劣化メカニズムに基づく中性子束効果の検討
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カテゴリ: 第16回
劣化メカニズムに基づく中性子束効果の検討
Mechanism-based discussion on flux effect to RPV embrittlement
長岡技術科学大学 村上 健太 Kenta MurakamiMember
"Flux effects” on irradiation embrittlement in reactor pressure vessel materials is discussed in detail considering the interaction between two cascade damage occurred nearby. When no nano-scale structure exists nearby the cascade damages, flux effect can be categorized into three physical phenomena related to different irradiation-induced defects interaction. Interaction between a cascade damage and nano-scale structures, such as solute atom clusters, is important to model the growth phase of these structures, and the importance of flux effect would be relatively lower than in their nucleation phase.
Keywords: reactor pressure vessels, irradiation embrittlement, radiation defects, cascade damage, diffusion, neutron flux effect
1 「照射損傷学」の成熟に向けた課題
工学者の吉川弘之1) によると，新しい学問領域は，実用的な視点に基づいて観察を行い，基本法則をアブダクション（仮説形成）して演繹的に事象を記述する作業で ある。これには，基本法則の独立性を確保するに，視野が う範 を 定することが関 する。 方，学問の用とは，基本法則の観察に基づくアブダクションにより， 行動をアブダクションすることであり，行動は基本法則 の演繹的な 結ではない。 って，学問の 用は，基本法則の外側へと学問の関 する領域を押し広げることになる。現代社会の抱える問題（吉川いわく「現代の邪悪なるもの」）の多くは，特定の学問を規範として行動を選択した結果が重畳することで，境界領域において矛盾が発生することの 結であると吉川は指摘している。
領域間の独立性の問題は，研究対象としてマルチスケ ール性を有する現象を取り扱う場合にも重要である。「照 射損傷学」は，実務においては，中性子照射下における 原子炉材料の将来の状態を予測するために使われる2, 3)。多くの研究者は，この学問が「視点の異なる二つ以上の 学問領域を無理やりに接合したもの」であるという事実を忘れがちである。照射劣化の ル化のために特に重要なのがLindhard の理論と，点欠陥の拡散理論である。Lindhard の理論は，二つの原子を十分近接させたとき
に，原子核同士のクーロン力が周辺の電子によって 部遮蔽されながらどのように相互に影響を与えるか記述する。高エネルギー粒子を用いた散乱分光実験は強力な実験ツールであり，実務上は，照射による「はじき出し」 を定量化するために使用されている。
格子欠陥の拡散理論は，結晶中の孤立した格子欠陥（特
に点欠陥）の位置が，周辺原子の熱振動の結果としてランダムに置き換わり，それに伴って材料中の物質移動が誘起されると考えて，濃度変化を拡散方程式に基づいて記述する。残留抵抗率など，欠陥数密度と相関性の高い 物性値を照射や熱処理の条件を変えながら測定することにより知見を収集する。実務上は，照射によって導入された照射欠陥が材質の 変化を き起こす 動をル化するのに使用される。
前者に基づいて中性子照射された材料の 動を演繹的に記述するなら ，最 的には高濃度（数 ー ン 程度）の多様な格子欠陥が，中性子が散乱されたあたりの狭い領域（数ナノメー ル立方）に形成されることが導かれる。これらの格子欠陥は複雑に相互作用しながら再結合して消滅し，最後には低濃度の孤立した欠陥になるだろう。そうすれ ，低濃度の格子欠陥の移行が材料特性に与える影響を拡散理論に基づいて記述することが可能になる。
「照射損傷学」の不完全さは，「はじき出し」と「拡散」の学問領域をつなぐ中間部分について，観察手法が末成熟であり，視点が う範 を上手く定めることができていないことによる。実用上は，認識論的な不確かさの存在を認めつつ，二つの理論を曖昧に接合して観察結果を説明することに成功している。本稿では，これらの境界領域が，照射劣化の中性子束依存性にどのような影響を与えるかを検討し，原子炉圧力容器の中性子照射脆化に対する考察を深める。さらに，最近の照射脆化研究の進展が中性子束効果に対する理解にどのような影響を与えるかを考察する。
2 「はじき出し」と「拡散」の連結に対する中性子束の直接的効果
まず つの中性子がきれいな材料のある場 で散乱されることを考えよう。散乱から平均t1秒間は，Lindhard の理論に基づくはじき出し連鎖が 的な領域である。散乱位置の近傍は原子密度が低くなり，外周部に向かって原子密度の高い領域が波のように伝搬されていく。原 子の運動エネルギーが冷却されると，それぞれ空孔リッチ、格子間原子リッチな領域となる。運動エネルギーは波のように材料中を伝搬するので，格子間原子の形成位置は材料の方位や溶質原子の 的な 置にも大きく影響される。こうした反応と並行して，近傍の欠陥同士の 集合や再結合による欠陥の消滅が発生するが，これも平均t2秒に完了する。これ以降に残留した照射欠陥は，材料の平均温度による原子振動に起因する熱拡散により周
辺へと拡散して，ある時刻 t3 で再結合等により消滅する。平均的な熱拡散に至るまでに要する時間は，t1与10-12 s,
t2与10-11 s 程度である4)。散乱断面積が高々10 barn，中性子束の範 が，極端な加速照射までを仮定したとして108 '"'- 1014 n/cm2 s 程度であるとすると，1 秒間に生じる平均的な散乱は，ミクロ散乱断面積と中性子束の積で与えられ るから，原子 たり10 -15 ~ -9 回程度である。 つの中性子散乱を起因とした連鎖反応が影響を与える領域は広めに見積もって半径 100 nm 程度とすれ ，10 8 ~ 9個の原子が関 することになる。中性子散乱から平均的な熱拡散
に至るまでに要する時間がとても短いことを加味すると， 原子炉圧力容器材で，二回のはじき出し連鎖が重畳する効果を考える必要はなさそうである。
って，定量化されたはじき出し量と，平均的な熱拡散に移行する点欠陥量の比を欠陥性成功率 こ と定義すれ ，中性子照射によるはじき出し量 (単位時間あたりのdpa) に こ を じた数の欠陥が平均的に拡散過程へと移行すると考えれ ，「はじき出し」の世界と「熱拡散」の世界を連結することができるかもしれない。低温照射実験に基づいて様々な物質及び粒子の欠陥生成効率 こ が求められている。数MeV 程度の電子線照射では均質な点欠陥のみを導入するので こ? ? となる。 方，高速中性子の場合はt1 から t2 にかけての事象の複雑さを反 する形で こが??? 程度となることが多い。
中性子束と欠陥生成効率 こ は独立だと考え，かつ照射欠陥が連続的に，かつ均質な空間分布で導入されると仮定すれ （この仮定は電子線照射実験では確実に 化できる），照射による微視的な変化を美しい反応速度論の
形へと定式化できる。ここでは，欠陥の拡散に伴って
的な濃度変化が起こる効果，同種の欠陥同士が結合して格子欠陥集合体をつくる効果，異種の欠陥が再結合して照射劣化の効率を下げる効果が考慮されている。
拡散理論から られる基本的な考察には のようなものがある。
原子力材料中に見られる照射欠陥集合体や析出物などの微細組織の形成は拡散理論によって ル化できる。組織発達の傾向曲線が，積算照射量に対してどのような き 則を取るか（ は?／? あるいは
?／? に うことが多い）によって，形成メカニズムの違いを議論できる。
中性子束が低いほど照射欠陥の再結合頻度が下がる ので，同じ積算照射量で比較した場合，微細組織は発達しやすい。
中性子束が高いほど，及び／又は照射温度が低いほど， 照射による微細組織の数密度は高くなる。
中性子束が高いほど，及び／又は照射温度が低いほど， 照射による微細組織のサイズは小さくなる。
結晶粒径が大きく中性子束の高いステンレス製炉内構造物では，欠陥形成 動を時間的及び空間的に平均化して導かれた上記の考察が，微細組織の観察結果とかなり良く 致する。
とはいえ，拡散理論に基づく規範的な反応速度式の定式化とは異なり，実 の中性子照射下における熱拡散可能な欠陥導入は不均質である。そこで，特に原子炉圧力容器に着目しながら，t2からt3に至る過程について少し詳しく見ていこう。t3 は点欠陥の拡散定数と，点欠陥を吸収する場 （シンク）までの距離等とに依存している。欠陥の拡散活性化エネルギーは種類毎に違っているが， 鉄の場合5)，大雑把には，格子間原子型の欠陥が結晶粒界へとたどり着くのはマイクロ秒のレンジ，空孔型欠陥の場合はミリ秒のレンジだと考えれ 良い。1 回目の中性子散乱によって空孔が高濃度になっている結晶中で，新た な中性子散乱が起こる確率は，中性子束 , 結晶粒の体積V，中性子散乱断面積o，原子数密度Ndとすれ ，おおよそoVNd t3 で表される。欠陥の拡散定数をD とするとV (D t3)3/2 なので，ここから2 回の中性子散乱によって生まれた欠陥同士が相互作用するには，どのくらいの中性子束が必要かを考察できる。
拡散活性化エネルギーが0.3 eV 前後の欠陥では，材料
験炉の 上の最大中性子束に相 する10 14 n/cm2 レベルの照射においてのみ，二回の中性子散乱に起因する
影響の重畳を考慮する必要がある。PWR の監視 験材の中性子束はおおよそ1011 n/cm2 程度であり，このような
「速い」欠陥の「はじき出し」間相互作用は完全に無視できる。 方，拡散活性化エネルギーが0.7 eV 程度の「遅い」欠陥の場合（空孔が結晶中の溶質原子に捕捉されながら っくりと拡散する 動に対応している），1 回目のはじき出しで形成された欠陥が生き残っているうちに，
の欠陥が導入されえる。
はじき出し連鎖の重畳効果とは別に，照射による空孔 と熱空孔の重畳による中性子束効果も存在する。純鉄における空孔の形成エンタルピーは1.8~2 eV 程度とされており， 炉運 温度における熱空孔濃度は10-17~-15 程度に分布していると考えられる。この量は，PWR の原子炉容器にとって無視できるほど少ないが，中性子束が108
/cm2 程度となるBWR の監視 験片では，照射によって導入された熱拡散できる空孔の平均的な濃度と（総量として）釣り合うかもしれない。つまり，同照射量で比較 した場合，きわめて中性子束の低い条件では，熱空孔の寄与分だけ照射劣化が嵩上げされる6)。
これまでの考察から，原子炉圧力容器の中性子照射脆 化に寄与する微細組織が形成され始めた段階では，照射欠陥の熱拡散が 的な物理プロ スになり ること， ただし，微細組織の核形成は はじき出し連鎖後の空間的かつ時間的に不均質な欠陥分布に 速されることが理解できる。現象の ル化においては，1回目のはじき出し連鎖の後に（照射欠陥が相互作用しながら消滅してい く過程で）微細組織の核となる構造が偶然に形成されて 生き残り， のはじき出し連鎖によって発生した点欠陥が核と反応し ，と微細組織がステップ状に成長するイメージがベースになる。これに対する中性子束効果をま とめると， のようになる。
中性子束の極めて高い材料 験炉では，異なるはじき出し連鎖で形成された格子間原子型の照射欠陥同士が熱拡散により結合して，微細組織を作る可能性を考慮する必要がある。
材料 験炉からPWR 程度の比較的中性子束が高い条件では，先行するはじき出し連鎖過程で導入された空孔型欠陥と，その後のはじき出し連鎖過程で導入された格子間原子型欠陥とが対消滅する可能性を考慮する必要がある。
中性子束の低いBWR 条件では，熱空孔の拡散による熱時効と照射誘起空孔の拡散効果とが重畳するする可能性を考慮する必要がある。
監視 験 ータや材料 験炉 ータを中性子束依存性に着目して整理すると，おおむね先の考察によって説明が 可能になる。JEAC-4201 等の脆化予測式7)（ETC: Embrittlement trend curve）を用いて描かれる中性子束効果の傾向曲線も，先の考察から予想される照射脆化の傾向と大きく矛盾しない。ただし，照射欠陥の拡散活性化エ ネルギー 体が不均質さ 来の分布を つので，現象が切り替わる中性子束レンジには，1 桁程度の違いが生じ るものと考えた方が良い。
3 「はじき出し」と微細組織の関係
に，積算照射量が多くなり，材料中にある程度の微
細組織が形成されている状態を考えよう。微細組織といっても様々なものがあるが，ここでは特に 定せずに， 中性子が散乱した場 から距離R に，立体角 ? を与える微細組織が存在しているとする。
R が十分に大きいなら，中性子散乱から t2秒まで間， 微細組織は何の影響も受けないだろう。t3秒までの間に照 射欠陥が微細組織近傍に到達するなら，相互作用により 微細組織の成長（あるいは収縮）が生じる。これらは熱力学的な考察と拡散理論で十分に記述可能な反応である。
逆に，R が十分に小さけれ 微細組織ははじき出し連鎖反応の直撃を受けるが，微細組織が体系全体に占める
合が小さく，かつはじき出し量が1 dpa を大きく下回る条件下では，はじき出し連鎖の直撃が微細組織の発達
動全体に与える影響は微々たるものである。原子炉圧力容器の照射脆化は少なくとも後者の条件を満たしており，はじき出し損傷の直撃は問題にならない。
な議論が必要なのは，R が中程度の場合である。はじき出し連鎖に伴って形成された原子密度の高い領域 は，t2秒までの間に格子間原子の波のようになって外側へと伝搬していく8)。この 上に微細組織が存在するなら， 格子間原子の波と複雑な反応をするだろう6)。大雑把に言 うと，空孔型の欠陥集合体と反応すれ 対消滅が生じ， 波も大きく減衰する。結果として，はじき出し連鎖の中 心部分には空孔が多く取り残される。剛性率がマ リクスより小さな析出物の場合，内部に格子間原子型の欠陥を取り込むことで全体の歪エネルギーを小さくする効果 が働く7)。この現象も1 回のはじき出し後に生じる再結合を阻害して，熱拡散に至る空孔の量を増やす効果がある。 これらの現象は，拡散理論において，欠陥生成効率を微 細組織の関数として変動させるか，形成した欠陥がすぐ に消滅するように極端なシンク（点欠陥が消滅するサイ
）を照射量の関数として仮定するなどして，ある程度再現できるだろう。しかしながら，数式的な美しさをそれなりに犠牲にすることは必要である。
ここまでの考察を照射脆化の問題に適用しよう。原子炉圧力容器の場合，格子間原子の波が減衰せずに伝搬する距離は， 位ループの 元運動から10 -8 m 程度と類
推できる8)。主たる微細組織は溶質原子の 的な濃化領域であり，これを現状では溶質原子クラスターと仮称し ている。溶質原子クラスターの量は巨視的な破壊靱性変化と良い相関を つので，脆化の主要な原因であると同時に，照射脆化の微視的な指 として適 であろうと考えられている。興味深いことに，積算照射量に二桁もの相違があるにも関わらず，BWR とPWR の溶質原子クラスターはおおよそ1023 m3 のレンジにあり，直径は3 nm 前後，組成もよく ている。溶質原子クラスターを構成する元素は，銅，ニッケル，マンガン，ケイ素などであり，その結晶構造は十分良く分かっていない。ただし， 組成から剛性率は鉄のマ リクスより小さくなることが予想されるので，格子間原子の波と捕捉して再結合を減らす効果は否定できない。サイズと数密度から 算すると，格子間原子の波の少なくとも半分くらいは微細組織に作用すると考えられる。 って，原子炉圧力容器中では，微細組織の発達とともに，照射劣化に寄与できる欠 陥生成量が加速的に増えていく可能性が高い。場合によ っては，溶質原子クラスターによる格子間原子の波の吸収と，格子間原子を消滅させるような空孔の熱拡散が互に発生するような過程も考えられる。現在，こうした機構を実現するのに必要な剛性率の差異やクラスタサイ ズに関する検討に着手したところである。
以上の考察から，微細組織の数密度がある程度増加してくると， はじき出しから熱拡散に至るt1~t2 秒後の時間帯の材料 動がより重要になることが分かる。先に考えた り，この 動には中性子束効果が働かない。つまり，微細組織が成長する段階では，中性子束の違いは現象論的にはそれほど重要ではない。ただし，この考察は， 監視 験 ータ等を整理するための ラメータとしての中性子束の重要性を否定するものではない。
4 小括
本 で見た り，はじき出しと拡散の中間領域の物理
を把握することは，中性子照射脆化を 的に理解し， 定量的な ルとする上で重要である。この領域における物理現象を実験的に観ることのできる数少ない道具の
つが，イオン加速器と透過電子顕微鏡を連結したin-situ TEM である10)。発表では，この装置を使った最新の知見の幾つかも紹介する予定である。
照射脆化に関する過去10 年程度の研究の大半は，溶質原子クラスターの 体は何か，という問いに向けられていた。まだ完全に結論が出た訳ではないが，溶質原子クラスターの形成が銅，ニッケル，マンガン，ケイ素などの化学ポテンシャルと強い関 性にあることから，金属間化合物かその先駆体であることは確かだろうと考えられている。発表では，可能な り最新の知見を取り纏め， 中性子束効果に関する考察と結びつける予定である。
吉川は，領域を否定しつつ知識を体系的に 用する方法を模索した。同様に，学 的に「照射損傷学」を発展させるためには，シンプルな基本法則によって将来の材料 動を演繹的に導けるという 解を否定し続ける必要がある。対象としている事象の複雑さを把握するための取り組みを継続的に進めつつ，現象と関 する因子の幾つかが変化したときの影響を予測し続けることが大切である。原子炉圧力容器の照射脆化への取り組みは，そうやって進められてきた。今後も同様に取り組まれ続ける ことを期待する。
謝辞
本研究の元となった考察は，中部電力原子力 全技術研究 公募研究 「その場観察技術を用いた原子炉圧力容器材の照射影響 」，及び 研 金「格子欠陥をプローブとしたその場観察と組合せ照射による照射欠陥の顕在化技術」において実施したものである。
参考文献
吉川弘之，”人工物工学の提唱”, 1992.
www.race.u-tokyo.ac.jp/open/documents/Yoshikawa.pdf
石野栞, “照射損傷学”, 1979, 東京大学出版会.
G. S. Was, “Fundamentals of Radiation Materials Science”,
Second Edition, Springer, 2016.
K. Morishita, et. al., J. Nucl. Mater 248 (1997) 400.
[5] S. Takaki, et. al., Rad. Eff. 79 (1983) 87.
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