EMATによる超音波の送受信に関する電磁相互作用を考慮したFEMシミュレーション
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カテゴリ: 第16回
EMAT による超音波の送受信に関する
電磁相互作用を考慮した FEM シミュレーション
FEM simulation with consideration of electromagnetic interaction for transmitting and receiving ultrasonic waves with an EMAT
発電技検
山本
敏弘
Toshihiro Yamamoto
Member
東北大学
浦山
良一
Ryoichi Urayama
発電技検
古川
敬
Takashi Furukawa
Member
東北大学
高木
敏行
Toshiyuki Takagi
Member
The purpose of this study is to establish a computational procedure to support the optimization of an EMAT configuration. In this study, computer simulations were performed to obtain the propagation behavior of ultrasonic waves generated by an EMAT and the signals received with an EMAT. The simulation results were compared with the corresponding experimental results to validate the simulation method. The simulation results reasonably matched the corresponding experimental results.
Keywords: electromagnetic transducer, EMAT, simulation, finite element method, FEM
1 はじめに
電磁超音波探触子(electromagnetic acoustic transducer, EMAT）は、 磁 を作る磁 と 電 を させるコイ ルを組み合わせて作られた超音波探触子であり、電磁相 互作用により超音波の送受信を行う。そのため、試験対象は 体である必要があるが、試験面と探触子間の隙間を無く ための接触媒質を使用せずに超音波の送受信が可能である[1]。この特長は、高温環境での検査など、接触媒質を使いにくい検査で利点となる。その一方で、EMAT による電 信号から超音波 の ル ー変率は悪く、圧電探触子と比べて受信信号の信号対ノイズ 比(SN 比）は著しく低い。EMAT は、磁 やコイルの種類や配置を変えることで送受信特性を変えることができ、低いSN 比を補うためにも、用途にあわせた様々なEMAT の構造が提案されている。しかし、これらの構造が想定通りに機能しているかを確認し、また、さらなる改良を行うには詳細な分析が必要であり、それには数値シミュレーションが有 であると考える。
本研究の目的は、EMAT の構造の最適化のためのシミュレーション方法を確立 ることであり、そのため、任
意のEMAT の構造に対応できる有限要素法(FEM）シミュレーションが行える ComWAVE を利用して EMAT による送受信それぞれのシミュレーションを行い、シミュ レーション とそれに対応 る 験 を比 ることによってシミュレーション方法の妥当性の確認を行った。本稿では、試験対象の材料が非磁性体の 合のみを扱い、磁歪を考慮しない。
2 計測による超音波伝搬の可視化
EMAT が発 る超音波の のシミュレーションの妥当性を確認 る上で、シミュレーション の比
対象として計測による超音波 の可視化を行った。図1 は、計測に使用したEMAT の構造である。コイルは、レーストラック形のコイルで、径0.12 mm のコイル
連絡先 山本敏弘 〒230-0044 横浜市鶴見区弁天町
14-1、(一財）発電設備技術検査協会
E-mail: yamamoto-toshihiro@japeic.or.jpFig. 1 EMAT configuration
Fig. 2 Visualization setupFig. 3 Different propagation behaviors observed from different sides
線を1 層のみ40 回巻いている。磁 は、2 個のサマリウ
ムコバルト磁 を極性が互いに上下逆になるようにして組み合わせたものである。このEMAT が発 る超音波を文献[2]で発表された手法で可視化した。
この可視化手法では、図 2 に示 ように、試験体の上面から送信探触子(ここでは EMAT）で超音波を入射しつつ、試験体側面を小型の受信探触子で2 次元走査 る。このとき、なるべく超音波ビームの 心軸に近い
を るため、図のように送信探触子は走査面に せて設置 る。各走査点で られた受信信号の時間変化をめて再構成 ることにより、各時刻の走査面にお る信号値の分布を画像化して ることができる。これらの画像は、各時刻の超音波による変位の分布に相当 る。送信探触子をEMAT にしてこの可視化手法を適用したときの具体的な装置の構成については文献[3]を参照されたい。
このEMAT の構造は軸対称でないため、上 の側面走査による可視化を行うとき、図3 に示 A 面を走査面に向 たときとB 面を走査面に向 たときで 測される超音波 の様子が なる。A 面からEMAT を見たとき、磁 の底面では磁 のN 極からS 極に向かって弧を描くように磁 が じ、また、試験体表面にはコイルの直線部分のコイル線に平行な 電 が発 る。よって、フレミングの左手の法則から、ローレンツ力はEMAT の底面を 心と る 射 の方向に く。これはA 面に平行なそれぞれの断面で同様に起こるので、試験体には波面が円筒 の縦波が発 る。この縦波は、A 面からは波面が 円 に がっていくように見え、B 面からはで直線的な波面が進んでいくように見える。
超音波の可視化に使用した試験体は、長さ200 mm、幅
50 mm、厚さ 30 mm のオーステナイト系ステンレス鋼SUS316 の ロックで、その上面から EMAT で超音波を入射し、 ロックの側面を受信探触子で 2 次元走査して受信信号を した。EMAT のコイルには2 MHz の3 周
期分の正弦波パルスをヒーク・ヒーク値が約500 V になるように入力しており、受信探触子には公称周波数が 2 MHz で圧電素子の振 子寸法が1 mm×1 mm の縦波探触子を使用した。 際のところ、縦波探触子でも縦波以外の変位も検出 るため、各変位方向に対 る感度に差があるものの、ある程度任意の振 方向の超音波を受信ることができる。また、受信探触子による側面走査では
mm 間 で受信信号を している。
計測による超音波 の可視化の は、次 のFEM
シミュレーションの との比 で紹介 る。
3 FEM シミュレーションによる超音波伝搬の可視化
著 らは、これまでにも市 のFEM シミュレーションソフトを使用したEMAT のシミュレーションを行っており、文献[4]では、EMSolution(サイ ンスソリューションズ ）によりEMAT が発 るローレンツ力の分布を計算し、超音波を発 させる力としてこのローレンツ力を入力して ComWAVE(伊藤忠テクノソリューションズ
）により超音波の を計算した例を紹介している。EMSolutionとComWAVE の組合せによるEMAT が発る超音波の のシミュレーションの妥当性は確認できたが、この組合せではEMAT による受信が計算できないことが課題として残された。
ComWAVE-EM は、EMAT による超音波の送受信をんだ超音波シミュレーションをComWAVE で行うための電磁 計算の支援プログラムであり、伊藤忠テクノソリューションズにより新たに開発された。以下では、ComWAVE-EM とComWAVE を使用 ることによりの計測を再現したシミュレーションについて 述 る。
図 4 は、ComWAVE-EM で電磁 計算を行うための形
Static magnetic analysis
AC electromagnetic analysis Fig. 4 Shape model for ComWAVE-EM
モデルである。ComWAVE-EM が行えるのは定常解析および 解析のみであり、過 解析は行えないため、ComWAVE-EM では磁 が作る 磁 を計算 る 磁解析とコイルにより される 電 を計算 る 電解析を別々に行い、その後、両 の からローレンツ力を計算 る。
形 モデルの磁 とコイルの寸法は図 1 と一致させ、コイルの厚さおよびコイルの上下にある隙間の距離は単純化して0.5 mm とした。EMAT の直下にある金属 ロックについては、EMAT から強い影響を受 る部分を切り出して40 mm×40 mm×4 mm とし、材料はSUS316 として、
電率を1.35X106 S/m、比透磁率を1 と設定した。磁の磁化の大きさは795775 A/m(1 T に相当）とし、2 個の磁 の磁化の向きをそれぞれ鉛直上向きおよび下向きとした。 際上の問題として、この構造では磁 の表面にもローレンツ力が じて超音波が発 し、これが EMAT の受信信号に影響を与えるが、計測では磁 の底面にアルミ箔を貼って磁 に じるローレンツ力を抑えている。この計算では、磁 の 体としての影響は無視できると仮定し、磁 の 電率を0 S/m、比透磁率を1 とした。コイルは、他の形 メッシュとは独立した電 源として扱っており、直接電 を設定し、物性値は与えていない。 コイルの電 は、ComWAVE-EM では正弦波しか扱えないため、1 周期分の2 MHz の正弦波とし、電 振幅は1 A の40 回巻相当として40 AT とした。
ComWAVE-EM によりローレンツ力を計算した後は、この をComWAVE に取り込み、図2 の試験体に対応
る 3 次元の ロックにおいて超音波が るシミュ
レーションを行った。 ロックの縦波音速は 5790 m/s、
横波音速は3100 m/s、密度は7.91×103 kg/m3 とした。
図 5 と図 6 は、 で説明した計測による超音波の可視化とこれを再現した FEM シミュレーションの
を比 したものである。FEM シミュレーションのとして、上述のComWAVE-EM とComWAVE を使用したものの他、文献[4]の EMSolution と ComWAVE の組合せで られたものも比 のために加えた。計測による可視化の では、超音波の入射開始から特定の時間経過後の走査面の各点での信号値を負の最小値から正の最大値まで黒から白 の濃淡で表している。FEM シミュレーション では、上 の条件に対応 る時間と面上での各点の変位の絶対値を色で表している。図 5 と図 6 では、比 のために、対応 る経過時間での計測による可視化の と2 種類のFEM シミュレーション を横に並べており、図5 はEMAT のA 面を走査面に向 たときの
で、図6 はEMAT のB 面を走査面に向 たときのである。座標の原点は、EMAT の 心軸と SUS316 ロックのEMAT の設置面との 点としている。計測による可視化での受信探触子の走査面はEMAT の 心軸よりX 軸正方向 10 mm 離れており、シミュレーション でもこれに対応 る面を表示している。
シミュレーション を見ると、先行 る縦波に対して、横波が後を追う様子が確認できる。また、縦波が底面で反射 るときにモード変 により横波が じている。任意波形を扱えるEMSolution では 磁電 を計測と同様に2 MHz の3 周期分の正弦波パルスとしているのに対して、ComWAVE-EM では 1 周期分の正弦波としているため、ComWAVE-EM とComWAVE を使用したシミュレーション では各波束の構成が単純化されているが、経過時間ごとの波面形 とその位置は両方のシミュレーション でほぼ一致している。
計測による可視化では、やや不鮮明ではあるが、
るそれぞれの波束の先頭の波面の形 が確認できる。これらの波面形 がシミュレーション で再現されていることから、ComWAVE-EM とComWAVE を使用したシミュレーションは、設計したEMAT が発 る超音波の特性を調べる用途などで活用できると考える。
Fig. 5 Comparisons between experiment and FEM simulation (Side A)
Fig. 6 Comparisons between experiment and FEM simulation (Side B)
4 EMAT による超音波の受信に関するFEM シミュレーション
EMAT による受信過程は、送信過程の逆過程と言え、モーターの原理に対応 る。磁 が作る 磁 の に超音波が して変位を変化させる力が じると、磁 と力により電 が される(フレミングの右手の法則）。この電 が作る磁 の 与で磁 が変化し、磁 変化によってコイルに 電圧が じる。この 電圧がEMAT の受信信号となる。
しかし、上 の過程を汎用の電磁 シミュレーションソフトウェアで計算しようと ると問題が じる。これらのシミュレーションソフトウェアでは一般的に 点ごとに変位が変化 ることを想定していないため、超音波の による各点の変位の変化を与えることができないからである。仮に、 磁 と変位変化によって される電 の電 密度分布を別の方法で求めたとしても、電磁 シミュレーションソフトウェアにこの電 密度分布を試験体内の電 として与えることはできない。電磁シミュレーションで強制的に電 を与える 合は、コイルなどの独立した部品に設定 るのであって、電 と磁
が相互作用して共に変化していく試験体などの領域の一部の各点で時刻ごとの電 密度を特定の値に設定 るという条件付 は通常行えない。
ComWAVE では、このような問題の他にも、一般に受信される超音波の変位は時間とともに複雑に変化 るのに対して ComWAVE-EM で過 解析ができないこともあり、受信信号を原理通りに計算 るのではなく、受信信号と相関があると考えられる別の計算を行うことで擬似的に受信信号を求める。図7 にこの計算手順を図示 る。
磁 が作る 磁 と超音波 による変位変化の組合せで される電 を計算 るまでは原理通りであるが、その後、コイルに電 を したと仮定 るときに試験体に される 電 を計算 る(いま受信過程について考えているので、本来はコイルに電 を さない）。そして、 られた 電 と 電 の内積を計算し、これを擬似的な受信信号と る。 電 との内積を取ることによって、 電 のうちコイルに 電圧を じさせや
い成分を取り出していると考えられ、ComWAVE ではこの内積の値を受信信号に相当 るものとしている。ただし、物理量としては本来の受信信号とは別物なので、絶対的な値に意味はなく、相対的な変化を確認 るものとして利用 る(ComWAVE では圧電探触子の電 機械変 を再現していないので、このことは圧電探触子を想定した超音波シミュレーションにも言える）。
図8 は、ComWAVE-EM とComWAVE により計算される受信信号の妥当性確認のために行ったEMAT の受信指向性を調べる試験の手順を表したものである。図8 (a) に示 ように、 円柱 のオーステナイト系ステンレス鋼試験体の にEMAT を配置し、圧電探触子により円柱面から入射角度を変えつつEMAT に向 て超音波を送った。このときの入射角度の変化に対 るEMAT による受
Illustration of procedure
Experimental procedure
Fig. 7 Receiving process in ComWAVEFig. 8 Confirmation of reception directivity
信信号の変化を 験とシミュレーションで比 した。図8 (b) は 験での測定の様子である。試験体の直径は
100 mm で、取り回しの都合上、厚さ40 mm の 円部と厚さ15 mm の 円部で構成される。圧電探触子は、縦波の入射にB2C25N、横波の入射に2Z20×20SN を使用した。EMAT には図 1 と同 の 様のものを使用したが、手作業でのコイル作製の手間を省くために、フレキシ ルプリント基板によるコイルを 入した。基板は2 層構造で、ワイヤ幅0.2 mm、ワイヤ厚さ0.033 mm で、コイル巻数は 面ごとに19 回で合計38 回としている。
また、ComWAVE-EM とComWAVE によりこの 験に対応 る FEM シミュレーションを行った。このとき、ComWAVE-EM の計算については、EMAT の 様がほぼ変わらない第 3 での 磁 と 電 の計算 をそのまま利用した(受信過程でローレンツ力は使用しない）。ComWAVE では、試験体に対応 る 円柱 の立体の円柱面に振 子を配置して変位振 させ、超音波を入射した。振 子の寸法は、縦波と横波の 合のそれぞれで験に使用した圧電探触子の 様に合わせ、振 波形は 2 MHz の3 周期分の正弦波パルスとした。 円柱 の立体の物性値は、第 3 の試験体の ロックと同じ設定にした。
図 9 は、縦波探触子により超音波を入射した 合の
EMAT の受信波形を 験とシミュレーションで比 した
である。図9 (a) および (c) は、それぞれ 験およびシミュレーションで られた受信波形であり、入射角が0°、10°、20°のときのものを描いている。受信波形の で
9 μs に表れる波束は縦波、16 μs に表れる波束は横波であ る。縦波探触子で超音波を入射しているのでEMAT で受信されるのは主に縦波で、これに比べて横波はかなり小さい。ここでは、送信部と受信部を分離しているので本来であれば送信直後に受信される波はないはずであるが、
験では測定機 の性質上、受信信号にも送信ノイズが乗ってしまっている。図9 (b) および (d) は、それぞれ験およびシミュレーションで られたEMAT の縦波の受信指向性のグラフであり、横軸は入射角度で、縦軸は受信波形の の縦波の最大振幅である。 験およびシミュレーションともに、縦波の最大振幅が入射角度 0°(垂直入射）でほぼ 0 であり、入射角度の増加とともに急激に大きくなりその後指数的に減少していくという傾向が見 られる。垂直入射のときにEMAT で受信される縦波の最大振幅がほぼ 0 になる理 は、図 5 の超音波の変位分布において縦波が で くなる理 と同じで、使用しているEMAT の構造にある。図1 に示したEMAT の構造では、図 1 の左上の図の左側と右側で発 る縦波が互いに逆位相になる性質があり、 ではこれらの縦波が
Received waveform in experiment(b) Reception directivity in experiment
(c) Received waveform in simulation(d) Reception directivity in simulation Fig. 9 Reception directivity for longitudinal waves
(a) Received waveform in experiment(b) Reception directivity in experiment
(c) Received waveform in simulation(d) Reception directivity in simulation Fig. 10 Reception directivity for shear waves
ち消しあう。受信でも同様で、EMAT に対して左右対称の縦波が入射されるとき、コイルに じる 電圧はほぼ0 となる。
図 10 は、横波探触子により超音波を入射した 合の
EMAT の受信波形を 験とシミュレーションで比 した
である。図10 (a) および (c) は、それぞれ 験およびシミュレーションで られた受信波形であり、入射角が 0°、10°、20°のときのものを描いている。図 9 と同様に、受信波形の で9 μs に表れる波束は縦波、16 μs に表れる波束は横波である。横波探触子で超音波を入射しているのでEMAT で受信されるのは主に横波で、縦波は小さい。 験で られた受信波形には送信ノイズが乗っている。図10 (b) および (d) は、それぞれ 験およびシミュレーションで られたEMAT の横波の受信指向性のグラフであり、横軸は入射角度で、縦軸は受信波形の の横波の最大振幅である。 験およびシミュレーションともに、横波の最大振幅が入射角度の増加とともに指数的に減少していくという傾向が見られる。
以上の より、EMAT により られる受信信号の特性がComWAVE-EM とComWAVE を使用したシミュレーションで再現できることを確認した。
5 まとめ
本稿では、ComWAVE-EM と ComWAVE を使用したFEMシミュレーションをEMAT の構造の最適化のためのシミュレーション方法の 補とし、その妥当性の確認を行った。
EMAT が発 る超音波の を ComWAVE-EM とComWAVE を使用して再現した例では、ComWAVE-EM が単一成分の正弦波しか利用できないため、各波束の構成が単純化されているが、経過時間ごとの波面形 とその位置は計測による超音波 の可視化とほぼ一致しており、設計したEMAT が発 る超音波の特性を調べる用途などで活用できると考える。
EMAT で超音波を受信 る 合のシミュレーションにおいてComWAVE-EM とComWAVE により計算されるのは、受信信号そのものではなく、受信信号と相関があると考えられる擬似的な信号であるが、 験で確認されたEMAT の受信指向性の特徴がシミュレーションで再現された。
これらの からComWAVE-EM とComWAVE を使用した FEM シミュレーションにより EMAT での送受信の特徴が再現されることを確認し、このようなシミュレー ションによってEMAT の最適化の支援が行えると考える。
参考文献
M. Hirao and H. Ogi, EMATs for science and industry: Noncontacting ultrasonic measurements, Kluwer Academic Publishers, 2003, pp. 39?42.
古川敬, 米山弘志, 堀井行彦, 上杉信夫, “オーステナイト系ステンレス鋼溶接部の超音波 の測定”, 日本非破壊検査協会 平成 11 年度秋季大会講演概要
, 1999, pp. 23?24.
山本敏弘, 古川敬, 古村一郎, 浦山良一, 内一哲哉, 高木敏行, “EMAT が発 る超音波の可視化”, 溶接・非破壊検査技術センター 技術レビュー, Vol. 9, 2013, pp. 17?21.
山本敏弘, 上山芳教, “有限要素法シミュレーションによる EMAT が発 る超音波の の可視化”, 超音波TECHNO, Vol. 29, No. 3, 2017, pp. 10?16.