竜巻飛来物の建屋等への年間衝突確率評価法の開発
公開日:
カテゴリ: 第16回
竜巻飛来物の建屋等への年間衝突確率評価法の開発
Development of Evaluation Method for Annual Strike Probability of Tornado-borne Missile on Buildings and Structures
電力中央研究所
江口
譲
Yuzuru EGUCHIMember
電力中央研究所
平口
博丸
Hiromaru HIRAKUCHI
電力中央研究所
村上
貴裕
Takahiro MURAKAMI
電力中央研究所
杉本
聡一郎
Soichiro SUGIMOTO
電力中央研究所
服部
康男
Yasuo HATTORI
A computer code, TOMAXI, was developed to evaluate annual strike probability of a tornado-borne missile for a vertical or horizontal plate of unit area placed in an arbitrary position in our previous study, assuming that the direction of tornado translational path is stochastically random. In the present study, the authors have extended the function of TOMAXI to compute annual strike probability of a tornado-borne missile for a building or a structure of arbitrary shape placed in an arbitrary position. As an example of the application, the code has been applied to annual strike probability estimation of an automobile against a rectangular building.
Keywords: Tornado, Missile Strike, Probability, Building, Structure
1 序論
著者らは、竜巻の方向依存性が統計的に一様である場 合を想定し、竜巻飛来物が任意の場所の微小平面へ衝突 する年間確率（以下、特に断りがない限り、すべて単位 面積当たりの確率）を評価するための数値解析コードTOMAXI を開発した[1]。このコードを用いる際には、Fig.1 に示すように主に2種類の入カデータが必要となる。 1つは飛来物の軌跡データであり、竜巻との種々の相対 位置関係にある飛来物がどのような軌跡で飛来するかをTONBOS(ver.4)を用いて計算する[2]。TONBOS(ver.4)では 浮上・飛散する物体の姿勢のランダム性や風速の変動を 考慮することができる。2つめの入カデータは竜巻ハザ ード曲線であり、TOWLA[3]を用いて評価することがで きる。TOMAXI では TONBOS(ver.4)で得られた確率的な飛来物の軌跡と TOWLA で得られた風速ハザード曲線と組み合わせ、物体が微小平板に衝突する年間確率の空間 分布（軸対称分布）を計算することができる。
本発表では、TOMAXI によって得られる年間衝突確率の空間分布を用いて、任意 の 物や 物の表面に物体が衝突する確率を計算する手法について説明する。次に、自動車が矩 屋に衝突する場合について具体的な計算例について紹介する。
Fig.1 Computing flow of annual strike probability in TOMAXI
2 建物等への衝突確率計算法
Fig.2 のように竜巻飛来物が原点上にあり、被衝突体の表面上の点が直交座標で(x,y,z)、円柱座標で(r,??z)で表されるものとする。ここで、r2=x2+y2, tan?=y/x の関係にあり、この点での外向き単位法線ベクトルをn とする。また、1 年間にこの点を する飛来物の ラ ク の 値p はTOMAXI の計算で得られる軸対称の確率空間分布(Pr,
Pz)を用いて以下のように仮定できるものとした。
p = ( Pr cos?, Pr sin?, -Pz)(1)
連絡先: 江口 譲、〒270-1194 千葉県我孫子市我孫子1646、一般財団法人 電カ中央研究所、E-mail: eguchi@criepi.denken.or.jp
ここで、飛来物は被衝突体付近で上方から地面方向に移動するものと仮定した。この場合、被衝突体の表面位置での年間衝突確率??はベクトル p と外向き単位法線ベクトルn によって以下のように計算できる。
竜巻がランダムに来襲するものとした。まず、一辺が竜巻半径の4倍の正方 領域に約 60,000 台の自動車を等間隔で配置して飛散軌跡を TONBOS(ver.4)で計算した。この軌跡データをTOMAXI の入カデータとして、竜巻風速
??p?n
(p?n ? 0)
V の条件付衝突確率q(V, r)を計算した。一方、竜巻風速V
?? ? ?
ヽ
0(p?n ?? 0)
(2)
の年超 確率 H(V)は H(V)=1.52x10-3 exp(-0.10466V) で表されるものと仮定した。この年超 確率 H(V)と条件付衝
外向き単位法線ベクトル n は微分幾何の公式より以下のように求められる。
突確率q(V, r)を用いて、軸対称の確率空間分布(Pr, Pz)を求めた。被衝突体としては Fig.3 に示すような さ 5m、
n ? N , N ? ? ?( y, z) , ?(z, x) , ?(x, y) ?
＼）
??
| N |?(u, v) ?(u, v) ?(u, v)
(3)
5m、 き10 の直方体 物を 定し、 の表面を800
の四角 に分 した。単位面積当たりの年間衝突確率の分布はFig.3 に示すものとなった。
ここで、被衝突体の表面上の点(x,y,z)がパラメータ u, v によって表されるとし、法線ベクトルN の各成分は以下のヤコピアンから計算される。
?( y, z) ?
?(u, v)
,?(z, x) ?
?(u, v)
, etc. (4)
TOMAXI での計算では、被衝突体の表面を有限 （Ne） の小さな四角 の集合で模擬し、各四角 について(u, v) を 所座標とする一辺 2 の正方 (-1 u, v 1)に した。この場合、??i、Niを四角 i における衝突確率、式(3)の法 線ベクトルとすると、被衝突体全体での年間衝突確率（全表面）Pall は以下で計算される。
Ne 1 1
Fig.3 Annual strike probability for a rectangular building
4 結論
竜巻によって物体が浮上・飛散し、安全上重要な機器
Pall ? ?S ?? dS ? ???1 ??1??i | Ni | dudv
i?1
(5)
や 物に衝突する年間確率を計算するための評価方法を示した。この方法をコード化したTOMAXI を自動車が矩 の 物に衝突する場合に適用し、 物表面での年間衝突確率分布を計算できることを示した。
Fig.2 Spatial relation between a missile and a target
3 適用例
地上に飛来物として自動車（寸法 4.4mx1.7mx1.5m, 質量 1,140kg）が1台あるものとし、最大竜巻風速 90m/s
（移動速度 18m/s 旋回速度 72m/s 竜巻半径 45.7m）の
参考文献
江口 譲 平口 博丸 村上 貴裕 杉本 聡一郎 服部康男, 強風飛来物衝突確率評価コードTOMAXI の開発と の適用例 日本保全学会第15回学術講演会 要旨集 pp.98-103, 2018.
江口 譲 村上 貴裕 杉本 聡一郎 服部 康男 平口博丸,ランダム回転モデルによる強風下での角柱飛散解析, 日本流体カ学会2017, 2017.
平口 博丸, 野原 大輔, 杉本 聡一郎 江口 譲 服部康男, 沿岸立地原子カ発電所の竜巻風速ハザードモデル TOWLA の開発, 電カ中央研究所 研究報告書O15005, 2016.