設計想定を超える事象に対する構造強度分野からの新しいアプローチ
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カテゴリ: 第17回
設計想定を超える事象に対する 構造強度分野からの新しいアプローチ
New approach to beyond design basis events in structural strength field
東京大学
笠原直人
Naoto KASAHARA
Member
東京大学
出町和之
Kazuyuki DEMACHI
Member
東京大学
佐藤拓哉
Takuya SATO
Non-Member
東京大学
一宮正和
Masakazu ICHIMIYA
Non-Member
JAEA
若井隆純
Takashi WAKAI
Member
JAEA
山野秀将
Hidemasa YAMANO
Non-Member
防災科研,現都市大
中村いずみ
Izumi NAKAMURA
Non-Member
The conventional purpose in the field of structural strength has been to prevent damage to design basis events (DBE). For beyond design basis events (BDBE), it is necessary to mitigate the impact on safety on the premise that damage will occur. The authors propose a mitigation method that suppresses the consequence into a fracture mode with a large impact by reducing the load due to a fracture with a small impact on safety. We will introduce the research results for individual component, extend the applicable area to systems of components, and propose a new approach that contributes to improving plant safety.
Keywords: Beyond Design Basis Events, Safety, Mitigation, Fracture Control, Resilience
１．はじめに
リスクには発生頻度が高く被害が小さいものと、頻度 は低いが被害が大きいものが存在し、Fig.1 の赤い曲線のように分布する。緑線のようにリスクを下げようとする と、発生頻度が高いものは頻度を下げ、発生頻度は低い が被害の大きいものは被害低減が合理的アプローチであ り、またその中間領域が存在することが分かる。原子力 発電所では、頻度の高い事象を設計基準事象として事故発生を防止し、設計想定を超える中間領域について緊急時対応、それ以上の被害は避難で低減を図るという、深 層防護の考え方に基づき対応することを基本としている [1]。人は発生頻度の非常に低い事象に対する対策を怠り がちであるが、福島第一原子力発電所事故の教訓から、 設計想定を超える事象が起こり得ることを前提として、 備えることの重要性が認識された。システム安全の分野 では、可搬機器の設置などプラントのレジリエンスを向
笠原 直人:〒113-8656 文京区本郷7-3-1
東京大学大学院工学系研究科 原子力国際専攻
E-mail: kasahara@n.t.u-tokyo.ac.jp
上させる様々な努力がなされるようになった[2][3]。
これに対して、原子炉構造強度の分野では、従来から 設計基準事象（DBE: Design Basis Events）に対する破損発生防止を目的としてきている。破損発生防止の考え方を 設計想定を超える事象 (BDBE: Beyond Design Basis Events)に適用しようとすると、コストをかけても限界が あり、また荷重想定の困難を招く。
このため、BDBE（事故時の超高温や過大地震など）に 対して破損が生じた場合にその拡大を抑制することによ り、安全性に対するレジリエンスを向上させる革新的な 構造強度技術を提示することを目的とした研究を進めて いる。破損が生じたとしても、安全性へ影響する破損モ ードへの拡大を構造固有の特性により抑制することが出 来れば、安全性能低下に対する抵抗性が増す。また、破損 箇所を限定することで、アクシデントマネジメントによ る回復が容易になる（Fig.2）。ここで、DBE とBDBE の違いを Table1 に整理する。BDBE に対する要求は、破損の影響緩和である。そのため、安全性への影響の大きい 破局的破損への進展を評価する指標や、実際の破損モー ドや生じる順番の予測法（ベストエスティメート）が必
要となる。筆者らは、影響緩和性能を高める方法として、 破壊制御の適用を提案している[4][5]。
Conventional structural strength approach Prevention of failure occurrence (DBE)
できる。プラント機器に対する応用の考え方をTable2 に示す。圧力荷重の場合は、小さなき裂の貫通が生じると 内部流体の流出により圧力が低下して、全体構造の破裂 を回避することができる。化学プラントにおける実例を
High
Probability P
Prevention
New structural strength approach Mitigation of failure consequence (BDBE)
Fig.3 に示す[6]。タンクのルーフと側板の接続部の強度は側板や底板より低く制御されている。何らかの原因で内 圧が想定を超えた場合に、ルーフと側板の接続部が先行 して壊れて圧力がその隙間から抜ける。その結果、側板
Low
Allowable risk area
Damage Reduction
Target risk curve
Constant risk curve (R=P X C)
や底板の圧力による破壊と液の流出を抑制できる。原子
力における破断前漏えい（LBB）を拡張した概念でもあ
SmallLarge
Fig.1 Multi-stage approach for risk reduction
る。自重の場合は、変形により荷重再配分が生じ、他の部 材が荷重を受け持つことで、着目部位の荷重が下がり破 断を抑制することが出来る。地震荷重の場合は、塑性変 形や支持の一部が破損すると固有振動数が低下し、それ が入力振動数を下回ると、構造へエネルギーが伝わり難 くなり、崩壊や破断を抑制することが出来る。このよう に原子炉構造に作用する様々な荷重に対して、破損拡大 抑制の概念を適用することができる。
Accident progress
Safety Performance
Start of Accident
Management
Time
Table 2 Application of fracture control to components
Fig.2 Robust and recovery for resilience against accident
Loads
Pressure
Self weight
Earthquake
Prior failure mode (Small impact on safety)
Small crack
Deformation
Deformation, Support failure
Load and energy
absorption
Pressure
leakage
Load and stress
redistribution
Phase delay
Mitigated failure mode(Large impact on safety)
Ductile fracture, Rupture
Ductile fracture ,
Break
Collapse,
Break
Table 1 Difference between DBE and BDBE
２．破壊制御の考え方と評価技術
破壊制御の考え方
破壊制御は、安全性への影響の小さい破損モード（変 形や小さなき裂）を先行させることによって荷重やエネ ルギーを低減させ、安全性への影響の大きい破損モード
（崩壊や破断）へ破損が拡大するのを抑制する考え方で ある。外部からの操作や機器の追加が無くとも、構造固 有の特性を活用すれば、破損拡大を自己抑制することが
Fig.3 Example of fracture control of cone roof tank
破壊制御に必要な評価技術
破壊制御を実現するには、破損個所、破損モード、破損の順番などを予測評価する技術が必要になる。設計用の 保守的評価法は必ずしも実現象を予測するものではない ことから、実際の破損現象を予測するベストエスティメ
ート技術が必要となる。原子力プラントに対する深層防 護の考え方でも、設計想定を超える事象（深層防護第４ 層）に対してベストエスティメートを求めている[1]。こ こで、事故時の荷重は不確定性が大きいこともあり絶対 強度予測は難しいが、相対強度が予測できれば破壊制御 は成立する。
高温・高圧荷重を受ける容器の評価技術開発
高温・高圧荷重を受ける容器の破損モードとして、Fig.4 に示すように延性破壊（超高温ではクリープ破断）の他に、３軸応力度（静水圧応力／ミーゼス応力）が大きい部位で生じる局部破損が知られている[6]。これに対して、原子力機器の構造設計規格では延性破壊とクリープ破断のみが規定されている[7][8]。このため、高温・高圧荷重に対して、延性破壊（クリープ破断）から、局部破損までの破損モードを連続的に判定可能な破損モードマップを開発した[9]。Fig.5 の左図は、弾塑性領域に対するもので、横軸は静水圧応力、縦軸はミーゼスの応力である。両者の組み合わせが破壊曲面の外側にくると破損する。３軸応力度が大きくなるほど、破損モードは局部破損が支配的となる。また、右図はクリープ領域に拡張したマップである。破壊曲面が温度と時間の組み合わせで与えられ、 高温・長時間になるほど曲線が原点に近づき破損し易くなる。
過大地震を受ける配管の評価技術開発
過大地震を受ける配管の破損モードとして、Fig.6 に示すように崩壊（破断に至る可能性有）とラチェット変形 が知られている[4]。静的荷重に対しては、前者は荷重制 御型応力で生じ、後者は荷重制御型応力でも変位制御型 応力でも生じることが分かっているが、地震荷重は交番 性により両者の性質を持つことから、いずれの破損モー ドが生じるかは明らかではなかった。
このため、過大地震に対して、崩壊とラチェット変形 を判定可能な破損モードマップを開発した[10]。Fig.7 の上図に示すように、静的荷重に対するラチェット評価に 使用される Bree 線図[10]を参考とし、降伏応力で無次元化した自重等による一定応力を横軸X に、振動加速度による交番応力の振幅（最大加速度と釣り合う応力）を縦 軸Y に、崩壊とラチェットの発生領域を示した。Bree 線図に無い特徴として、振動数比（入力振動数／固有振動 数）を第３のパラメータとして導入している。 X と Y の組み合わせにより、崩壊やラチェットが生じるが、前 者は後者よりはるかに起こりにくい。また、振動数比が １を超えて大きくなると、いずれの破損モードも起こり にくくなる。
Load-controlled stressDisplacement-controlled stress
Ductile fracture (Small triaxial factor）
Local failure (Large triaxial f
Collapse(Break)
Ratchetting(Fatigue)
Tria
Fig.6 Assumed failure modes of piping under excessive earthquake
Fig.4 Assumed failure modes of vessels under high temperature and pressure
Bree like diagram with frequency ratio
X=(Stress by gravity σ1 / Yield stress σy) Y=(Stress statically equilibrium to external acceleration σ1 / Yield stress σy)
25
Failure mode
Von Mises Stress (MPa)
20
t=0h t=5h
Collapse
1 0
Frequen9c0 y ratio
Y ( C o lla p s e )
Frequency ratio（Input frequency/resonance frequency）
2 fnLarge frequency ratio
15
von Mises Stress [MPa]
t=10h
10t=50h
t=100h
5
8
Ratchet
Y ( R a tc h e t in g )
6Frequency
4ratio
2
1 . 7 5 fn
6 01 . 5 fn
. 5 fn
. 0 fn
3 0
0 . 7 5 fn
(hardly failure)
Small frequency ratio (easily failure)
0
0102030
Hydrostatic Stress (MPa)
No failure
0 . 00 . 51 . 01 . 5
0
0
X
fn : resonance frequency）
0
0Hydrostatic Stress [MPa]
Fig.5 Proposed failure
Fig.7 Proposed failure modes map for ratchet and collapse
modes map for ductile fracture, creep rupture and local failure under high temperature and pressure conditions[5]
under excessive earthquake[6]
３.機器単体に対する破壊制御適用例
高温・高圧荷重を受ける容器への適用例
高速炉で最も重要な想定事故事象の一つとして、炉心 溶融事故後の再臨界に伴う高温・高圧エネルギーの発生 がある[11]。破壊制御により、事故時に冷却材液面上部の 破損が先行することで圧力を開放し、液面以下の容器の 健全性を保つことができれば、事故後も崩壊熱除去に必要な冷却材を維持できる。
具体的には以下のように破壊制御する。通常の設計でも 成立していると考えられることから、意図的な形状変更 は行わない。
液面上部(ノズル取付部)強度＜ 液面下部(胴部)強度
Fig.8 に示す次世代の高速炉原子炉容器[12]に事故を想定した圧力を加えていき、図に示す液面より上部にある 主配管付け根部①、制御棒案内管付け根部②、液面より 下部にある容器胴部③の応力の軌跡を、Fig.5 で説明した破損モードマップに表示すると、Fig.9 のようになる。部位①は局部破損により最も早く破損し、次に②は延性破 壊する予測である。この結果、荷重が低下して③は破損 しない。
⑧アンカの固定端
過大地震を受ける配管への適用例
軽水炉主蒸気配管を模擬した NUPEC 配管試験体[13] を対象として、過大地震時に配管の振動数比が上昇（固 有振動数が低下）するように破壊制御する。
具体的には以下のように破壊制御する。通常の設計で も成立している場合が多い条件と考えられる。
配管支持構造強度 ＜ 配管本体強度
Fig.10 において、１次固有振動数7.87Hz の配管系に5Hz の過大地震が加わった時の挙動を、動的弾塑性時刻歴解 析する。設計時の配管では最大ひずみ 0.19%、最大応力349.7MPa である。地震により支持構造物が一か所（SF3） 破損すると固有振動数が 5.41Hz に下がり、最大ひずみ2.01%、最大応力483.8MPa に増加する。さらに、支持構造物が二か所（SF3、SF2）破損すると固有振動数が2.19Hz に下がり、振動数比が１を超えて上昇することから、最大ひずみ0.65%、最大応力383.6MPa に減少する。この結果から、支持構造物が破損して、振動数比が１を超えて 上昇すると、応力ひずみが低減していき、配管自体の破 損を抑制することが分かる。
②Control rod guide tube nozzle
（Upper the liquid surface）
①Main pipe nozzle (Upper the liquid surface）
④ノズルの固定端
③Vessel wall (Bellow the liquid surface)
③架構レストレイント
②架構レストレイント
⑤架構レストレイン
ストレイン
[終局強度試験体]
ト X方向支持を除
[終局強度試験体
質量を追加
Fig. 8 Example application of fracture control to the fast reactor vessel under high pressure condition
①ノズルの固定端
Fig. 10 Example application of fracture control to the piping under excessive earthquake
Strength against high temperature and high pressure
Mises Stress [MPa]
Model
Original
1 Break
2 Break
Max. Strain(%)
0.19 ②
2.01 ①
0.65 ③
Max. Stress (MPa)
349.7 ②
483.8 ①
383.6 ③
Upper part than liquid surface ＜ Lower part than liquid surface
Fig. 9 Demonstration of fracture control of the fast reactor vessel
Support structures break mitigate stress and strain
Fig. 11 Demonstration of fracture control of the piping
４．設備集合に対する適用研究の計画
文部科学省の原子力システム研究開発事業の一つとし て、令和２年度から「原子炉構造レジリエンスを向上さ せる破損の拡大抑制技術の開発」を開始した[14]。本研究 の目的は、機器単体を対象として開発してきた破壊制御 技術をプラントシステムに応用できるように発展させ、 構造強度上の対策と、システム上の対策を融合させ、プ ラントのレジリエンスを向上させることにある。検討に 自由度のある次世代炉を対象とした破損拡大抑制技術の 例を以下に示す。同様の考え方は既設炉にも適応可能と 考えている。現在、検証のための実験的、解析的研究が進 められている（[15][16]など）。
超高温時の破損拡大抑制
次世代高速炉の原子炉容器は Fig.12 に示すように建屋から上吊り支持されている。設計想定を越えて高温となる事故が発生した場合に、応力の高い容器上部（A 部） が弾塑性クリープ変形で下方向に延び破断に至る可能性 がある。ここで、容器下部鏡（B 部）が床と接触すると、A 部で支持していた荷重がB 部に再配分され、A 部の破断が抑制される。B 部は座屈するが床との接触面積が増えることで局部の応力は緩和することで破断には拡大し にくい。容器内部では重量のある炉心の支持構造が座屈 するが底部に接触することで荷重が緩和する。変形によ る荷重再配分を活用することで、長時間冷却材を維持す ることができる。高速炉で使用される液体金属は沸点が 高く減圧沸騰しないことから、炉心を浸漬させる液位を 確保することで、冷却を継続できる。
震時には Fig.13 のような曲げ座屈やせん断座屈が発生する可能性がある。また、崩壊熱除去配管は、自然循環力を 確保するため鉛直方向に長くなることから、地震時の流 路機能確保に留意する必要がある。
ここで、座屈が起こると容器の固有振動数が顕著に低 下する。また支持構造が破損すると配管の固有振動数が 低下する。Fig.13 右側は静的荷重に対する動的荷重の変位応答線図である。横軸は振動数比であり、１を超える と変位応答は静的荷重より低下する。このことから、破 損により振動数比が上昇すると自己抑制されることが分 かる。
設計では共振（振動数比１）に注意が払われるが、設計 想定を超える地震では大きな塑性変形が生じ、赤矢印の ように共振の山は平たん化される。
12
応e答nt倍re率sponse ratio
10
8
re
6
Bucklin be
Fig. 13 Mitigation of failure consequence of fast reactor vessel and piping under excessive earthquake
５．まとめ
リスクを合理的に低減するには、発生頻度の高い設計
Creep elongation of A by vessel weight
0
Compressive Tensile
Stress
Stress
Buckling of B by floor contact
Buckling of C by core weight
基準事象に対しては発生の防止、発生頻度の低い設計想 定を超える事象に対しては影響の緩和と、アプローチを 変えることが必要である。
従来の構造強度技術は、破損発生防止を目的としており、対象は単一機器の破損発生までであった。このため、 本研究では、破壊制御の考え方に基づき、安全性への破
Fast reactor vessel supported by upper flange
Load and stress redistribution by creep deformation
損の影響緩和を目的とし、設備集合のレジリエンス向上
を対象とする、構造強度分野からの新しいアプローチを
Fig. 12 Mitigation of failure consequence of fast reactor structures under super high temperature conditions
過大地震に対する破損拡大抑制
高速炉の原子炉容器は薄肉大口径であるため、過大地
提案した。
また、新しいアプローチを実現するために必要なベス トエスティメート技術の例として、高温高圧荷重と過大 地震に対する破損モードマップを開発した。
次にこれらを機器単体に応用し、過大圧力を受ける容
器と過大地震を受ける配管の破損拡大の例を示した。 最後に、上記技術を設備集合に拡張し、超高温時の建
屋・容器と過大地震時の容器・配管の破損拡大抑制の研 究計画を示した。
今後、こうした新しいアプローチが社会に受け入れら れていくために、発生頻度の非常に低い事象や危険から目を背けるのではなく、自ら危険を知り最悪を避けるた めの努力を常に続ける考え方[17]が関係各位に広がることを期待する。
謝辞
本報告は、文部科学省 国家課題対応型研究開発推進事業, 原子力システム研究開発事業,「破壊制御技術導入による大規模バウンダリ破壊防止策に関する研究」ならび に「原子炉構造レジリエンスを向上させる破損の拡大抑 制技術開発」の成果に基づいています。ここに謝意を表 します。
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