastner, M.Erve, N.Henzel and B.Stellwag ““CalculationCode for Erosion Corrosion Indused Wall Thinning in Piping Systems”Nuclear Engineering and Design 119(1990)431-438318“ “配管要素の組み合わせにより発生する旋回流の物質移動係数評価“ “鈴木 翔太,Shota SUZUKI,中村 隆夫,Takao NAKAMURA,米田 公俊,Kimitoshi YONEDA