配管系の弾塑性解析手法の検討 (その２)
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カテゴリ: 第15回
配管系の弾塑性解析手法の検討 （その2)
Investigation on Method of Elasto-plastic Analysis for Piping System (No.2)
MHI NS エンジ
板東
雅嗣
Masatsugu BANDO
MHI NS エンジ
小島
信之
Nobuyuki KOJIMA
MHI NS エンジ
蒲谷
拓郎
Takuro KABAYA
MHI NS エンジ
暁井
雅史
Masashi ARAI
MHI NS エンジ
廣内
悟
Satoru HIROUCHI
This report proposes an elasto-plastic analysis method to be used for practical aseismic designing of nuclear piping system made of austenitic stainless steel. This elasto-plastic analysis method is based on the elasto-plastic analysis method which has been decided by JSME. By using this analysis method, the results of has been reproduced with sufficient accuracy for the strain range used as the intensity evaluation index of austenitic stainless steel piping. For the model 1 composed of an elbow, the maximum strain estimated by elasto-plastic analysis using the elasto-plastic characteristics of stainless steel material determined as proposed by the draft code case of JSME agreed well, but on the safe side, with the experiment. However, this is not the case for the model 2 composed of a tee: the maximum strain estimated using the same elasto-plastic characteristics was underestimated compared with the experiment. A possible cause of the underestimate that occurred in the model 2 is, according to the shape data of the tee, that the wall thickness of the tee is so large that its connection with the main and branch pipes has a large, step-like change in thickness, as opposed to the model that was designed without referencing the shape data. Although there is the subject of modeling of a tee, the elasto-plastic behavior of stainless steel piping can be grasped.
It seems that this analysis technology is applicable also to the preservation after an earthquake since this elasto-plastic analysis method can grasp the elasto-plastic behavior of austenitic stainless steel piping analytically.
Keywords: elasto-plastic analysis method, austenitic stainless steel piping, strain range, elbow, tee
1 緒言
日本では、2011 年3 月11 日の東日本大震災以降、耐震
震動のレベ が し、耐震 に弾塑性 動を導入する動きが出てきた。このような背景から、日本機械学会 発電用 備規格委員会 原子力専門委員会 耐震許容応力検討タスク フェーズ2 では、ベンチマーク解析による配管系の弾塑性解析手法の検討が2014 年から実施された。
本論文は、このベンチマーク解析の一環として実施し てきた解析結果，及び策定した弾塑性解析手法[1],[2]についてまとめたものである。
連絡先 :小島 信之、〒652-8585 兵庫県神戸市兵庫区
和田崎町一丁目1番1号、MHI-NS エンジニアリング、
E-mail: nobuyuki_kojima@nseng.mhi.co.jp
従来の配管の弾塑性解析の研究[1]"-'[3]は、試験結果の再現性を目的に、材料試験結果および形状 測結果に基づいて解析的な検討が行なわれてきたが、これらの手法は、実 の では 用できない。 こで、本検討では、実 への通用を考慮し、極力規格・基準に規定された数値を 用し、安全側な評価が導き出せる配管系の弾塑性解析手法を検討した。なお、検討はステンレス鋼配管を対象として実施した。
2 解析対象試験
本検討における解析は，ステンレス配管系の耐震安全 性に関する検討の中で実施されたエ ボを含む配管系及びティを含む配管系の振動試験[6],[7]を対象としている この試験はJAEA にて実施されたものである。2 つの振動試験 形状を 1、 2 に す。試験 1 はエ ボと 管か
ら構成されており，試験 2 はティと 管から構成されている 試験 1 と2 の を表1 と2 に れ れ す。これらの振動試験は、共振によってエ ボ部及びティ部を破損させることを目的として実施された。 用した
震動を 3、 4 に す。
本検討では、実 への通用を考慮し、極力規格・基準に規定された数値を 用し、安全側な評価が導き出せるよう検討した。
Table 2 Specification of model 2
Tee
Main straight pipe
Branch straight pipe
Type
SUS304TP (Austenitic stainless steel)
Size
150Asch10S
165.2 mm, 3.4 mm
150Asch20S
165.2 mm, 5.0 mm
150Asch10S
165.2 mm, 3.4 mm
Temperature
20℃
Internal Pressure
22 kPa
Density
7.93g/cm3
3 評価手順
炭素鋼配管の弾塑性解析評価は 5 に すように3 ステップで実行したが、ステンレス鋼の破壊試験結果に関する新たな知見が無いため、Step 2 までの検討とした。各ステップの詳細は以降の章に す
Step 1
Seismic response evaluation
Step 2
Structural strength evaluation
Fig.1 Piping model 1 for piping test
Step 3
Fatigue life evaluation evaluation
Fig.5 Evaluation flow
Fig.2 Piping model 2 for piping test
Fig.3 Seismic wave for model 1
Fig.4 Seismic wave for model 2
Table 1 Specification of model 1
Elbow
Straight pipe
Type
SUS304TP (Austenitic stainless steel)
Size
150A sch5S
Temperature
20℃
Internal Pressure
None
Density
7.98g/cm3
4 地震応答解析
4 1 固有値解析
震応答解析では、試験 1 と2 は、シェ 要素でモデ 化した。各々のモデ を 6 と 7 に す。
解析コードは、Abaqus6-13-1 を用いた。また、試験 1 に 用した要素は、S4R(4 節点一次低減積分要素）である。試験 2 に 用した要素は、S4R(4 節点一次低減積分要素）である。このモデ の弾性 での固有振動数を算出し、試験結果と比較した。固有振動数の比較を表3 及び表4 に す。表3 より，試験 1 は解析結果と試験結果の固有振動数は概ね一致するが、試験 2 においては試験結果の固有値を大きく下回った。この原因は、試験 の形状データからティ部の が より40%程度大きいためであり、ティ部の を40% くした結果、表4 の通り固有振動数は概ね一致した。
Fig.6 Analysis model for piping model 1
Fig.7 Analysis model for piping model 2
Table 3 Eigen value comparison of test and analysis
1st eigen value
model 1
model 2
Analysis
5.9
6.8
Test
5.8
8.1
Table 4 Eigen value comparison of test and analysis
1st eigen value
model 2
Analysis
8.0
Test
8.1
弾塑性解析
試験体1（エルボ部）に対する弾塑性解析
弾塑性解析を実施するために材料特性として、以下の3 ケースを検討した。
Case-1 JSME の事例規格案に基づき2 線近似で定したケース
Case-2 炭素鋼と同じ考え方のケース(降伏点を
降伏点の1.2 倍とし、二次勾配をヤング率の1/100 として2 線近似した）
Case-3 Case-2 の二次勾配をヤング率の1/70 として2 線近似したケース
各ケースの諸元を表5 に、弾塑性特性の違いを 8 に
す。また、実 への通用を考慮し、 降伏点とヤング率はJSME ・建 規格を用いている。
Table 5 Material properties and hardening rule of elasto-plastic analyses
Case-1
Case-2
Case-3
Elasto-plastic property
Bi-linear
Hardening rule
Kinematic hardening rule
Young’s modulus
195000 MPa
195000 MPa
195000 MPa
Second Gradient
2922 MPa
1950 MPa
(1/100 of young’s
modulus)
2786 MPa
(1/70 of young’s modulus)
Yield point
252 MPa
246 MPa (1.2Sy)
246 MPa (1.2Sy)
Poisson ratio
0.3
0.3
0.3
Fig.8 Material characteristics in every case
震応答解析は、 接積分法(Newmark8 法）により積分時間1ms で実施した。各ケースの相当塑性ひずみの分布を 9 に す。試験 に 置されたひずみゲージの位置(LE1-4 軸角度45°、周角度90°）でのひずみの時刻歴波形を 10 に す。また、各ケースの最大ひずみを表6 に す。
9 から各ケースとも最大ひずみの発生箇所は試験結 果と同じ位置であることが分かる。また、 10 及び表6 より各ケースとも弾塑性解析のひずみ時刻歴波形及び最 大ひずみは、概ね試験結果を再現できた。また、降伏点と第2 勾配を変化させて実施した弾塑性解析の結果も同程度であった。これらの結果より、ステンレス鋼の弾塑 性解析においても、炭素鋼と同じ弾塑性特性( 降伏点の1.2 倍、第2 剛性はヤング率の1/100）を用いれば、概ね弾塑性 動を把握することが可能と考えられる。
Case-3Test
Fig.9 Equivalent plastic strain in every case
Table 7 Material properties and hardening rule of elasto-plastic analyses
Case-4
Case-5
Elasto-plastic property
Bilinear
Hardening rule
Kinematic hardening rule
Young’s modulus
195000 MPa
195000 MPa
Second Gradient
2922 MPa
1950 MPa (1/100 of
young’s modulus)
Yield point
252 MPa
246 MPa(1.2Sy)
Poisson ratio
0.3
0.3
Fig.10 Comparison test result and analyses results Table 6 Maximum strain in every case
Test
Case-1
Case-2
Case-3
Maximum strain
0.459
0.543
0.541
0.539
Time(sec)
27.020
26.932
26.932
26.932
試験体2(テイ部）に対する弾塑性解析
弾塑性解析を実施するために材料特性として、試験 1 と同 に、以下の2 ケースを検討した。各ケースの諸元を表7 に、弾塑性特性の違いを 11 に す。
Case-4 JSME の事例規格案に基づき2 線近似で 定したケース
Case-5 炭素鋼と同じ考え方のケース(降伏点を 降伏点の1.2 倍とし、二次勾配をヤング率の1/100 として2 線近似した）
Fig.11 Material characteristics in every case
震応答解析は、 接積分法(Newmark8 法）により積分時間1ms で実施した。各ケースの相当塑性ひずみの分布を 12 に、ティ分岐部のひずみの時刻歴波形を 13 に す。また、各ケースの最大ひずみを表8 に す。
12 から各ケースとも最大ひずみの発生箇所は試験結果とほぼ同じ位置であることが分かる。また、 13 及び表8 より各ケースとも弾塑性解析のひずみ時刻歴波形及 び最大ひずみは、試験結果に比べて過小評価であった。 原因は、ティ部の形状データを見るとかなり が く、実物を精度よくモデ 化出来ていないためと考えられる。
Case-5
Case-4
Test
Fig.12 Equivalent plastic strain in every case
Table 8 Maximum strain in every case
Maximum strain
Test
Case-4
Case-5
Circumferential
direction
0.285%
0.208%
0.205%
Time (sec)
21.464
24.480
24.480
Axial direction
0.168%
0.087%
0.087%
Time (sec)
21.728
13.852
13.852
5 結言
日本機械学会 発電用 備規格委員会 原子力専門委員会 耐震許容応力検討タスクで策定した配管系の弾塑性 解析評価手法は、同タスク フェーズ2 の検討により、精度良く損傷部位を評価できることが確認された。今後の課題としては、試験 2(ティ部）においては、実物を精度よくモデ 化することで弾塑性 動を把握できる見通しが確認された。
最後に、本検討( の2）ではステンレス鋼配管、( の1）では炭素鋼配管を対象として弾塑性解析手法を検討したが、今後、配管系に経年変化を想定した場合の耐震安全性評価や、 震後の予防保全にも通用できると期待される。
Fig.13 Comparison test result and analyses result
参考文献
M. Morishita, A. Otani, T. Watakabe, T. Shibutani and M. Shiratori, 2017, “Seismic Qualification of Piping Systems by Detailed Inelastic Response Analysis PART 1- A Code case for Piping Seismic Evaluation Based on Detailed Inelastic Response Analysis”, PVP2017-65166.
A. Otani, T. Shibutani M. Morishita, I. Nakamura, T. Watakabe, and M. Shiratori, 2017, “Seismic Qualification of Piping Systems by Detailed Inelastic Response Analysis PART 2- A Guideline for Piping Seismic Inelastic Response Analysis”, PVP2017-65190.
Y. Namita, K. Suzuki, H. Abe, I. Ichihashi, M. Shiratori, K. Tai, K. Iwata and A. Nebu, 2003, “Seismic Proving Test of Eroded Piping (Status of Eroded Piping Component and System Test)”, PVP2003-2097, PVP-Vol. 466.
S. Tsunoi, A. Mikami, I. Nakamura, A. Otani, M. Shiratori, 2007, “Comparison of Failure Modes of Piping Systems with Wall Thinning Subjected to In-plane, Out-of-plane and Mixed Mode Bending under Seismic Load - Computational Approach”, PVP2007-26476.
I. Nakamura, A. Otani, M. Shiratori, 2007, “Comparison of Failure Modes of Piping Systems with Wall Thinning
Subjected to In-plane, Out-of-plane and Mixed Mode Bending under Seismic Load - An Experimental Approach”, PVP2007-26497.
T. Watakabe, K. Tsukimori, S. Kitamura, M. Morishita, “Ultimate Strength of a Thin Wall Elbow for Sodium Cooled Fast Reactors Under Seismic Loads,” Lournal of Pressure Vessel Technology, APRIL 2016, Vol.138.
T. Watakabe, K. Tsukimori, A. Otani, M. Moriizumi, N. Kaneko, “Study on Strength of Thin-walled Tee Pipe for Fast Breeder Reactors under Seismic Loading”, PVP2014-28619.
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